概率:第2卷·修订和补充第3版
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八五品
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作者[俄罗斯]施利亚耶夫 著;周概容 译
出版社高等教育出版社
出版时间2008-01
版次2
装帧平装
货号A63
上书时间2024-06-28
商品详情
- 品相描述:八五品
图书标准信息
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作者
[俄罗斯]施利亚耶夫 著;周概容 译
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出版社
高等教育出版社
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出版时间
2008-01
-
版次
2
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ISBN
9787040225556
-
定价
48.00元
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装帧
平装
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开本
16开
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纸张
胶版纸
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页数
383页
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字数
500千字
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正文语种
简体中文
- 【内容简介】
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《概率》(第2卷修订和补充第3版俄罗斯数学教材选译)是俄国著名数学家A.H.施利亚耶夫的力作。施利亚耶夫是现代概率论奠基人、前苏联科学院院士、著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫的学生,在概率统计界和金融数学界影响极大。《概率》(第2卷修订和补充第3版俄罗斯数学教材选译)作为莫斯科大学最为出色的概率教材之一。分为一、二两卷,并配有习题集。第二卷《概率》(第2卷修订和补充第3版俄罗斯数学教材选译)是离散时间随机过程(随机序列)的内容。重点讲述(强和弱)平稳序列、鞅和马尔可夫链,并给出了随机序列中的估计和过滤问题、随机金融数学、保险理论和最优停时问题等领域的应用。书后附有概率的数学理论形成的简史。在图书文献资料中,指出了所引用结果的出处,并且给出了注释。此外,还列出了相应的补充文献资料。第一卷《概率》(第2卷修订和补充第3版俄罗斯数学教材选译)是初等概率论的内容,可以作为初步了解概率论学科的教材。大部分内容涉及以柯尔莫戈洛夫公理化体系为基础的初等概率论、概率论的数学基础、概率测度的收敛性和极限定理等基本问题。
- 【作者简介】
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施利亚耶夫(1934-)俄罗斯科学院通讯院士。莫斯科大学功勋教授(2004),莫斯科大学力学一数学系概率论教研室主任(1996),俄罗斯科学院数学研究所随机过程统计实验室主任(自1986)。施利亚耶夫是现代概率论奠基人、前苏联科学院院士、著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫的学生。施利亚耶夫的科学活动,涉及概率论和数理统计及其各种不同领域。出版了18部书,其中7部专著,将近150篇学术论文。施利亚耶夫的社会科技、国际学术活动非常活跃,多次在国际学术会议上作过学术报告。参与过许多学术研讨会的组织工作。曾兼职:国际伯努利学会主席(1989-1991)。国际金融数学学会主席(1998-1999)。俄罗斯保险统计员协会主席(1994-1998),大不列颠皇家统计学会荣誉成员(自1985)。1990年被选为欧洲科学院院士。
- 【目录】
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前言
第四章独立随机变量之和与独立随机变量序列
§1.0-1律
§2.级数的收敛性
§3.强大数定律
§4.重对数定律
§5.强大数定律的收敛速度和大偏差概率
第五章强(狭义)平稳随机序列和遍历理论
§1.强(狭义)平稳随机序列.保测变换
§2.遍历性与混合性
§3.遍历性定理
第六章弱(广义)平稳随机序列.L2理论
§1.协方差函数的谱表示
§2.正交随机测度和随机积分
§3.弱(广义)平稳序列的谱表示
54.协方差函数和谱密度的统计估计
§5.沃尔德分解
§6.外推、内插和过滤
§7.卡尔曼-布西滤波器及其推广
第七章构成鞅的随机变量序列
§1.鞅和相关概念的定义
§2.在时间变量为随机时间时鞅性的不变性
§3.一些基本不等式
§4.下鞅和鞅收敛的基本定理
§5.下鞅和鞅的收敛集
§6.概率测度在带滤子可测空间上的绝对连续性和奇异性
§7.随机游动越出曲线边界的概率的渐近式
§8.相依随机变量之和的中心极限定理
§9.伊藤公式的离散版本
§10.保险中破产概率的计算.鞅方法
§11.随机金融数学的基本定理.无仲裁的鞅特征
§12.无仲裁模型中与“套头交易”有关的核算
§13.最优停时问题.鞅方法
第八章形成马尔可夫链的随机变量序列
§1.定义和基本性质
§2.推广马尔可夫性和强马尔可夫性
§3.马尔可夫链的极限、遍历和平稳概率分布问题
§4.马尔可夫链的状态按转移概率矩阵的代数性质分类
§5.马尔可夫链的状态按转移概率矩阵的渐近性质分类
§6.可数马尔可夫链的极限分布、遍历分布和平稳分布
§7.有限马尔可夫链的极限分布、遍历分布和平稳分布
§8.作为马尔可夫链的简单随机游动
§9.马尔可夫链的最优停时问题
概率的数学理论形成的简史
“概率的数学理论形成的简史”的参考文献
图书文献资料(第四章~第八章)
参考文献
名词索引
人名表
记号索引
常用数学符号
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