过程 大中专文科经管 何萍 编 新华正版
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作者何萍 编
出版社上海财经大学出版社
ISBN9787564236502
出版时间2020-11
版次1
装帧平装
开本16
页数212页
字数298千字
定价49元
货号xhwx_1202180920
上书时间2024-12-15
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目录：
章概率论述要
§1.1变量
§1.1.1概率空间
§1.1.2分布
§1.1.3期望与方差
§1.1.4例
§1.2向量
§1.2.1联合分布
§1.2.2协方差与协方差矩阵
§1.2.3例
§1.3极限定理
§1.3.1可积与不等式
§1.3.2chebyshev不等式
§1.3.3bernoulli大数定律
§1.3.4borel-cantelli引理
§1.3.5例
§1.3.6极限与期望交换
§1.4中心极限定理
§1.5特征函数
§1.6矩母函数及母函数
题
第二章过程预备知识
§2.1条件期望
§2.1.1事件域与可测
§2.1.2条件概率与条件期望
§2.1.3理解条件期望
§2.2过程
§2.2.1定义
§2.2.2样本轨道
§2.2.3常见的过程
题
第三章离散时间马氏链
§3.1游动
§3.1.1格点轨道与反
§3.1.2对称简单游动
§3.2马氏链的基本定义
§3.3chapmankolmogorov方程与的分类
§3.3.1chapman—kolmogorov方程
§3.3.2之间的关系
§3.3.3的分类
§3.4pt的极限质与稳分布
§3.4.1基本极限定理
§3.4.2稳分布
§3.5galton-watson分支过程
题
第四章poisson过程
§4.1预备知识
§4.2poissoyl过程的定义
§4.3来到间隔与等待时间的分布
§4.4来到时间的条件分布
§4.5*非齐次poisson过程
§4.6复合poisson过程
题
第五章更新过程
§5.1基本定义
§5.2n(t)的分布与更新函数
§5.2.1n(t)的分布
§5.2.2更新函数
§5.3极限定理与停时
§5.3.1停时
§5.3.2基本更新定理
§5.4*关键更新定理及其应用
§5.4.1更新定理
§5.4.2关键更新定理的应用
题
第六章鞅
§6.1公游戏与鞅
§6.2鞅基本定理
§6.2.1停时
§6.2.2wald等式
§6.2.3通过时
§6.3在金融中的应用
§6.3.1模型无关的定价定理
§6.3.2二树模型
§6.3.3美式买入期权
题
第七章brown运动
§7.1brown运动的定义
§7.2brown运动的质
§7.3brown运动的其他质
§7.3.1首中时与大值变量
§7.3.2反正弦律
§7.4例
§7.5粗糙轨道
§7.6brown运动与鞅
题
参文献
内容简介：
本着为财经院校数学专业以及经济、金融专业授业解惑的初衷，本书着重于对过程基本知识和逻辑方法的介绍，努力阐述概率论与过程的核心概念和思维方式，引导直观地理解现象，而不纠缠于其中的数学细节。测度论并不是本书必需的先修课程，但本书的写作方式会使那些懂得测度论的读者更深刻地了解本书呈现的主题。本书的基本架构是按过程的模型来分章节，从简单到复杂，另外配合精彩内容选用了比较多的例子，希望通过具体例子来了解过程模型。本书一共七章：章涵盖概率论的基础知识，第二章以阐述的方式特别介绍了条件期望以及过程的一般概念。从第三章开始讨论常用的过程模型，包括马氏链、poion过程、更新过程、鞅和brown运动，其中马氏链这一章出于强调直观背景的目的，仅介绍离散时间马氏链，包括非常返、零常返、正常返、稳分布等概念，后讨论了分支过程。第五章主要讲解更新过程的基本思想，讨论了一些简单的排队论问题。第六章是离散鞅论，在条件期望的现代定义的基础上，对鞅的一些思想和质做了初步介绍，并通过二树模型和期权定价问题给出了鞅基本理论的简单应用。第七章介绍了brown运动的概念和部分基础质，它是重要的模型，与其他数学分支及物理学、生物学、金融学都有着深刻的联系，以它作为本书的结束，希望读者对于过程的理论和应用价值有一个更深刻的认识。
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