程序员的数学(第2版)
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北京朝阳
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作者[日]结城浩
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115504906
出版时间2020-04
装帧平装
开本16开
定价59元
货号1244489588983587724
上书时间2024-12-11
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商品详情
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作者简介
结城浩（作者）生于1963年,日本知名技术作家和程序员。在编程语言、设计模式、数学、加密技术等领域,编写了很多深受欢迎的入门书。代表作有《数学女孩》系列、《程序员的数学》《图解密码技术》等。管杰（译者）毕业于复旦大学日语系，现为对日软件工程师，具有多年日语技术文档编写经验。爱好日汉翻译和日本文化史，译有《明解C语言：入门篇》等。
目录
第 1章 0 的故事——无即是有本章学习内容 2小学一年级的回忆 210进制计数法 3什么是10进制计数法 3分解2503 32进制计数法 4什么是2进制计数法 4分解1100 5基数转换 6计算机中为什么采用2 进制计数法 8按位计数法 10什么是按位计数法 10不使用按位计数法的罗马数字 11指数法则 1210的0次方是什么 1210–1是什么 13规则的扩展 14对20进行思考 142–1是什么 150所起的作用 160的作用：占位 160的作用：统一标准，简化规则 16日常生活中的0 17人类的极限和构造的发现 18重温历史进程 18为了超越人类的极限 19本章小结 20第 2章 逻辑——真与假的二元世界本章学习内容 22为何逻辑如此重要 22逻辑是消除歧义的工具 22致对逻辑持否定意见的读者 23乘车费用问题—兼顾完整性和排他性 23收费规则 23命题及其真假 24有没有“遗漏” 24有没有“重复” 25画一根数轴辅助思考 26注意边界值 27兼顾完整性和排他性 28使用if 语句分解问题 28逻辑的基本是两个分支 29建立复杂命题 29逻辑非—不是A 30逻辑与—A并且B 32逻辑或—A或者B 34异或—A或者B（但不都满足） 37相等—A和B相等 39蕴涵—若A则B 40囊括所有了吗 45德摩根定律 46德摩根定律是什么 46对偶性 47卡诺图 48二灯游戏 48首先借助逻辑表达式进行思考 49学习使用卡诺图 50三灯游戏 52包含未定义的逻辑 54带条件的逻辑与（&&） 55带条件的逻辑或（||） 57三值逻辑中的否定（!） 58三值逻辑的德摩根定律 59囊括所有了吗 60本章小结 60第3章 余数——周期性和分组本章学习内容 64星期数的思考题(1) 64思考题（100 天以后是星期几） 64思考题答案 65运用余数思考 65余数的力量—将较大的数字除一次就能分组 65星期数的思考题(2) 66思考题（10100 天以后是星期几） 66提示：可以直接计算吗 67思考题答案 67发现规律 68直观地把握规律 68乘方的思考题 70思考题（1 234 567987 654 321） 70提示：通过试算找出规律 70思考题答案 70回顾：规律和余数的关系 71通过黑白棋通信 71思考题 71提示 73思考题答案 73奇偶校验 74奇偶校验位将数字分为2 个集合 74寻找恋人的思考题 74思考题（寻找恋人） 74提示：先试算较小的数 75思考题答案 75回顾 76铺设草席的思考题 77思考题（在房间里铺设草席） 77提示：先计算一下草席数 78思考题答案 78回顾 79一笔画的思考题 79思考题（哥尼斯堡七桥问题） 79提示：试算一下 80提示：考虑简化一下 81提示：考虑入口和出口 82思考题答案 82奇偶校验 85本章小结 86第4章 数学归纳法——如何征服无穷数列本章学习内容 88高斯求和 88思考题（存钱罐里的钱） 88思考一下 89小高斯的解答 89讨论一下小高斯的解答 89归纳 91数学归纳法—如何征服无穷数列 910 以上的整数的断言 92小高斯的断言 93什么是数学归纳法 93试着征服无穷数列 94用数学归纳法证明小高斯的断言 95求出奇数的和—数学归纳法实例 96通过数学归纳法证明 96通过数学归纳法证明 97图形化说明 98黑白棋思考题—错误的数学归纳法 99思考题（黑白棋子的颜色） 99提示：不要为图所惑 100思考题答案 101编程和数学归纳法 101通过循环表示数学归纳法 101循环不变式 104本章小结 107第5章 