矩阵理论 基础科学 作者 新华正版
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作者作者
出版社国防工业出版社
ISBN9787118128543
出版时间2023-03
版次1
装帧平装
开本16
页数224页
字数302千字
定价43元
货号xhwx_1202871953
上书时间2024-05-23
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目录：
章线空间与线变换
1.1线空间
1.2线子空间
1.3线变换
1.3.1线变换的定义及其质
1.3.2线算子的矩阵表示
1.3.3线变换σ∈hom(vn)的特征值与特征向量
1.3.4n阶方阵a∈xn可对角化的条件
1.3.5不变子空间
1.3.6jordan标准形
题
第2章欧氏空间与酉空间理论
2.1欧氏空间的概念
2.2向量的正交
2.3正交变换与正交矩阵
2.4对称变换与对称矩阵
2.5酉空间的定义及质
题
第3章向量与矩阵的范数及其应用
3.1向量范数及其质
3.2线空间vn上的向量范数的等价
3.3矩阵范数及其质
3.4范数的初步应用
题
第4章矩阵分析及其应用
4.1矩阵序列
4.2矩阵级数
4.3矩阵函数
4.3.1矩阵函数的定义
4.3.2矩阵函数的质
4.3.3矩阵函数的计算方法
4.4函数矩阵的微分与积分
4.5矩阵函数的应用
4.5.1一阶线常系数齐次微分方程组
4.5.2一阶线常系数非齐次微分方程组的解
4.5.3高阶线常系数微分方程的解
题
第5章矩阵分解与特征值的估计
5.1gauss消去法与矩阵的三角分解
5.1.1gauss消去法的矩阵形式
5.1.2矩阵的三角（lu）分解
5.2矩阵的qr分解
5.2.1givens矩阵与givens变换
5.2.2householder矩阵和householder变换
5.2.3矩阵的qr分解
5.2.4qr算法
5.3矩阵的满秩分解
5.4矩阵的奇异值分解
5.5特征值的估计
5.5.1特征值的界
5.5.2圆盘定理
题
第6章广义逆矩阵
6.1线方程组的求解问题
6.2与相容方程组求解问题相应的广义逆矩阵a
6.2.1广义逆矩阵a的定义
6.2.2g-逆矩阵的存在及其通式
6.2.3g-逆矩阵的质
6.2.4g-逆矩阵的计算
6.2.5用a-表示相容方程组的通解
6.3相容方程组的极小范数解与广义逆am
6.3.1广义逆am-的引入背景
6.3.2极小范数解的特征
6.3.3极小范数g-逆矩阵am-的计算
6.3.4极小范数g-逆矩阵的通式
6.4盾方程组的小二乘解与广义逆al
6.4.1盾方程组的小二乘解的存在与特征
6.4.2广义逆矩阵al-的计算
6.4.3小二乘g-逆矩阵的通式
6.5盾方程组的极小小二乘解与广义逆a
6.5.1盾方程组的极小小二乘解
6.5.2广义逆矩阵a+的常用质
6.5.3广义逆矩阵a+的计算方法
题
第7章特殊矩阵
7.1非负矩阵
7.2不可约矩阵
7.3对角占优矩阵
7.4m矩阵
7.5h矩阵、hankel矩阵和hadamard矩阵
题
附录a一元多项式理论
附录b多元函数理论
附录c基于matlab的矩阵运算
题参
参文献
内容简介：
本书比较全面、系统地介绍了矩阵的理论、方法及其应用。全书分别介绍了线空间与线变换、欧氏空间与酉空间理论、向量与矩阵的范数理论及应用、矩阵分析与应用、矩阵的分解与特征值的估计、广义逆矩阵、特殊矩阵等内容。附录部分包括一元多项式理论、多元函数理论、基于matlab的矩阵运算。各章配有数量的题。本书可作为工科院校高年级本科生和的教材，也可作为相关专业的教师及工程技术人员的参书。
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