近场动力学理论及其应用
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作者[美] 埃尔多安·马德西 [英] 额尔坎·奥特库斯
出版社上海交通大学出版社
ISBN9787313206589
出版时间2019-07
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
定价150元
货号27914415
上书时间2023-05-15
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【编辑推荐】:
结构的疲劳、损伤、断裂与破坏是在航空、航天、土木、机械、交通、水工等领域经常遇到且尚未很好解决的结构分析难题。现行的结构力学模型和数值方法，有限元方法、边界元方法和有限差分方法等，都是基于经典的连续介质力学和热力学理论，根据物体内变形和应力的连续性，利用能量、动量和质量守恒原理，引入材料的应力-应变关系，将结构体系的静态或动态问题转化为偏微分方程的初、边值问题；进而将其离散成线性，或非线性方程，或时程积分方程，进行数值求解。但是，当结构在长时间、复杂荷载或超限荷载作用下，材料内部发生微结构演变、裂纹萌生和扩展时，原本连续的位移、应力场将不再连续，从而导致裂纹尖端、界面等部位的应力奇性，使原平衡方程失效，致使连续的模型和算法无法定解。
在材料损伤、断裂与裂纹扩展的研究中，目前使用较为广泛的是内聚区单元(Cohesive Zone Element, CZE)和扩展有限元方法(eXtended Finite Element Method, XFEM)。CZE单元通常被放置在相邻单元的界面上，裂纹只能沿预设的单元扩展，具有极强的网格依赖性。XFEM方法是通过引入额外的节点自由度和局部强化函数(Enrichment function)，以表征裂纹面两侧的位移不连续性。它允许裂纹沿任意方向扩展，但是要求裂纹在相邻单元的界面上保持连续，这对于三维问题及处理裂纹分叉与裂纹相互作用时会招致较大的计算复杂性。
为了突破既有结构力学模型和数值方法对分析疲劳、损伤、断裂及颗粒复合材料结构问题的制约，美国Sandia国家实验室的Stewart Silling博士基于空间积分方程和非局部作用思想，重新构建了弹性力学基本方程，使之在连续和不连续区域均有定义，规避了按连续介质力学方法处理不连续问题的困难，实现了按统一的框架进行结构分析建模，分析疲劳损伤、裂纹萌生与断裂演化问题，建立了近场动力学（Peridynamics）的理论和算法。
由于近场动力学在处理损伤、断裂问题方面具有独特优势，裂纹可以自然萌生和自由扩展，不需要预设扩展路径，并允许多条裂纹相互作用。故自2000年问世以来，已受到广泛关注，发展极为迅速，已经从单纯的模型和方法研究迈入了精细分析和工程应用，众多学者已经将近场动力学的理论和方法应用于岩土力学、功能梯度材料、土木工程和复合材料结构分析。近场动力学已经发展成为固体力学的一个新兴分支。
由于近场动力学的概念和参量与传统固体力学具有一定差异，给初学者带来一定困难。为了使初学者尽快迈入近场动力学领域，我们特给读者推荐这本《近场动力学理论及其应用》的专著。本书由美国亚利桑那大学的Madenci教授和Oterkus博士所著，他们对近场动力学已有深入研究，本书是在其研究成果基础上，吸纳了相关文献，系统整理而成
本书的理论部分是关于常规态型的近场动力学，作者应用图示直观地解释了近场动力学参量的物理意义，叙述具有系统性和数学上的简洁性。全书分为两部分：*部分为前七章，包括近场动力学基本理论、损伤描述和数值方法；第二部分为后六章，侧重于近场动力学应用，包括基准问题的求解，与有限元方法的耦合，热传导问题，热-力耦合问题等。书中还给出了可供下载的近场动力学Fortran程序的网址和众多算例的计算参数，有利于读者通过算例理解近场动力学的理论和方法，独立编写计算程序。
在结束本序言之前，我们向余音、胡祎乐博士表示诚挚的感谢，感谢他们为读者轻松迈入近场动力学的门槛提供了便利，为近场动力学在中国的发展和应用付出了心血，做出了奉献。
是为序。
中国工程院院士， 中国科学院数学与系统科学院研究员
崔俊芝
中国力学学会计算力学专业委员会副主任，河海大学教授
章青
【内容简介】:
本书介绍了近场动力学的基础理论以及与经典局部理论之间的联系；此外，也介绍了基于近场动力学方法的各向同性材料和复合材料层合板的建模方法，以及材料损伤的表征方式。书中详细介绍了用于近场动力学分析的数值计算方法和具体实施步骤，并且为读者提供了丰富的基准算例以及众多求解静力学、动力学问题的应用算例。这些算例有助于读者更直观地理解近场动力学理论和分析方法。同时，本书也侧重于介绍与近场动力学方法相关的耦合分析方法，包括近场动力学和有限元方法的耦合，以及近场动力学热-力耦合的分析方法。本书可为研究近场动力学的学生和研究人员提供理论基础和实际应用的帮助。
【目录】:
1 绪论13
1.1 经典局部理论13
1.1.1 失效预测方面的缺陷13
