实变函数与泛函分析 大中专理科数理化 郭懋正 编 新华正版
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作者郭懋正 编
出版社北京大学出版社
ISBN9787301078570
出版时间2018-10
版次1
装帧平装
开本16
页数408页
字数337千字
定价35元
货号xhwx_1201202823
上书时间2024-07-17
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目录：
章 集合与运算
1.1 集合及其运算
1.1.1 集合及其运算
1.1.2 上极限与下极限
题
1.2 映
1.2.1 映
1.2.2 势
题
1.3 n维欧氏空间酞rn
1.3.1 n维欧氏空间rn
1.3.2 闭集、开集和borel集
1.3.3 开集的结构，连续
1.3.4 n维点集连续的基本定理
题
第二章 lebesgue测度
2.1 lebesgue外测度与可测集
2.1.1 外测度
2.1.2 lebesgue可测集
2.1.3 测度空间
题
2.2 lebesgue可测函数
2.2.1 lebesgue可测函数
2.2.2 可测函数的基本质
2.2.3 测度空间上的可测函数和质
题
2.3 lebesgue可测函数列的收敛
2.3.1 可测函数列的几乎一致收敛与几乎处处收敛
2.3.2 可测函数列的依测度收敛
2.3.3 可测函数与连续函数
2.3.4 测度空间上可测函数的收敛
题
第三章 lebesgue积分
3.1 lebesgue可测函数的积分
3.1.1非负可测函数的积分
3.1.2一般可测函数的积分
3.1.3黎曼积分与lebesgue积分的关系
3.1.4测度空间上可测函数的积分
题
3.2 lebesgue积分的极限定理
3.2.1 lebesgue积分与极限运算的交换定理
3.2.2 黎曼可积的刻画
3.2.3 l（x，f，μ）中积分的极限定理
题
3.3 重积分与累次积分
3.3.1 fubini定理
3.3.2 测度空间上的重积分与累次积分
题
第四章 lp空间
4.1 lp空间
4.1.1 lp空间的定义
4.1.2 lp空间的质
4.1.3 lp空间的完备
4.1.4 lp空间的可分
题
4.2 l2空间
4.2.1 l2空间的内积
4.2.2 l2空间的质
题
4.3 卷积与fourier变换
4.3.1 卷积
4.3.2 l2（rn）上的fourier变换
题
第五章 hilbert空间理论
5.1 距离空间
5.1.1 距离空间定义和完备化
5.1.2 列紧与可分
5.1.3 连续映与压缩映
题
5.2 hilbert空间理论
5.2.1 定义
5.2.2 正交
5.2.3 riesz表示定理
题
5.3 hilbert空间上的算子
5.3.1 线算子的连续和有界
5.3.2 共轭算子
5.3.3 投影算子
题
5.4 hilbert空间上的紧算子
5.4.1 紧算子定义
5.4.2 fredholm理论，紧算子的谱
5.4.3 hilbert—schmidt理论
题
第六章 banach空间
6.1 banach空间
6.1.1 banach空间定义
6.1.2 线赋范空间上的模等价
6.1.3 有界线算子
题
6.2 banach空间上的有界线算子
6.2.1 逆算子定理
6.2.2 闭图像定理
6.2.3 共鸣定理
6.2.4 应用
题
6.3 banach空间上的连续线泛函
6.3.1 连续线泛函的存在
6.3.2 共轭空间以及它的表示
6.3.3 共轭算予
题
6.4 banach空间的收敛和紧致
6.4.1 弱收敛与*弱收敛
6.4.2 弱列紧与弱*列紧
题
附录a zorn引理与势的序关系
附录b tietze扩张定理
附录c 距离空间的完备化
附录d 纲集与开映定理
d.1 纲与纲定理
d.2 开映定理
附录e 部分题的参解答或提示
参文献
符号集
索引
内容简介：
本书是大学实变函数与泛涵分析课程教材，是为非基础数学专业本科生编写的。读者对象是应用数学、计算数学、统计及物理专业的本科生。
作者简介：
郭懋正，北京大学数学科学学院教授、博士生导师。1984年在美国纽约大学柯朗研究所博士。主要研究方向是数学物理、过程和算子代数。已出版著作：与张恭庆合著泛函分析讲义(下册)，并于获第二届普通高等学校教材奖。
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