数学分析习题集(根据2010年俄文版翻译) (俄罗斯)吉米多维奇 李荣涷 李植 高等教育出版社 9787040254396
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作者(俄罗斯)吉米多维奇 李荣涷 李植
出版社高等教育出版社
ISBN9787040254396
出版时间2010-07
装帧线装
页数392页
货号2611995
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书名:数学分析习题集(根据2010年俄文版翻译)
编号:2611995
ISBN:9787040254396[十位:]
作者:(俄罗斯)吉米多维奇 李荣涷 李植
出版社:高等教育出版社
出版日期:2010年07月
页数:392
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* 图书目录 *
《俄罗斯数学教材选译》序
序言
*部分一元函数
*章 分析引论
1 实数
2 数列理论
3 函数的概念
4 函数的图像表示法
5 函数的极限
6 符号O
7 函数的连续性
8 反函数用参数形式表示的函数
9 函数的一致连续性
10 函数方程
第二章 一元函数微分学
1 显函数的导数
2 反函数的导数用参数形式给出的函数的导数隐函数的导数
3 导数的几何意义
4 函数的微分
5 高阶的导数和微分
6 罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理
7 增函数与减函数不等式
8 凹凸性拐点
9 不定式的求值法
10 泰勒公式
11 函数的极值函数的*大值和*小值
12 依据函数的特征点作函数图像
13 函数的极大值与极小值问题
14 曲线的相切曲率圆渐屈线
15 方程的近似解法
第三章 不定积分
1 *简单的不定积分
2 有理函数的积分法
3 无理函数的积分法
4 三角函数的积分法
5 各种超越函数的积分法
6 求函数积分的各种例子
第四章 定积分
1 定积分是积分和的极限
2 利用不定积分计算定积分的方法
3 中值定理
4 广义积分
5 面积的计算法
6 弧长的计算法
7 体积的计算法
8 旋转曲面表面积的计算法
9 矩的计算法质心的坐标
10 力学和物理学中的问题
11 定积分的近似计算法
第五章 级数
1 数项级数同号级数收敛性的判别法
2 变号级数收敛性的判别法
3 级数的运算
4 函数项级数
5 幂级数
6 傅里叶级数
7 级数求和法
8 利用级数求定积分
9 无穷乘积
10 斯特林公式
11 用多项式逼近连续函数
第二部分 多元函数
第六章 多元函数微分学
1 函数的极限连续性
2 偏导数函数的微分
3 隐函数的微分法
4 变量代换
5 几何上的应用
6 泰勒公式,
7 多元函数的极值
第七章 带参数的积分
1 带参数的常义积分
2 带参数的广义积分积分的一致收敛性
3 广义积分号下的微分法和积分法
4 欧拉积分
5 傅里叶积分公式
第八章 多重积分和曲线积分
1 二重积分
2 面积的计算法
3 体积的计算法
4 曲面面积的计算法
5 二重积分在力学上的应用
6 三重积分
7 利用三重积分计算体积
8 三重积分在力学上的应用
9 二重和三重广义积分
10 多重积分
11 曲线积分
12 格林公式
13 曲线积分在物理学上的应用
14 曲面积分
15 斯托克斯公式
16 奥斯特罗格拉茨基公式
17 场论初步
答案
人名译名对照表
译后记
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