微分几何(第2版) 大中专理科专业英语 陈维桓 编 新华正版
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作者陈维桓 编
出版社北京大学出版社
ISBN9787301286548
出版时间2017-08
版次2
装帧平装
开本16
页数452页
字数407千字
定价60元
货号xhwx_1202998117
上书时间2024-12-17
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主编：
本书是作者用数十年的经验编著的教材。本书自版出版以来，受到了读者的广泛，在的领域引起了极大的反响。
这次的第二版在继承了版教材的的框架结构的前提下，对全书做了一次全面的修正。并增加了三节内容，引进了大范围的抽象曲面的概念，并且在抽象曲面上系统地讲述内蕴微分几何学。新增的内容对于后续的微分几何学有很大的帮助。
本书可作为综合大学、理工科大学、高等师范院校数学专业的“微分几何”课程的教材，也可作为数学教师和数学工作者的学参书。
目录：
绪论
章预备知识
1.1三维欧氏空间中的标架
1.2向量函数
第二章曲线论
2.1正则参数曲线
2.2曲线的弧长
2.3曲线的曲率和fre标架
2.4曲线的挠率和fre公式
2.5曲线论基本定理
2.6曲线参数方程在一点的标准展开
2.7存在对应关系的曲线偶
第三章曲面的基本形式
3.1正则参数曲面
3.2切面和法线
3.3基本形式
3.4曲面上正交参数曲线网的存在
3.5保长对应和保角对应
3.6可展曲面
第四章曲面的第二基本形式
4.2法曲率
4.3weingarten映和主曲率
4.4主方向和主曲率的计算
4.5dupin标形和曲面参数方程在一点的标准展开
4.6某些特殊曲面
第五章曲面论基本定理
5.1自然标架的运动公式
5.2曲面的定理
5.3曲面论基本方程
5.4曲面的存在定理
5.5gauss定理
第六章测地曲率和测地线
6.1测地曲率和测地挠率
6.2测地线
6.3测地坐标系和法坐标系
6.4常曲率曲面
6.5曲面上切向量的行移动
6.6抽象曲面
6.7抽象曲面上的几何学
6.8抽象曲面的曲率
6.9gauss-bon公式
第七章活动标架和外微分法
7.1外形式
7.2外微分式和外微分
7.3e3中的标架族
7.4曲面上的正交标架场
7.5曲面上的曲线
7.6应用举例
附录
1关于微分方程的几个定理
2自共轭线变换的特征值
3用《mathematica》做的课件
题解答和提示
参文献
索引
内容简介：
本书基于微分几何，北京大学出版社，2006年版修订而成。本书是数学专业本科教材，内容包括：曲线论，曲面的基本形式，曲面的第二基本形式，曲面的基本方程和基本定理，曲面的内蕴微分几何，以及活动标架和外微分法。这次修订版着重在整体的曲面概念以及微分流形的初步概念方面加强阐述，以适应当前的需要，另外还要加强例题和题的配置。本次修订版对本书做了一次全面的修正，并且添加了第六章的三节内容，所添加的内容主要是引进大范围的抽象曲面（2维黎曼流形）的概念，并且系统地在抽象曲面上展开它的几何学，也是独立地、以内在的方式讲述内蕴微分几何。
作者简介：
北京大学数学科学学院教授。长期从事微分几何工作，在微分几何课程中出于的地位。编写教材有微分几何初步微分几何黎曼几何引论等书。
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