泛函分析引论 大中专理科电工电子 杨有龙 新华正版
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作者杨有龙
出版社西安电子科技大学出版社
ISBN9787560649498
出版时间2018-08
版次1
装帧平装
开本16
页数179页
字数274千字
定价30元
货号xhwx_1201767590
上书时间2024-12-14
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目录：
章 度量空间
1.1 度量空间的定义与举例
1.2 度量空间的拓扑质
1.3 度量空间中的极限与连续
1.4 度量空间的可分
1.5 度量空间的完备
1.6 度量空间中的紧集
1.7 度量空间中的全有界集
1.8 度量空间中的开覆盖
本章小结
题1
第二章 线赋范空间与内积空间
2.1 线赋范空间的定义及质
2.2 线赋范空间的子集与商空间
2.3 线赋范空间的同构与范数等价
2.4 线赋范空间的维数与紧
2.5 内积空间的定义
2.6 内积空间与线赋范空间的关系
2.7 内积空间中的正交分解
2.8 内积空间中的正交系
2.9 傅立叶级数及其收敛
2.10 hilbert空间的同构
本章小结
题2
第三章 线算子
3.1 线算子的定义及基本质
3.2 线算子的零空间
3.3 线有界算子空间
3.4 对偶空间与riesz表示定理
3.5 算子乘法与逆算子
3.6 baire纲定理
3.7 开映定理与逆算子定理
3.8 线泛函的延拓定理
3.9 闭图像定理
3.10 一致有界定理
3.11 点列的弱极限
3.12 算子列的极限
本章小结
题3
第四章 线算子的谱分析
4.1 算子谱的概念
4.2 算子谱的基本质及谱结构
4.3 谱映定理及谱半径
4.4 伴随算子及其谱分析
4.5 自伴算子的谱分析
4.6 正规算子与西算子的谱分析
4.7 投影算子的谱分析
4.8 紧算子的概念与质
4.9 紧算子的谱分析
4.10 自伴紧算子的谱分析
……
内容简介：
本书主要内容可分为三部分：部分为空间理论的建立，包含章“度量空间”和第二章“线赋范空间与内积空间”；第二部分为两个空间之间线映的研究，包含第三章“线算子”和第四章“线算子的谱分析”；第三部分为应用举例，即第五章“泛函分析应用选讲”。第二部分以部分为基础，第三部分的内容可选择讲解或者供自学，也可适当插入到前面的相关内容中阅读学。本书可作为数学与统计等专业高年级本科生的教材，也可作为理工科低年级的教材，同时还可作为工程技术人员、高年级和相关任课教师的参书。
作者简介：
杨有龙，现为两安电子科技大学数学与统计学院教授、博士生导师，中国数学会理事、陕两省数学会常务理事。1990年在陕西师范大学数学系获理学学士，1993年在陕两师范大学数学系获理学硕士，2003年在两北大学获博士，2006年在两安电子科技大学博士后流动站出站，2007年作为访问学者在美困罗切斯特大学(univerity of rocheter)访学一年。现主要从事图形模型与数据分析等理论与应用研究工作，发表科研50余篇，2005年获陕西高等学校科学技术奖，2006年获陕西省科学技术，2008年获陕西高等学校科学技术奖。已结题完成自然科学和陕西省自然科学各一项，现主持一项自然科学。杨有龙教授2014年获成果，2016年主持的“高等数学”获精品资源共享课称号、主持的“数学建模”获陕西省精品资源共享课称号；开设了本科生课程“泛函分析”、“高等数学”，课程“应用泛函分析”、“概率图模型及应用”以及“现代数据分析”等，授课力求深入浅出、循序渐进、形象生动，强调数学思维的教育和培养。
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