近世代数 大中专公共数理化 孙智伟 编 新华正版
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作者孙智伟 编
出版社南京大学出版社
ISBN9787305259456
出版时间2022-08
版次1
装帧平装
开本16
页数180页
字数255千字
定价39元
货号xhwx_1202739916
上书时间2024-09-09
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目录：
章 群论基础
1.1 代数方程发展史与群论起源
1.2 半群与群的概念
1.3 群的例子
1.4 子群与陪集
1.5 子群指标的质与应用
1.6 元素的阶与循环群
1.7 正规子群与商群
1.8 群的同态与同构
1.9 klein的erlangen纲领
章 题
第2章 群的作用与sylow定理
2.1 群在集合上的作用
2.2 群作用的一些应用
2.3 sylow定理
2.4 sylow定理的应用
第2章 题
第3章 群的结构
3.1 同构定理与第二同构定理
3.2 次正规子群与正规群列
3.3 导群与可解群
3.4 对称群与交错群
3.5 群的直积
3.6 abel群的结构
3.7 有限单群的分类简介
第3章 题
第4章 环论基础
4.1 环的概念与基本质
4.2 环的理想与同态基本定理
4.3 环的直和与中国利余定理
4.4 极大理想与素理想
第4章 题
第5章 几类典型的交换环
5.1 形式幂级数环与多项式环
5.2 euclid整环与主理想整环
5.3 主理想整环中分解定理
5.4 noether环与hilbert基定理
第5章 题
第6章 域论
6.1 域的基本质
6.2 域扩张的次数
6.3 域的代数扩张
6.4 有限域
6.5 域的正规扩张与可分扩张
6.6 galois理论
第6章 题
参书目
内容简介：
本书共有六章，系统介绍群、环、域这三个重要代数结构的基础知识，既有丰富的例子也有深入的理论。内容包括群论基础、群的作用与ylow 定理、群的结构、环论基础、几类典型的交换环、域论。每章留有20道题，方便读者巩固所学知识。本书还介绍了一些重要数学家的生事迹，也提到一些有趣的未解决的猜测供读者探索。
本书可作为高等院校 “近世代数” 课程的教材或参书，也可供对近世代数感兴趣的读者自学使用。
作者简介：
孙智伟1965年出生年获得理学博士.现为大学数学系教授、博士生导师.主要从事数论、代数和离散数学方面的与研究.已在国际数学期刊tran.amer.math.oc.（美国数学会汇刊）等ci杂志上发表了一百余篇学术并著有数论与组合中的新猜想等书.曾获过多项荣誉与学术奖励包括首届青年教师奖（2000年）、杰出青年科学（2004年）与院特殊津贴（2010年）.
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