(走向数学丛书)绳圈的数学
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作者姜伯驹
出版社大连理工大学出版社
ISBN9787568541282
出版时间2023-06
装帧平装
开本大32开
纸张胶版纸
定价69元
货号29594074
上书时间2024-07-29
商品详情
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【编辑推荐】:
数学上的纽结理论,是20世纪以来作为拓扑学的一个
重要部分而发展起来的.拓扑学是研究几何图形的连续变形的学科,纽结理论研究绳圈(或多个绳圈)在连续变形下保持不变的特性.由于纽结与链环既直观又具有奥妙,纽结理论成了拓扑学中引人入胜的一支,它在数学中的重要性也日渐上升.
【内容简介】:
我们将在章介绍关于纽结与链环的基本概念,然
后在第二章用上面提到的初等讲法来介绍琼斯多项式,并在第三章用它来证明泰特关于交错纽结的猜测.这是本书的一条主线,这条主线可以叫作绳圈的拓扑学.
【作者简介】:
姜伯驹，北京大学数学科学学院教授，研究方向为拓扑学中的不动点理论和低维拓扑学。
【目录】:- 目录：
续编说明/i
编写说明/iii
绪 言/v
一 纽结与链环的基本概念/1- 1.1 什么是纽结,什么是链环/1
- 1.2 纽结与链环的投影图/7
- 1.3 用初等变换鉴别链环/15
- 1.4 有向链环 环绕数/22
- 1.5 形形色色的纽结与链环/32
二 琼斯多项式/49- 2.1 琼斯的多项式不变量/53
- 2.2 尖括号多项式/58
- 2.3 琼斯多项式及其基本性质/66
三 交错纽结与交错链环/73- 3.1 四岔地图的着色/75
- 3.2 泰特猜测的证明/78
- 3.3 交错链环与交错多项式/87
四 总的弯曲量/97- 4.1 闭折线的全曲率/97
- 4.2 方向球面 芬舍尔定理的证明/99
- 4.3 面积原理 法利-米尔诺定理的证明/105
五 扭转与绞拧的关系/108- 5.1 带形模型/110
- 5.2 再谈环绕数/115
- 5.3 绞拧数/125
- 5.4 带形的扭转数/133
- 5.5 怀特公式/139
六 纽结理论在分子生物学中的应用/146- 6.1 DNA 和拓扑异构酶/146
- 6.2 实验的技术/150
- 6.3 生物化学中的拓扑方法/151
附 录/156
附录1 阅读材料/156
附录2 纽结与链环及其琼斯多项式/159
数学高端科普出版书目/175
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