泛函分析 大中专理科建筑 黄振友 新华正版
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作者黄振友
出版社东南大学出版社
ISBN9787564184940
出版时间2019-08
版次1
装帧平装
开本16
页数246页
字数314千字
定价43.8元
货号xhwx_1201977870
上书时间2024-12-15
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目录：
部分 hilbeft空间几何理论与有界线算子
1 hilbert空间几何学
1.1 内积空间与hilbert空间
1.2 规范正交基与可分hilbert空间表示
1.3 投影问题
1.4 l2空间中的规范正交基
1.5 线泛函数及其riesz表示、弱收敛
题1
2 有界线算子
2.1 连续线算子
2.2 一致有界与几种收敛列的有界
2.3 线算子谱的概念
2.4 有界自伴算子及其特征
2.5 酉算子与fourier变换
题2
3 紧算子的谱特征
3.1 紧算子的概念及基本质
3.2 紧算子的谱特征――freciholm两择理
3.3 hillaert―schmidt理论――紧自伴算子的特征展开
题3
第二部分 线算子与谱分解
4 算子
4.1 闭线算子与可闭算子
4.2 共轭算子与闭图定理
4.3 对称算子与自伴算子
4.4 对称算子的自伴延拓
4.5 二次型的表示与friedrichs自伴延拓
4.6 自伴算子的扰动与schroer算子自伴
题4
5 自伴算子的谱分解
5.1 投影算子
5.2 谱族与函数的谱积分
5.3 自伴算子的谱族与谱分解
5.4 谱族对于自伴算子各类谱点的刻画的应用
5.5 紧自伴算子、乘法算子和一阶微分算子的谱分解
5.6 紧算子类――hilbert―schmidt算子
题5
6 酉算子的谱族与谱分解
6.1 酉算子的谱分解
6.2 酉算子的谱与谱族的关系
6.3 cayley变换
题6
附录
附录1 三角矩量问题
附录2 半面上一类解析函数的表示
附录3 bochner定理
附录4 函数的正则化
参文献
内容简介：
泛函分析是泛函分析入门教材，以hilbert空间为主线进行讲述。
泛函分析主要分成两个部分，部分有三章，其中，章讲hilbert空间几何结构、正交投影定理、riez表示定理等，第二章讲hilbert空间上有界线算子与谱的基础知识，第三章专门深入讲紧算子与两择理；第二部分也是三章。包括算子（闭算子、对称算子、对称算子的自伴延拓等），以及自伴算子谱分解和酉算子谱分解。部分是简单的基本内容，可以给数学系本科生或理工科讲。三个学分差不多可以讲完；第二部分是hilbert空间中深入的内容，可以给数学系讲，也可根据其他有关课程需要选择内容进行。
在泛函分析编写过程中。编者尽可能做到通俗化，注意讲述无穷维空间问题和概念的联系与区别，讲述经典分析方法在这里的作用，以便于读者自学。
泛函分析可以作为数学系本科生和教材。也可作为其他理工科教材或参书。
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