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plex analysi 基础科学作者新华正版

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出版社科学技术文献出版社

ISBN9787518955657

出版时间2019-08

版次1

装帧平装

开本16

定价48元

货号xhwx_1201932930

上书时间2024-11-23

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商品详情

品相描述：全新: 正版特价新书

商品描述: 主编：

复分析是研究复函数，特别是亚纯函数和复解析函数的数学理论。复分析的应用领域较为广泛，在其它数学分支和物理学中也起着重要的作用。包括数论、应用数学、流体力学、热力学和电动力学。

目录：

chapter 1plex numbers and functions

1plex numbers

1.1plex number field

1.2plex ne

1.3modulus，conjugation，argument，and polar representation

1.4powers and roots of plex numbers

2regions in the plex ne

2.1some basic concepts

2.2domain and jordan curve

3functions of a plex variable

3.1the concept of functions of a plex variable

3.2limits and continuous

4the extended plex ne and the point at infinity

4.1the spherical representation，and the extended
plex ne

4.2some concepts in the extended plex ne

chapter 2analytic functions

1the concept of the analytic function

1.1the derivative of functions of a plex variable

1.2analytic functions

2cauchy-riemann equations

3elementary functions

3.1exponential functions

3.2trigonometric functions

3.3hyperbolic functions

4multi-valued functions

4.1logarithmic functions

4.2plex power functions

4.3inverse trigonometric and hyperbolic functions

chapter 3plex integration

1the concept of contour integral

1.1integral of a plex function over a real interval

1.2contour integrals

2cauchy-goursat theorem

2.1cauchy-goursat theorem

2.2cauchy integral formula

2.3derivatives of analytic functions

2.4liouville’s theorem and the fundamental theorem of algebra

3harmonic functions

chapter 4series

1basic properties of series

1.1convergence of sequences

1.2convergence of series

1.3uniform convergence

2power series

3taylor series

4laurent series

5zeros of analytic functions and uniquely determined
analytic functions

5.1zeros of analytic functions

5.2uniquely determined analytic functions

5.3mamum modulus principle

6three types of isolated singular points at a finite point

7three types of isolated singular points at an infinite point

chapter 5calculus of residues

1residues

1.1residues

1.2cauchy’s residue theorem

1.3the calculus of residue

2applications of residue

2.1the type of definite integral 2π0f(sinθ,cosθ)dθ

2.2the type of improper integral ∞－∞p(x)q(x)dx

2.3the type of improper integral +∞－∞p(x)q(x)sinxdx
or +∞－∞p(x)q(x)cosxdx

3argument principle

chapter 6conformal mappings

1analytic transformation

1.1preservation of domains of analytic transformation

1.2conformality of analytic transformation

2rational functions

2.1polynomials

2.2rational functions

3fractional linear transformations

4elementary conformal mappings

5the riemann mapping theorem

内容简介：

复分析是研究复函数，特别是亚纯函数和复解析函数的数学理论。复分析的应用领域较为广泛，在其它数学分支和物理学中也起着重要的作用。包括数论、应用数学、流体力学、热力学和电动力学。
复分析研究的主要内容包括：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数及其应用和共形映等。
复分析研究的函数定义在复面上，其值为复数，而且可微。研究中常用的理论、公式以及方法包括柯西积分定理、