研究生教学用书：矩阵理论

图书标准信息

• 作者 黄廷祝 著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2003-08
• 版次 1
• ISBN 9787040119428
• 定价 23.80元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 其他
• 页数 262页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《矩阵理论》是编者部分参考国内外较有代表性的文献资料，并结合多年研究工作的总结，在长期教学实践的基础上编写而成的。把矩阵方法和线性变换方法、向量空间法结合起来，把代数和几何方法结合起来，把代数方面的结构与测度论方面的结构结合起来。《矩阵理论》内容包括线性代数基础、向量与矩阵的范数、矩阵分解、特征值的估计与摄动、矩阵分析、广义逆矩阵、非负矩阵理论。《矩阵理论》既可作为理工科硕士研究生、高年级本科生的教材，也可作为教师和工程技术人员的参考书。

【目录】

第一章线性代数基础
§1线性空间与子空间
§2空间分解与维数定理”
§3商空间
§4线性流形与凸包
§5特征值与特征向量
§6初等矩阵及酉变换
§7欧氏空间上的度量
§8酉空间的分解与投影
§9Kronecker乘积
习题一

第二章向量与矩阵的范数
§1向量的范数
§2矩阵的范数
§3算子范数
§4酉不变范数
§5矩阵的测度
§6范数的应用
习题二

第三章矩阵的分解
§1矩阵的三角分解
§2矩阵的谱分解
§3Hermite矩阵及其分解
§4矩阵的最大秩分解
§5矩阵的奇异值分解
习题三

第四章特征值的估计与摄动
§1特征值界的估计
§2Gerschgorin圆盘定理
§3Gersc}lgorin定理的推广
§4Hermite矩阵特征值的变分特征
§5摄动定理
习题四

第五章矩阵分析
§1矩阵序列与矩阵级数
§2矩阵函数
§3矩阵的微分和积分
§4一阶线性常系数微分方程组
习题五

第六章广义逆矩阵
§1矩阵的单边逆
§2广义逆矩阵A-
§3自反广义逆矩阵A-
§4A-的计算方法
§5M-P广义逆矩阵A+
§6A+的计算方法
§7广义逆矩阵的应用
习题六

第七章非负矩阵理论
§1非负矩阵的基本不等式
§2正矩阵
§3非负矩阵和不可约非负矩阵
§4素矩阵
§5随机矩阵
习题七
参考文献