工程优化:理论、模型与算法
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北京朝阳
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作者肖依永//杨军//周晟瀚//杨力
出版社北京航空航天大学出版社
ISBN9787512437241
出版时间2021-11
装帧平装
开本16开
定价79元
货号11522418
上书时间2024-06-20
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目录
第1章 引言
1.1 工程优化的学科基础
1.2 最优化问题的形式与分类
1.3 最优化问题的建模与求解
1.4 本书的创新内容
练习题
第2章 凸集、凸函数与凸规划
2.1 凸集
2.2 凸函数
2.3 凸规划
练习题
第3章 最优性条件
3.1 无约束问题的极值条件
3.2 有约束问题的最优性条件
练习题
第4章 线性规划基础
4.1 线性规划的基本形式
4.1.1 线性规划的一般形式
4.1.2 线性规划的标准形式
4.2 线性规划的性质和基本解
4.2.1 线性规划的性质
4.2.2 线性规划的解
4.3 单纯形法求解
4.3.1 单纯形法的原理
4.3.2 单纯形计算表
4.4 最速下降单纯形法
4.4.1 基本原理
4.4.2 算法步骤
4.5 对偶理论
4.5.1 对偶原理
4.5.2 对偶转换
4.5.3 对偶定理
练习题
第5章 线性规划应用
5.1 运输问题
5.1.1 单商品运输问题
5.1.2 多商品运输问题
5.2 营养配餐问题
5.3 网络流量问题
5.3.1 网络基本概念
5.3.2 电网流量优化问题
5.3.3 数据传输优化问题
练习题
第6章 非线性规划
6.1 单变量非线性函数线性化
6.1.1 幂函数线性化
6.1.2 指数与对数函数
6.1.3 目标函数非线性成分
6.1.4 分段函数线性化
6.1.5 一般非线性函数
6.2 多变量非线性函数线性化
6.2.1 二维欧氏距离线性化
6.2.2 多维欧氏距离线性化
6.2.3 欧氏距离线性紧约束
6.2.4 多变量乘积项的线性化
6.3 基于大M法的条件约束
6.3.1 单条件约束
6.3.2 多条件“与”约束
6.3.3 多条件“或”约束
6.4 绝对值表达的线性化
6.4.1 单项绝对值
6.4.2 多项绝对值
6.4.3 目标函数绝对值
6.5 0/1变量线性化
6.6 二次规划问题
6.6.1 等式约束二次规划求解
6.6.2 序列二次规划求解
6.6.3 二次规划应用
6.7 一般非线性约束规划
6.7.1 等式约束非线性规划
6.7.2 不等式约束非线性规划
6.7.3 罚函数法
练习题
第7章 整数规划建模与求解
7.1 基本形式
7.2 整数规划建模技术
7.2.1 0/1整数变量
7.2.2 整数决策变量
7.2.3 约束转换为惩罚
7.2.4 条件约束（大M法）
7.3 几个典型的整数（混合）规划实例
7.3.1 单机订单排序问题
7.3.2 订单接受与排序问题
7.3.3 多机流程性排序问题
7.3.4 作业分派问题
7.3.5 旅行者问题
7.3.6 车辆路径问题
7.4 最优化问题的上界和下界
7.5 割平面求解法
7.5.1 割平面法的原理
7.5.2 割平面法的步骤
7.6 分支定界求解法
7.6.1 分支定界的原理
7.6.2 分支定界算例
7.7 0/1隐枚举算法
7.8 Benders分解算法
7.8.1 Benders分解的原理
7.8.2 Benders分解算法的步骤
7.9 循环偏优化求解法
7.9.1 循环偏优化的原理
7.9.2 TSP问题算例
7.10 算法复杂度判断
7.10.1 复杂度概念
7.10.2 算法复杂度评估
7.10.3 P、NP、NP-Complete与NP-Hard
练习题
第8章 混合整数规划应用
8.1 区域保障选址优化问题
8.1.1 问题描述与建模
8.1.2 AMPL代码模型
8.2 中继保障点选址优化问题
8.2.1 问题描述与建模
8.2.2 算例
8.3 面向任务可靠度的导弹部署优化问题
8.3.1 问题描述与建模
8.3.2 AMPL代码模型及算例验证
8.4 面向时效能力恢复最大化的现场抢修问题
8.4.1 问题描述与建模
8.4.2 AMPL代码模型及算例验证
