改进傅里叶方法及其应用

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北京朝阳

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作者张庆华著

出版社科学出版社

ISBN9787030776280

出版时间2023-12

装帧平装

开本其他

定价128元

货号4538122

上书时间2024-07-27

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商品描述: 目录
本书引进的改进傅里叶级数, 是在闭区间上可以一致收敛地逼近任意形式的拟光滑函数的级数。书中给出了: 变系数线性常微分方程的通用求解方法 (这里变系数可以是连续函数, 也可以是间断的函数); 对具有各阶奇异点的奇异性方程 (正则或非正则) 给出了求解的原则; 对几种常见的奇异常微分方程给出了详尽的求解过程和计算算例; 完满地求解了两个典型的海洋动力学问题 (海洋内波与地形的相互作用, 风场作用下水气界面的稳定性分析)。

内容摘要
据Dirichlet定理，定义在有限区间上的分段连续（光滑）的函数可以展开为"形式Fourier级数"，但它在间断点和区间的端点附近呈现剧烈振荡，即Gibbs现象。二阶微分方程的逼近函数就由奇异因子与二阶可微的改进Fourier级数的乘积组成。这一套求解步骤就称作改进Fourier方法！利用改进Fourier方法，本书中对诸多类型的线性常微分方程给出了通用的求解思路。作为算例对6种常见的特殊方程给出了详尽的求解过程。利用改进Fourier方法，本书对两个流体力学问题给出了完美的研究结果。困惑海洋动力学家半个多世纪风浪生成的初始条件问题，在这里得到了一个严格而完美的结果。

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