数学分析（第4版）（上册）

图书标准信息

• 作者 欧阳光中；朱学炎；金福临；陈传璋
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2018-08
• 版次 4
• ISBN 9787040497182
• 定价 34.20元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 249页
• 字数 340千字

【内容简介】

数学分析（第4版）（上册）

【目录】

篇 极限论部分 极限初论章 变量和函数1 函数的概念一、变量二、函数三、函数的一些几何特性习题2 复合函数和反函数一、复合函数二、反函数习题3 基本初等函数习题第二章 极限和连续1 数列的极限和无穷大量一、数列极限的定义二、数列极限的性质三、数列极限的运算四、单调有界数列五、无穷大量的定义六、无穷大量的性质和运算习题2 函数的极限一、函数在一点的极限二、函数极限的性质和运算三、单侧极限四、函数在无限远处的极限五、函数值趋于无穷大的情形六、两个常用的不等式和两个重要的极限习题3 连续函数一、连续的定义二、连续函数的性质和运算三、初等函数的连续性四、不连续点的类型五、闭区间上连续函数的性质习题4无穷小量与无穷大量的阶习题第二部分 极限续论第三章 关于实数的基本定理和闭区间上连续函数性质的证明1 关于实数的基本定理一、子列二、上确界和下确界三、区间套定理四、致密性定理五、柯西收敛原理六、有限覆盖定理习题2 闭区间上连续函数性质的证明一、有界性定理二、（小）值定理三、零点存在定理四、反函数连续性定理五、一致连续性定理习题第二篇 单变量微积分学部分 单变量微分学第四章 导数和微分1 导数的引进和定义一、导数的引进二、导数的定义和它的几何意义习题2 简单函数的导数一、常数的导数二、正弦函数的导数三、对数函数的导数四、幂函数的导数习题3 求导法则一、导数的四则运算二、反函数的导数习题4 复合函数求导法习题5 微分和微分的运算一、微分的定义二、微分的运算法则习题6 隐函数和参数方程所表示的函数的求导法一、隐函数求导法二、参数方程所表示的函数的求导法习题7 不可导的函数举例习题8 高阶导数和高阶微分一、高阶导数和它的运算法则二、高阶微分习题第五章 微分学基本定理和导数的应用1 中值定理一、费马（Femat）定理二、拉格朗日（Lagrange）中值定理习题2 泰勒公式一、利用一阶导数作近似计算二、泰勒（Taylor）公式习题3 函数的单调性、凸性和极值一、函数的单调性二、函数的极大值和极小值三、函数的值和最小值四、函数的凸性习题4 平面曲线的曲率一、什么是曲线的曲率二、弧长的微分三、曲率的计算习题5 待定型一、0/0和∞/∞待定型二、其他待定型习题6 方程的近似解习题第二部分 单变量积分学第六章 不定积分1 不定积分的概念和运算法则一、不定积分的定义二、不定积分的基本公式三、不定积分的运算法则习题2 不定积分的计算一、“凑”微分法二、换元积分法三、分部积分法四、有理函数积分法五、其他类型的积分举例习题第七章 定积分1 定积分的概念习题2 定积分存在的条件一、定积分存在的充要条件二、可积函数类三、再谈黎曼可积的充要条件习题3 定积分的性质习题4 定积分的计算一、定积分计算的基本公式二、定积分的换元公式三、定积分的分部积分公式四、杂例习题第八章 定积分的应用和近似计算1 平面图形的面积习题2 曲线的弧长习题3体积习题4 旋转曲面的面积习题5 质心习题6 平均值、功一、平均值二、功习题7 定积分的近似计算习题索引
作者介绍

序言