1.1.2 改进方法14
1.2 非局部理论16
1.2.1 近场动力学理论的基础19
1.2.2 特点与现状19
参考文献25
2 近场动力学理论33
2.1 基本概念33
2.2 变形34
2.3 力密度35
2.4 近场动力学状态37
2.5 应变能密度38
2.6 运动方程39
2.7 初始条件和约束条件42
2.7.1 初始条件43
2.7.2 约束条件44
2.7.3 外载荷45
2.8 守恒定律48
2.9 键型近场动力学51
2.10 常规态型近场动力学53
2.11 非常规态型近场动力学54
参考文献59
3 局部作用的近场动力学60
3.1 运动方程60
3.2 柯西应力与近场动力学力（密度）的关系61
3.3 应变能密度63
4 近场动力学各向同性材料模型67
4.1 材料参数67
4.1.1 三维结构70
4.1.2 二维结构74
4.1.3 一维结构79
4.2 表面效应80
参考文献86
5 近场动力学复合材料层合板模型88
5.1 基础88
5.2 纤维增强复合材料单层板89
5.3 复合材料层合板92
5.4 近场动力学的材料常数102
5.4.1 单层板的材料常数103
5.4.2 横向变形的材料常数113
5.5 表面效应119
参考文献129
6 损伤预测130
6.1 临界伸长率130
6.2 损伤起始134
6.3 局部损伤135
6.4 失效载荷与裂纹扩展路径预测136
参考文献138
7 数值方法140
7.1空间离散141
7.2体积修正143
7.3时域积分144
7.4数值稳定性147
7.5自适应动力松弛法150
7.6数值收敛152
7.7表面效应155
7.8 初始条件和边界条件的施加156
7.9 预置裂纹和不失效区156
7.10 裂纹扩展的局部损伤157
7.11物质点的空间划分159
7.12并行计算的利用和载荷平衡161
参考文献163
8 基准算例164
8.1 杆的轴向振动164
8.2 受拉伸的杆166
8.3 受单轴拉伸或均匀温度变化的各向同性平板168
8.4 受单轴拉伸和均匀温度变化的单层板171
8.5 受拉伸载荷的长方体174
8.6 受横向载荷的长方体177
8.7 受压缩载荷的长方体179
8.8 内部具有球形空心的长方体受径向内压183
参考文献185
9 非冲击问题186
9.1含圆孔平板受准静态拉伸载荷186
9.2含裂纹平板边界施加快速载荷189
9.3双材料板受到均匀温度变化193
9.4矩形板作用温度梯度195
参考文献197
10 冲击问题197
10.1冲击模型198
10.1.1刚性冲击物198
10.1.2 柔性冲击体199
10.2有效性验证199
10.2.1 两个相同的柔性杆的撞击199
10.2.2矩形板受刚性圆盘冲击202
10.2.3 Kalthoff-Winkler 试验205
参考文献208
11 近场动力学理论和有限元方法的耦合209
11.1 直接耦合210
11.2 直接耦合法的有效性验证215
11.2.1 杆受拉伸载荷215
11.2.2 带孔板受拉伸载荷218
参考文献220
12 近场动力学热扩散222
12.1 基础理论222
12.2 非局部性热扩散222
12.3 态型PD热扩散224
12.4 热通量和近场动力学热流状态的关系229
12.5 初值和边界条件231
12.5.1 初值条件233
12.5.2 边界条件234
12.6 键型近场动力学热扩散237
12.7 热响应函数238
12.8 近场动力学微导热系数239
12.8.1 一维分析239
12.8.2 二维分析239
12.8.3 三维分析240
12.9 数值过程241
12.9.1 离散方式和时间步长242
12.9.2 数值稳定性243
12.10 表面效应245
12.11 数值验证248
12.11.1 具有温度边界条件的厚板248
12.11.2 具有热对流边界条件的厚板249
12.11.3 具有绝热边界的平板受热冲击载荷252
12.11.4 具有温度和绝热边界的长方体254
12.11.5 具有绝热裂纹的异质材料256
12.11.6 具有两个绝热斜裂纹的厚板261
参考文献265
13 近场动力学与热力学的完全耦合268
13.1 局部理论269
13.2 非局部理论270
13.3 近场热力学271
13.3.1具有结构耦合项的近场动力学热传导271
13.3.2具有热耦合项的近场动力学变形274
13.3.3键型近场热力学276
13.4 热力学方程的无量纲形式277
13.4.1特征长度和时间尺度278
13.4.2无量纲参数278
13.5 数值方法281
13.6 验证284
13.6.1半无限长杆受热载荷284
13.6.2有限长杆的热弹性振动287
13.6.3板受到压力冲击、温度冲击以及压力和温度组合冲击289
13.6.4材料块受热载荷293
参考文献300
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