自动控制中的线代数 大中专理科科技综合 作者 新华正版
￥ 94.94 7.4折 ￥ 128 全新
库存22件
河北保定
认证卖家担保交易快速发货售后保障
作者作者
出版社科学出版社
ISBN9787030782823
出版时间2024-03
版次1
装帧平装
开本16
页数368页
字数546千字
定价128元
货号xhwx_1203243681
上书时间2024-04-13
- 最新上架
![灰姑娘(精) 绘本 [美]玛西娅·布朗改写/图 新华正版](https://www0.kfzimg.com/sw/kfz-cos/kfzimg/afdbecbe/233f0936fe9e7c65_s.jpg)
商品详情
- 品相描述：全新
- 正版特价新书
- 商品描述
-
目录：
目录
章 线空间与线映 1
1.1 线空间 1
1.1.1 线空间的概念 1
1.1.2 向量的线相关 3
1.2 基与坐标、坐标变换 5
1.2.1 基与维数、坐标 5
1.2.2 基变换与坐标变换 8
1.3 线子空间 11
1.3.1 线子空间的概念 11
1.3.2 子空间的交与和 13
1.3.3 子空间的直和、补子空间 17
1.4 线映 18
1.4.1 线映的定义 18
1.4.2 线映的矩阵表示 19
1.4.3 线空间的同构 26
1.5 线映的值域与核 27
1.6 复合映 31
1.7 商空间 32
1.8 题 37
第2章 多项式矩阵与 smith 标准形 42
2.1 多项式矩阵 42
2.2 初等变换与多项式矩阵的 smith 标准形 44
2.3 初等因子与等价条件 51
2.4 多项式矩阵的理想与互质 57
2.5 题 58
第3章 线变换与空间分解 63
3.1 线变换的特征值和特征向量 63
3.2 相似条件、相似化简与自然标准形 70
3.2.1 矩阵相似条件 70
3.2.2 相似化简与自然标准形 72
3.3 ×n 与 rn×n 中的 jordan 标准形 74
3.3.1 ×n 中的 jordan 标准形 74
3.3.2 rn×n 中的 jordan 标准形 77
3.3.3 线空间v的广义特征子空间分解 78
3.4 小多项式与空间分解定理 83
3.4.1 化零多项式与小多项式 83
3.4.2 空间分解定理 86
3.4.3 c 上 n 维线空间 v 的分解 89
3.5 循环不变子空间与空间第二分解定理 100
3.5.1 循环不变子空间 100
3.5.2 空间第二分解定理 101
3.6 题 108
第4章 酉空间及酉空间上的线变换、二次型 111
4.1 内积空间 111
4.1.1 内积和内积空间的定义 111
4.1.2 内积空间的质 113
4.1.3 酉空间的度量 116
4.2 标准正交基、schmidt 正交化方法 117
4.3 酉变换与正交变换 122
4.4 幂等矩阵与正交投影 124
4.4.1 投影变换与幂等矩阵 124
4.4.2 正交补、正交投影 129
4.5 伴随映 131
4.6 正规变换与正规矩阵 135
4.7 hermitian 矩阵与二次齐式 143
4.7.1 hermitian 矩阵、实对称矩阵 143
4.7.2 hermitian 二次齐式 145
4.7.3 正定二次齐式、正定 hermitian 矩阵 146
4.7.4 hermitian 矩阵偶在合同变换下的标准形 151
4.8 rayleigh 商 158
4.9 题 163
第5章 线映与矩阵的分解 168
5.1 单纯线变换与矩阵的谱分解 168
5.1.1 单纯线变换的谱分解 168
5.1.2 单纯矩阵的谱分解 174
5.1.3 正规变换与正规矩阵的谱分解 177
5.2 线映与矩阵的奇异值分解 185
5.3 线映与矩阵的满秩分解 190
5.4 线映与矩阵的极分解 193
5.5 题 196
第6章 范数及其应用 199