8.5 设施布局优化问题
8.5.1 矩形设施布局优化模型
8.5.2 单行生产线设施布局优化模型
8.6 多部件联合维修周期优化问题
8.6.1 基本模型
8.6.2 扩展模型
8.7 经济批量优化问题
8.7.1 单级经济批量优化模型
8.7.2 多级经济批量优化模型
8.8 大规模救灾现场信号覆盖问题
8.8.1 问题描述与建模
8.8.2 算例
8.9 基于价值链分析的成本控制方法
8.9.1 价值链分析简介
8.9.2 价值链优化模型
练习题
第9章 不确定性优化建模
9.1 随机期望优化
9.1.1 问题的基本形式
9.1.2 面向不确定损毁的设施选址问题
9.1.3 面向系统弹性恢复的设施选址优化问题
9.2 健壮性优化
9.2.1 问题的基本形式
9.2.2 不确定攻击下设施选址健壮性优化问题
9.3 可靠性优化模型
9.3.1 基于指数分布的备件数量优化问题
9.3.2 基于可靠性的设备延寿维修优化问题
9.3.3 多部件联合可靠性设计优化模型
9.3.4 基于威布尔分布的维修周期优化模型
练习题
第10章 动态规划原理与应用
10.1 基本原理
10.2 最短路径问题
10.2.1 最短路径算例
10.2.2 Dijkstra算法
10.3 经济批量优化问题
10.3.1 数学规划模型
10.3.2 前向动态规划算法
10.4 电动汽车固定路线充电问题
10.4.1 问题描述与建模
10.4.2 动态规划算法
10.5 信号传递的中继设计问题
10.5.1 固定路线中继设计问题
10.5.2 带中继的最短路径算法问题
练习题
第11章 现代元启发式优化方法
11.1 启发式原理
11.1.1 传统优化方法的困局
11.1.2 启发式方法的定义
11.1.3 启发式规则分类
11.1.4 现代（元）启发式算法
11.2 模拟退火算法
11.2.1 全局搜索能力
11.2.2 Metropolis准则
11.2.3 金属退火过程
11.2.4 模拟退火算法
11.2.5 CVRP算例
11.3 混合遗传算法
11.3.1 基本原理和方法
11.3.2 遗传算法框架
11.3.3 算例
11.4 其他元启发式算法
11.4.1 变邻域搜索算法
11.4.2 粒子群优化算法
11.4.3 蚁群优化
练习题
第12章 多目标优化
12.1 多目标数学规划
12.1.1 基本要素
12.1.2 数学模型
12.1.3 解的定义
12.1.4 求解方法
12.1.5 群体多目标优化
12.2 数据包络分析法
12.2.1 概念和特点
12.2.2 效率评价指标
12.2.3 优化模型（C2R模型）
12.2.4 算例
12.2.5 绘制包络线
12.3 优劣解距离法
12.3.1 概念与原理
12.3.2 分析步骤
12.3.3 算例
练习题
第13章 基于数学规划的确信决策规则提取
l3.1 基于数据信息的确信决策规则理论
13.2 确信决策规则的数学规划问题
13.2.1 问题描述
13.2.2 线性约束规划设计
13.2.3 混合整数规划线性模型
13.2.4 模型性质
13.3 应用案例：基于柴油机装配参数的可靠性建模
13.3.1 案例数据
13.3.2 计算结果分析
13.3.3 AMPL代码模型
练习题
附录A AMPL/CPLEX建模与求解环境
A.1 AMPL与求解器的关系
A.2 AMPL环境设定
A.3 CPLEX计算参数设定
A.4 用AMPL描述优化问题
A.4.1 最优化问题定义和求解
A.4.2 定义问题的决策变量
A.4.3 定义问题的目标函数
A.4.4 定义问题的约束条件
A.4.5 开始求解和输出结果
A.5 AMPL语言基础
A.5.1 循环程序设计
A.5.2 条件逻辑判断
参考文献
精彩内容
本书内容涵盖凸规划、线性规划、二次规划、非线性规划、混合整数规划、不确定性优化、动态规划、多目标规划,以及现代启发式优化等基础内容,梳理了工程优化领域涉及的基础理论和算法,并结合作者长期的理论方法研究和工程实践经验,给出了在工业系统、国防系统等领域的若干工程优化模型和应用案例。
本书可作为工科类高等院校研究生学习和实践很优化理论的教材或教学参考书,也可作为从事工程管理、系统优化、产品设计工作的企业工作人员,以及从事优化基础理论和模型研究的学界研究人员的技术参考书。
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