数值分析 大中专理科科技综合 陈 王丽莎 新华正版
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作者陈 王丽莎
出版社机械工业出版社
ISBN9787111769149
出版时间2024-12
版次1
装帧平装
开本16
页数203页
定价43.9元
货号xhwx_1203461484
上书时间2024-12-21
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目录：
前言
章绪论
1.1数值分析简介
1.2误差
1.2.1误差的来源与种类
1.2.2误差与有效数字
1.2.3数值运算的误差估计
1.3机器数系
1.4数值计算能
1.4.1数值算法的稳定
1.4.2数值算法的收敛
1.4.3数值算法的快速
1.5计算机算法原则
1.5.1避两个相近数相减
1.5.2避值太小的数作除数
1.5.3避大数吃小数
1.6python程序
题1
第2章插值法
2.1引言
2.2拉格朗插值公式
2.2.1线插值
2.2.2抛物线插值
2.2.3n次拉格朗插值多项式
2.3差商与牛顿插值公式
2.3.1差商
2.3.2牛顿插值
2.3.3重节点的牛顿插值公式
2.4差分
2.4.1差分及质
2.4.2等距节点的牛顿插值公式
2.5埃尔米特插值
2.6分段低次插值
2.6.1分段线插值
2.6.2分段埃尔米特插值
2.7三次样条插值
2.7.1三次样条函数
2.7.2三弯矩方程
2.8python程序
题2
数值分析目录第3章函数逼近
3.1引言
3.2线赋范空间与内积空间
3.3佳方逼近
3.4曲线拟合的小二乘法
3.4.1小二乘法
3.4.2常用的拟合方法
3.4.3盾方程组
3.5python程序
题3
第4章非线方程的近似解法
4.1引言
4.2二分法
4.3不动点迭代法
4.3.1迭代格式的构造
4.3.2迭代过程的收敛
4.3.3迭代过程的收敛速度
4.3.4迭代过程的加速
4.4牛顿法
4.4.1牛顿迭代格式
4.4.2牛顿法的几何意义
4.4.3牛顿法的收敛
4.5牛顿法的变形
4.5.1牛顿下山法
4.5.2求重根的修正牛顿法
4.5.3弦截法
4.6python程序
题4
第5章线方程组的直接解法
5.1引言
5.2高斯及主元素消元法
5.2.1高斯消元法
5.2.2列主元高斯消元法
5.2.3全主元高斯消元法
5.2.4高斯-若尔当列主元消去法
5.3矩阵的三角分解
5.3.1矩阵的lu分解法
5.3.2追赶法
5.3.3方根法和改进的方根法
5.4线方程组的可靠
5.4.1向量的范数
5.4.2矩阵的范数
5.4.3误差分析及条件数
5.4.4方程组解的误差分析
5.5python程序
题5
第6章解线方程组的迭代解法
6.1引言
6.2一般迭代法及其收敛
6.2.1雅可比迭代法
6.2.2高斯-赛德尔迭代法
6.3迭代法的收敛
6.4逐次超松弛法
6.5python程序
题6
第7章数值积分与数值微分
7.1引言
7.1.1数值积分的基本思想
7.1.2代数精度的概念
7.1.3求积公式的收敛和稳定
7.2插值型的求积公式
7.2.1插值型的求积公式介绍
7.2.2牛顿-科茨公式
7.2.3偶数阶求积公式的代数精度
7.3复化求积法
7.4龙贝格算法
7.4.1梯形法的递推化
7.4.2龙贝格公式
7.4.3外推
7.5高斯公式
7.5.1高斯点
7.5.2高斯公式及高斯-勒让德公式
7.6数值微分
7.6.1中点方法
7.6.2实用的五点公式
7.7python程序
题7
第8章常微分方程的数值解法
8.1引言
8.2欧拉方法
8.2.1欧拉公式
8.2.2后退欧拉公式
8.2.3梯形公式
8.2.4改进的欧拉公式
8.3泰勒展开法
8.3.1泰勒展开
8.3.2局部截断误差
8.4龙格-库塔方法
8.4.1龙格-库塔方法的基本思想
8.4.2n级龙格-库塔公式
8.4.34级4阶经典龙格-库塔公式
8.5线多步法
8.5.1显式亚当斯方法
8.5.2隐式亚当斯方法
8.6收敛与稳定
8.6.1单步法的收敛
8.6.2多步法的收敛
8.6.3稳定
8.7python程序
题8
第9章矩阵特征值和特征向量的计算
9.1引言
9.2幂法与反幂法
9.2.1幂法
9.2.2幂法的加速
9.2.3反幂法
9.2.4原点移法
9.3豪斯霍尔德变换与qr算法
9.3.1豪斯霍尔德变换
9.3.2qr算法
9.4雅可比方法
9.4.1雅可比方法的基本思想
9.4.2雅可比方法的收敛
9.4.3改进的雅可比方法
9.5python程序
题9
参文献
内容简介：
数值计算的高展为用数值分析解决科学技术中的各种数学问题提供了简便而有利的条件。数值计算方法已成为当代理工本科生和必须掌握的基础知识。本书讲述数值计算的理论与基本方法，内容包括：绪论、插值法、函数逼近、非线方程的近似解法、线方程组的直接解法、解线方程组的迭代解法、数值积分与数值微分、常微分方程的数值解法、矩阵特征值和特征向量的计算。
本书概念清晰、分析严谨、言语流畅、结构合理、可读强，只要求读者具有高等数学和线代数的基本知识。
本书可作为高等院校理工科本科生和的数值分析教材，也可供以科学计算为工具的科技人员参。
本书配有大纲、授课ppt、、题参、样卷等资源，费提供给选用本书的授课教师，需要者请登录机械出版社教育服务网（.cmpedu.）注册后下载。
作者简介：
高等院校老师
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