数学·统计学系列：近代拓扑学研究

图书标准信息

• 作者 [美]希尔顿 著；林聪源 译
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2012-12
• 版次 1
• ISBN 9787560339153
• 定价 38.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 168页
• 字数 229千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《数学·统计学系列：近代拓扑学研究》主要是对近代拓扑学的研究，《数学·统计学系列：近代拓扑学研究》一共分为5章，第1章主要讲述了曲线是什么，第2章列举了3维流形中曲面的一些研究成果，第3章主要讲述了半单纯同伦理论，第4章为代数拓扑学之函子，第5章介绍了可微分流形上的几何理论。

【目录】

引言
第1章曲线是什么
1.1引言
1.2古典观念
1.3维数、弧、曲面、立体的一般定义
1.4一些简单形式的弧
1.5拓扑分析上的解析曲线
1.6结语
参考资料

第2章3维流形中曲面的一些研究成果
2.1引言
2.2Heegaard曲面及3维流形中之非可压缩曲面
2.3半线性观点
2.4非可压缩曲面上的有限性定理
2.5应用1：开同伦3维胞腔上的一个猜想
2.6应用2：3维流形的胞腔分解
2.7不可压缩的2度圆球壳及Heegaard曲面
参考资料

第3章半单纯同伦理论
3.1基础
3.2拟几何同伦理论
3.3实现论
3.4Moore-Postnikov系统
3.5群复合形
3.6可换群复合形
3.7同调与同伦间的关系
3.8Hi1ton及Mi1nor的一个定义
参考资料

第4章代数拓扑学之函子
4.1同伦论／
4.2同调及余同调
4.3同调及余同调之进一步性质
参考资料

第5章可微分流形上的几何理论
5.1引言
5.2可微分流形中的一些基本定义
5.3向量丛理论的复习
5.4Thom氏贯截性定理
5.5Thom氏贯截性定理的一些推广及应用
5.6Thom氏余边界理论
5.7流形上之Morse函数理论
5.8余边界及Morse理论
参考资料
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