排列组合——解决计数问题的方法本章学习内容 110计数—与整数的对应关系 110何谓计数 110注意“遗漏”和“重复” 111植树问题—不要忘记0 111植树问题思考题 111加法法则 115加法法则 115乘法法则 118乘法法则 118置换 121置换 121归纳一下 122思考题（扑克牌的摆法） 123排列 124排列 124归纳一下 126树形图—能够认清本质吗 128组合 130组合 130归纳一下 131置换、排列、组合的关系 133思考题练习 134重复组合 135也要善于运用逻辑 137本章小结 140第6章 递归——自己定义自己本章学习内容 144汉诺塔 144思考题（汉诺塔） 145提示：先从小汉诺塔着手 145思考题答案 148求出解析式 150解出汉诺塔的程序 151找出递归结构 152再谈阶乘 154阶乘的递归定义 154思考题（和的定义） 155递归和归纳 156斐波那契数列 156思考题（不断繁殖的动物） 157斐波那契数列 159帕斯卡三角形 162什么是帕斯卡三角形 162递归定义组合数 165组合的数学理论解释 165递归图形 167以递归形式画树 167实际作图 168谢尔平斯基三角形 170本章小结 171第7章 指数爆炸——如何解决复杂问题本章学习内容 174什么是指数爆炸 174思考题（折纸问题） 174指数爆炸 177倍数游戏—指数爆炸引发的难题 178程序的设置选项 178不能认为是“有限的”就不假思索 180二分法查找—利用指数爆炸进行查找 180寻找犯人的思考题 180提示：先思考人数较少的情况 181思考题答案 182找出递归结构以及递推公式 183二分法查找和指数爆炸 185对数—掌握指数爆炸的工具 186什么是对数 187对数和乘方的关系 187以2为底的对数 188以2为底的对数练习 189对数图表 189指数法则和对数 191对数和计算尺 192密码—利用指数爆炸加密 195暴力破解法 195字长和安全性的关系 196如何处理指数爆炸 197理解问题空间的大小 197四种处理方法 198本章小结 199第8章 不可解问题——不可解的数、无法编写的程序本章学习内容 202反证法 202什么是反证法 202质数思考题 204反证法的注意事项 205可数 205什么是可数 205可数集合的例子 206有没有不可数的集合 208对角论证法 209所有整数数列的集合是不可数的 209所有实数的集合是不可数的 213所有函数的集合也是不可数的 214不可解问题 215什么是不可解问题 215存在不可解问题 216思考题 217停机问题 218停机 218处理程序的程序 219什么是停机问题 219停机问题的证明 221写给尚未理解的读者 224不可解问题有很多 226本章小结 226第9章 什么是程序员的数学——总结篇本章学习内容 230何为解决问题 233认清模式，进行抽象化 233由不擅长催生出的智慧 233幻想法则 234程序员的数学 235附录 迈向机器学习的第 一步本附录学习内容 238什么是机器学习 239受到广泛关注的机器学习技术 239机器学习是随着时代发展诞生的技术 239预测问题和分类问题 240预测问题 240分类问题 243感知器 245什么是感知器 245加权求和 247激活函数 249感知器小结 250机器学习是如何“学习”的 250学习的流程 250训练数据与测试数据 251损失函数 252梯度下降法 254作为程序员要做些什么 256神经网络 256什么是神经网络 256误差反向传播法 258深度学习和强化学习 259人类就这样没用了吗 260附录小结 261
内容摘要
《数学之美 第2版》面向程序员介绍了编程中常用的数学知识，借以培养初级程序员的数学思维。读者无须精通编程，也无须精通数学，只要具备四则运算和乘方等基础知识，即可阅读本书。《数学之美 第2版》讲解了二进制计数法、逻辑、余数、排列组合、递归、指数爆炸、不可解问题等许多与编程密切相关的数学方法，分析了哥尼斯堡七桥问题、高斯求和、汉诺塔、斐波那契数列等经典问题和算法。引导读者深入理解编程中的数学方法和思路。《数学之美 第2版》新增一个附录来介绍机器学习的基础知识，内容涉及感知器、损失函数、梯度下降法和神经网络，旨在带领读者走进机器学习的世界。
主编推荐
1.有趣易懂的图解教程畅销书《程序员的数学》第2版！全系列累计销量18万册2.没有晦涩的公式，只有好玩的数学题帮你掌握编程所需的“数学思维”3.阐述编程需要的基础数学知识和数学思维a.图文直观穿插大量有趣的例题和146张图表b.通俗易懂无须精通数学与编程也可理解c.以小见大启发思维，探索数学与编程的本质d.与时俱进新增附录“迈向机器学习的步”
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