数学分析下

图书标准信息

• 作者 朱正佑 编
• 出版社 上海大学出版社
• 出版时间 2001-07
• 版次 1
• ISBN 9787810583152
• 定价 26.50元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 482页
• 字数 434千字

【内容简介】

本书是上海大学朱正佑和秦成林同志合编的《数学分析》的下册。内容包括瑕积分、级数理论、多元函数微分学和积分学、隐函数和多元函数极值理论及多元函数的积分理论。本书采用Banach空间的观点讲述了函数一致收敛和平均收敛的概念；采用Hilbert空间的观点讲述了三角级数收敛的概念；在曲线积分和曲面积分的阐述中，强调了有关的物理、力学背景和一些重要公式的物理意义。

  本书可作为理工科大学和师范院校数学系、力学系本科生的教材，也可作为理工科其他专业本科学生学习高等数学的教学参考书，同时还可供从事数学分析、高等数学教学的教师以及数学系、力学系的研究生参考。

【目录】

第八章 广义积分

  §1 无穷区间上的定积分

  §2 无界函数的广义积分

第九章 数项级数

  §1 基本概念

  §2 正项级数

  §3 一般级数的判别法

  §4 级数重排

第十章 函数项级数和幂级数

  §1 函数项序列及其基本性质

  §2 函数项级数及其基本性质

  §3 幂级数的基本性质

  §4 函数的Taylor展开

  §5 连续函数的多项式逼近

第十一章 傅立叶级数

  §1 三角级数的一致收敛性

  §2 傅立叶级数收敛性的进一步讨论

  §3 一般区间上函数的三角级数展开

第十二章 多元函数的微分学

  §1 平面上的点集

  §2 二元函数的极限和连续性

  §3 多元函数的一阶微分和一阶偏导数

  §4 高阶偏导数、高阶微分和泰勒公式

第十三章 隐函数定理和极值

  §1 隐函数定理

  §2 变数变换和同胚

  §3 雅可比行列式的几何意义

  §4 多元函数的极值

第十四章 含参变量的积分

  §1 含参变量的积分

  §2 含参变量的广义积分

  §3 一些例子

第十五章 二元函数的重积分

  §1 平面图形的测度

  §2 二元函数的重积分

  §3 化重积分为累次积分

  §4 变数变换

  §5 一些简单的应用

第十六章 曲线积分

  §1 曲线的定向

  §2 第一型曲线积分

  §3 第二型曲线积分

  §4 格林（Green）公式

  §5 积分与路径无关的条件

第十七章 曲面积分

  §1 曲面的侧

  §2 空间曲面的面积

  §3 第一类曲面积分

  §4 第二类曲面积分

  §5 高斯公式

  §6 斯托克斯公式

参考书目

编后语