衍生数学
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作者罗伯特·L·纳文 (Robert L.Navin)
出版社机械工业出版社
ISBN9787111472193
出版时间2014-09
装帧平装
开本16开
定价49元
货号1792761948384384000
上书时间2024-12-10
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前言
罗伯特L.纳文的《衍生数学(数字算法设计工具)》给出了关于数理金融的基础和**发展的简洁讨论，特别适合具有理科或工程背景的读者。它从一个物理学的角度出发，着眼于衍生品定价的方法和假设。纳文具有独特且高雅的观点，帮助具有一定数学背景的读者快速了解华尔街**金融创新。
导语摘要
罗伯特L.纳文的《衍生数学(数字算法设计工具)》给出了关于数理金融的基础和最新发展的简洁讨论，特别适合具有理科或工程背景的读者。它从一个物理学的角度出发，着眼于衍生品定价的方法和假设。纳文具有独特且高雅的观点，帮助具有一定数学背景的读者快速了解华尔街最新金融创新。
商品简介
在金融的动态市场中，数学在决策中的角 色越来越重要，掌握衍生品的数学基础及应用 是非常重要的。
没有人会比《衍生数学(数字算法设计工具)》的 作者罗伯特L.纳文更了 解这一点。他具有翔实的衍生品知识，这使得 他在金融领域的事业中表现卓越——同样地， 他能快速地帮助身边的其他同事掌握衍生品模 型的数学知识。现在这本书就是他与大家分享 的经验。
在这本书中充满了深刻的启示和关于模型 使用的建议，无论你是具有经济背景的量化交 易员还是为金融市场设计开发软件的工程师， 它能帮助每个与这个行业相关的人获得他成功 所需的知识。
本书主要内容： 布莱克-斯科尔斯公式及其变型，并且介绍 布菜克一斯科尔斯公式推导背后的思想。
相关数学工具——从分布函数、积分定义 到n维雅可比行列式、路径积分以及中心极 限定理。
*过程及其在金融中的应用。
求解偏微分方程的数值算法。
了解信用衍生品的简单违约概率。
希思一雅罗一墨顿模型，以及一些具体衍生 品模型，如可转换*和*抵押担保。
目录
前言
致谢
第一部分模型
第1章金融衍生品建模分析简介
1.1引言
1.2模型
第2章预备数学工具
2.1概率分布
2.2n维雅可比行列式和n次微分形式
2.3泛函分析和傅里叶变换
2.4中心极限定理
2.5随机游走
2.6相关性
2.7双变量、多变量函数：路径积分
2.8微分形式
第3章随机计算
3.1维纳过程
3.2伊藤引理
3.3变量代换的鞅
3.4其他过程：多变量的相关性
第4章随机计算在金融中的应用
4.1风险溢价的推导
4.2欧式期权期望收益的解析公式
第5章从随机过程形式到微分方程形式
5.1向前和向后柯尔莫戈洛夫方程
5.2布莱克斯科尔斯方程的推导与风险中性定价
5.3风险和交易策略
第6章布莱克斯科尔斯方程分析
6.1布莱克斯科尔斯方程：一种向后柯尔莫戈洛夫方程
6.2布莱克斯科尔斯方程：风险中性定价
6.3布莱克斯科尔斯方程：和风险溢价定义的关系
6.4货币期权的布莱克斯科尔斯方程应用：隐含对称性1
6.5布莱克斯科尔斯方程应用：隐含对称性2
6.6布莱克斯科尔斯方程应用：隐含对称性3
第7章利率的对冲策略
7.1欧拉公式
7.2利率的相关性
7.3利率的期限结构对冲：久期篮子
7.4决定对冲工具的算法
第8章利率衍生品：HJM模型
8.1赫尔怀特模型的推导
8.2利率衍生品的无套利定价：HJM
第9章微分方程、边界条件和解
9.1微分方程的边界条件和唯一解
9.2热传导方程或布莱克斯科尔斯方程的解析解
9.3布莱克斯科尔斯方程的数值解
第10章信用价差
10.1信用违约互换（CDS）和连续CDS曲线
10.2利用连续CDS曲线对债券定价
10.3债券和信用违约互换的运动方程
第11章具体的模型
11.1含有随机利率和违约的模型
11.2可转换债券
11.3指数期权和单只股票期权：证券相关性交易
11.4n只股票极大值：证券相关性交易
11.5债务担保证券（CDO）:信用相关性交易
第二部分练习
第12章习题
第13章解答
附录A中心极限定理
附录B求解布莱克斯科尔斯方程的格林函数
附录C离散布莱克斯科尔斯方程的冯诺依曼稳定性方法的展开
附录D给定相关违约概率的联合多债券生存概率
参考文献
内容摘要
在金融领域中，数学在决策中起到越来越大的作用，了解数学基础及其在衍生品设计中的应用是一种重要的努力。没有人比罗伯特L.纳文对此更加擅长，其详细的衍生品知识、金融生涯历程帮助他周围的人很快地掌握数学技术背后的衍生品建模方法。
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