p进数
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北京朝阳
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作者冯克勤著
出版社高等教育出版社
ISBN9787040587456
出版时间2023-03
装帧平装
开本其他
定价49元
货号4340135
上书时间2024-09-27
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商品详情
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目录
本书共分五章。第一章介绍有理数域的p进赋值, 给出衡量有理数大小和距离的各种不同尺度。第二章讲述p进数域, 这是有理数域对p进赋值的完备化域。介绍了在p进数域中解代数方程和多项式分解的“新奇”结果和p进分析的基本工具: 亨泽尔引理和牛顿折线。第三章介绍用p进分析工具研究数论问题的一个精彩例子, 即研究多元二次方程的有理数解的哈塞定理。第四章介绍p进数域上的各种连续函数: p进的指数函数、对数函数、zeta函数和gamma函数, 以及它们的数论意义。最后一章介绍p进积分理论。此外, 书中讲述了p进分析的用途, 主要在数论研究中所起的作用, 指出了在物理等其他学科的应用前景。
内容摘要
本书共分五章。第一章介绍有理数域的p进赋值，给出衡量有理数大小和距离的各种不同尺度。第二章讲述p进数域，这是有理数域对p进赋值的完备化域，介绍了在p进数域中解代数方程、多项式分解的“新奇”结果和p进分析的基本工具——亨泽尔引理和牛顿折线。第三章介绍用p进分析工具研究数论问题的一个精彩例子，即研究多元二次方程的有理数解的哈塞定理。第四章介绍p进数域上的各种连续函数：p进的指数函数、对数函数、Zeta函数和gamma函数，以及它们的数论意义。最后一章介绍p进积分理论。
此外，本书主要讲述了p进分析在数论研究中所起的作用，并指出了在物理等其他学科的应用前景。
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