测度论 自然科学 (美)保罗·哈尔莫斯 新华正版
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作者(美)保罗·哈尔莫斯
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115576514
出版时间2022-01
版次1
装帧平装
开本16
页数260页
字数315千字
定价89.8元
货号xhwx_1202579159
上书时间2024-12-16
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商品详情
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主编：
1.本书由前美国数学月刊主编保罗哈尔莫斯编写，结分析了来测度论在现代分析中较有用的内容。
2.在正文中，许多基本概念都有详细的讨论；每一节的结尾也配有练题，有易有难，帮助读者巩固章节知识。
3.本书既可以作为的教科书，也可以作为专业数学工作者的学资料。
4.除几何测度论外，本书对基本的测度论知识也进行了详细的介绍。
目录：
§0． 预备知识
章 集合与集类
§1． 集合的包含关系
§2． 并集与交集
§3． 极限、补集、差集
§4． 环与代数
§5． 生成环与 σ 环
§6． 单调类
第 2 章 测度与外测度
§7． 环上的测度
§8． 区间上的测度
§9． 测度的质
§10． 外测度
§11． 可测集
第 3 章 测度的扩张
§12． 导出测度的质
§13． 扩张、完备和近似
§14． 内测度
§15． 勒贝格测度
§16． 不可测集
第 4 章 可测函数
§17． 测度空间
§18． 可测函数
§19． 可测函数的运算
§20． 可测函数序列
§21． 几乎处处收敛
§22． 依测度收敛
第 5 章 积分
§23． 可积简单函数
§24． 可积简单函数序列
§25． 可积函数
§26． 可积函数序列
§27． 积分的质
第 6 章 一般集函数
§28． 广义测度
§29． 哈恩分解和若尔当分解
§30． 连续
§31． 拉东–尼科迪姆定理
§32． 广义测度的导数
第 7 章 乘积空间
§33． 笛卡儿乘积空间
§34． 截
§35． 乘积测度
§36． 富比尼定理
§37． 有限维乘积空间
§38． 无限维乘积空间
第 8 章 变换与函数
§39． 可测变换
§40． 测度环
§41． 同构理论
§42． 函数空间
§43． 集函数与点函数
第 9 章 概率
§44． 引言
§45． 独立
§46． 独立函数级数
§47． 大数定律
§48． 条件概率与条件期望
§49． 乘积空间上的测度
0 章 局部紧空间
§50． 拓扑学中的引理
§51． 博雷尔集与贝尔集
§52． 正则测度
§53． 博雷尔测度的生成
§54． 正则容度
§55． 连续函数类
§56． 线泛函
1 章 哈尔测度
§57． 全子群
§58． 哈尔测度的存在
§59． 可测群
§60． 哈尔测度的
2 章 群中的测度和拓扑
§61． 以测度表示拓扑
§62． 韦伊拓扑
§63． 商群
§64． 哈尔测度的正则
参文献索引
参文献
常用记号表
索引
内容简介：
测度论是研究一般集合上的测度和积分的理论，来在现代分析的应用中已显示出极大的潜力。作为测度论中的“”，本书的主要目的是对测度论进行统一的介绍，内容有：集合与集类、测度与外测度、测度的扩张、可测函数、积分、一般集函数、乘积空间、变换与函数、概率、局部紧空间、哈尔测度、群的测度和拓扑。本书既可以作为的教科书，又可以作为更专业的数学工作者的参资料。
作者简介：
保罗哈尔莫斯（paul richard halmo）
美国数学家，生于匈牙利布达佩斯，主要研究遍历理论、代数逻辑、希尔伯特空间算子、测度论等。他曾任美国数学会副、美国数学会通报编委、美国数学月刊主编，还是爱丁堡皇家学会会员、匈牙利科学院院士，著有测度论遍历理论讲义有限维向量空间希尔伯特空间与谱重度理论引论我要做数学家等。
程晓亮
博士，吉林师范大学基础数学和学科（数学）硕士生导师、教授，主要从事多复变与复几何、数学教育研究。
徐宝
博士，吉林师范大学副教授，主要从事概率论与数理统计研究。
华志强
博士，内蒙古民族大学副教授，主要从事概率论基础研究。
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