微分几何基础

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北京朝阳

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作者Serge Lang[著]

出版社世界图书出版有限公司北京分公司

ISBN9787510005404

出版时间2010-02

版次1

装帧平装

开本16开

定价119元

货号R_9835730

上书时间2024-04-20

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商品描述: 本书介绍了微分拓扑、微分几何以及微分方程的基本概念。本书的基本思想源于作者早期的《微分和黎曼流形》，但却从流形的一般理论转移到微分几何，增加了不少新的章节。这些新的知识为Banach和Hilbert空间上的无限维流形做准备，但一点都不觉得多余，而优美的证明也让读者受益不浅。在有限维的例子中，讨论了高维微分形式，继而介绍了Stokes定理和一些在微分和黎曼形下的应用。给出了Lacian基本公式，展示了其在浸入和浸没中的特征。书中讲述了该领域的一些主要基本理论，如：微分方程的存在定理、*性、光滑定理和向量域流括子流形管状邻域的存在性的向量丛基本理论，微积分形式括典2-形式的辛流形基本观点，黎曼和伪黎曼流形协变导数以及其在指数映射中的应用，Cartan-Hadamard定理和变分微积分*基本定理

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