数学分析原理（原书第３版）
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作者（美）Walter Eudin 著
出版社机械工业出版社
ISBN9787111134176
出版时间2019-07
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
定价69元
货号27919653
上书时间2024-07-28
商品详情
- 品相描述：全新
- 正版全新
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【内容简介】:
这是一部现代数学名著，一直受到数学界的推崇。作为Rudin的分析学经典著作之一，本书在西方各国乃至我国均有着广泛而深远的影响，被许多高校用做数学分析课的必选教材。本书涵盖了高等微积分学的丰富内容，*精彩的部分集中在基础拓扑结构、函数项序列与数、多变量函数以及微分形式的积分等章节。第3版经过增删与修订，更加符合学生的阅读习惯与思考方式。
本书内容相当精练，结构简单明了，这也是Rudin著作的一大特色。
与其说这是一部教科书，不如说这是一部字典。
【目录】:
前言
第1章 实数系和复数系
导引
有序集
域
实数域
广义实数系
复数域
欧氏空间
附录
习题
第2章 基础拓扑
有限集、可数集和不可数集
度量空间
紧集
完全集
连通集
习题
第3章 数列与数
收敛序列
子序列
Cauchy序列
上限和下限
一些特殊序列
数
非负项数
数e
根值验敛法与比率验敛法
幂数
分部求和法
*收敛
数的加法和乘法
数的重排
习题
第4章 连续性
函数的限
连续函数
连续性与紧性
连续性与连通性
间断
单调函数
无限限与在无穷远点的
限
习题
第5章 微分法
实函数的导数
中值定理
导数的连续性
L’Hospital法则
高阶导数
Taylor定理
向量值函数的微分法
习题
第6章 RIEMANN—STIELTJES积分
积分的定义和存在性
积分的性质
积分与微分
向量值函数的积分
可求长曲线
习题
第7章 函数序列与函数项数
主要问题的讨论
一致收敛性
一致收敛性与连续性
一致收敛性与积分
一致收敛性与微分
等度连续的函数族
Stone—Wcierstrass定理
习题
第8章 一些特殊函数
幂数
指数函数与对数函数
三角函数
复数域的代数完备性
Fourier数
г函数
习题
第9章 多元函数
线性变换
微分法
凝缩原理
反函数定理
隐函数定理
秩定理
行列式
高阶导数
积分的微分法
习题
第10章 微分形式的积分
积分
本原映射
单位的分割
变量代换
微分形式
单形与链
Stoke3定理
闭形式与恰当形式
向量分析
习题
第11章 LEBESGUE理论
集函数
Lebesgue测度的建立
测度空间
可测函数
简单函数
积分
与Riemann积分的比较
复函数的积分
少类的函数
习题
参考书目
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