图论导引

图书标准信息

• 作者 许胤龙；吕敏；李永坤
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2020-12
• 版次 31
• ISBN 9787030666734
• 定价 59.00元
• 装帧 其他
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 304页
• 字数 383千字

【内容简介】

本书主要分为基础知识与应用两个部分.在基础知识部分,系统地介绍了图论的基本概念、理论和方法,具体内容包括图的基本概念、树、图的连通性、平面图、匹配理论、Euler图与Hamilton图、图的着色、有向图、网络流理论以及图矩阵与图空间，共十章.在应用部分,主要介绍了近年来图计算方面的一些典型应用和系统,具体内容包括无标度图与图计算系统两章.每章后面都附有一定数量的习题,供读者练习和进一步思考.

【目录】

:
前言

绪论 1

第1章 图的基本概念 8

1.1 图的定义 8

1.2 顶点度数 10

1.3 子图与图的运算 13

1.4 路径与连通 16

1.5 图的同构 21

1.6 有向图 23

1.7 最短路径问题 24

习题 28

第2章 树 31

2.1 树的基本概念 31

2.2 生成树 35

2.2.1 生成树的定义 35

2.2.2 生成树的计数 37

2.3 最小生成树 39

2.3.1 Kruskal 算法 40

2.3.2 Prim 算法 42

2.3.3 破圈法 43

2.4 二叉树及其应用 44

2.4.1 二叉树 45

2.4.2 Huffman 树 47

2.4.3 决策树 52

习题 53

第3章 图的连通性 56

3.1 顶连通度 56

3.2 扇形定理 62

3.3 边连通度 65

3.4 割顶、桥与块 66

3.5 可靠通信网的构造 69

习题 71

第4章 平面图 74

4.1 平面图及平面嵌入 74

4.1.1 平面图 76

4.1.2 平面图的Euler 公式 77

4.1.3 平面图的性质 79

4.2 极大平面图 80

4.3 可平面图的判定 81

4.3.1 图的厚度 83

4.3.2 可平面性算法？ 84

习题 91

第5章 匹配理论 9
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