算子理论: 分析综合教程（第4部分）

图书标准信息

• 作者 Barry Simon
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2023-03
• 版次 1
• ISBN 9787040593167
• 定价 269.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 780页

【内容简介】

Poincaré 奖得主 Barry Simon 的《分析综合教程》是一套五卷本的经典教程，可以作为研究生阶段的分析学教科书。这套分析教程提供了很多额外的信息，包含数百道习题和大量注释，这些注释扩展了正文内容并提供了相关知识的重要历史背景。阐述的深度和广度使这套教程成为几乎所有经典分析领域的宝贵参考资料。 第 4 部分侧重于算子理论，尤其是 Hilbert 空间。中心主题是谱定理、迹类理论和 Fredholm 行列式，以及无界自伴算子的研究。此外还介绍了正交多项式理论和关于 Banach 代数的长章，包括交换和非交换 Gel\'fand-Naimark 定理以及对一般局部紧致Abel群的Fourier分析。 本书可供专业研究人员（数学家、部分应用数学家和物理学家）、讲授研究生阶段分析课程的教师以及在工作和学习中需要任何分析学知识的研究生阅读参考。

【目录】

   Preface to the Series 

 Preface to Part 4 

 Chapter 1.Preliminaries 

 1.1.Notation and Terminology 

 1.2.Some Complex Analysis 

 1.3.Some Linear Algebra 

 1.4.Finite-Dimensional Eigenvalue Perturbation Theory 

 1.5.Some Results from Real Analysis 

 Chapter 2.Operator Basics 

 2.1.Topologies and Special Classes of Operators 

 2.2.The Spectrum 

 2.3.The Analytic Functional Calculus 

 2.4.The Square Root Lemma and the Polar Decomposition 

 Chapter 3.Compact Operators,Mainly on a Hilbert Space 

 3.1.Compact Operator Basics 

 3.2.The Hilbert-Schmidt Theorem 

 3.3.The Riesz-Schauder Theorem 

 3.4.Ringrose Structure Theorems 

 ……

内容摘要
Poincaré 奖得主 Barry Simon 的《分析综合教程》是一套五卷本的经典教程，可以作为研究生阶段的分析学教科书。这套分析教程提供了很多额外的信息，包含数百道习题和大量注释，这些注释扩展了正文内容并提供了相关知识的重要历史背景。阐述的深度和广度使这套教程成为几乎所有经典分析领域的宝贵参考资料。
第 4 部分侧重于算子理论，尤其是 Hilbert 空间。中心主题是谱定理、迹类理论和 Fredholm 行列式，以及无界自伴算子的研究。此外还介绍了正交多项式理论和关于 Banach 代数的长章，包括交换和非交换 Gel‘fand-Naimark 定理以及对一般局部紧致Abel群的Fourier分析。
本书可供专业研究人员（数学家、部分应用数学家和物理学家）、讲授研究生阶段分析课程的教师以及在工作和学习中需要任何分析学知识的研究生阅读参考。

精彩内容

Poincare奖得主Barry Simon的《分析综合教程》是一套五卷本的经典教程，可以作为研究生阶段的分析学教科书。这套分析教程提供了很多额外的信息，包含数百道习题和大量注释，这些注释扩展了正文内容并提供了相关知识的重要历史背景。阐述的深度和广度使这套教程成为几乎所有经典分析领域的宝贵参考资料。第4部分侧重于算子理论，尤其是Hilbert空间。中心主题是谱定理、迹类理论和Fredholm行列式，以及无界自伴算子的研究。此外还介绍了正交多项式理论和关于Banach代数的长章，包括交换和非交换Gel’fand-Naimark定理以及对一般局部紧致Abe1群的Fourier分析。