6.1 向量范数 199
6.2 矩阵与线映的范数 205
6.2.1 矩阵范数 205
6.2.2 矩阵的诱导范数与线映的范数 207
6.3 矩阵序列与极限 212
6.4 矩阵幂级数 214
6.5 题 217
第7章 矩阵函数 223
7.1 齐次方程的解与矩阵幂级数 223
7.2 矩阵函数的 jordan 表达式 225
7.3 矩阵函数的多项式表示 227
7.4 矩阵函数的 lagrange-sylvester 内插公式 233
7.5 一阶线定常非齐次微分方程组的解 234
7.6 线定常连续时间系统的稳定 236
7.7 线时变微分方程 x˙ (t) = a(t)x(t) 237
7.8 题 242
第8章 线映与矩阵的三类广义逆 245
8.1 线映与矩阵的广义逆 245
8.1.1 线映的广义逆 245
8.1.2 矩阵的广义逆 251
8.2 线映与矩阵的自反广义逆 255
8.2.1 线映的自反广义逆 255
8.2.2 矩阵的自反广义逆 257
8.3 线映与矩阵的伪逆 258
8.4 广义逆与线方程组的解 262
8.4.1 相容非齐次方程的解 262
8.4.2 相容非齐次方程的小范数解 264
8.5 不相容非齐次方程的很优近似解 265
8.6 题 267
第9章 矩阵方程及其应用 269
9.1 kronecker 积的定义与质 269
9.2 kronecker 积的特征值 273
9.3 线矩阵方程 274
9.3.1 矩阵的列展开与行展开 274
9.3.2 线矩阵代数方程 276
9.4 矩阵指数应用一: 稳定理论 278
9.5 矩阵理论应用: 可控与可观测 280
9.5.1 可控及其判据 280
9.5.2 可观测及其判据 284
9.5.3 空间分解定理的应用: 可控与可观测的本质 285
9.5.4 反馈、极点配置与镇定问题 287
9.5.5 观测器及输出注入反馈 289
9.5.6 传递函数矩阵在 rh∞ 中的互质分解 291
9.5.7 可控、可观测的度量与衡实现 296
9.6 矩阵指数应用二: hankel 算子及其 schmidt 分解 300
9.6.1 hankel 算子 300
9.6.2 hankel 范数的计算 301
9.6.3 hankel 算子的 schmidt 分解 303
9.7 连续时间代数 riccati 方程的解 305
9.8 离散时间代数 riccati 方程的解 312
9.9 题 318
符号表 325
附录 a 基本代数系统 327
a.1 抽象代数的基本概念 327
a.2 群 327
a.2.1 多项式群 328
a.2.2 二进制加法群 329
a.3 环 331
a.4 域 333
附录 b 多项式 334
b.1 线代数 334
b.2 多项式环与 euclidean 除法 337
b.3 多项式理想 340
b.4 多项式的因式分解 344
b.5 多项式的根与系数的关系 346
附录 c 一些结果的证明 347
c.1 引理 2.2.1 和引理 2.2.2 的证明 347
c.1.1 引理 2.2.1 的证明 347
c.1.2 引理 2.2.2 的证明 348
c.2 确定过渡矩阵 x 350
参文献 358
内容简介：
本书共 9 章. ~4 章详细论述线空间、矩阵和线代数、线映和线空间的分解. 第 5~9 章讨论线映和矩阵的分解(包括谱分解、奇异值分解、满秩分解和极分解)、范数、矩阵函数 特别是解线定常方程所需的矩阵指数函数 线映与矩阵的广义逆 矩阵方程(包括线矩阵方程、连续时间和离散时间代数 riccati 方程) 以及线代数在自动控制中的应用(包括 lyapunov 稳定理论、可控可观测及可镇定可检测分析、传递函数矩阵在rh∞ 中的互质分解、hankel 算子的 chmidt 分解).
— 没有更多了 —
以下为对购买帮助不大的评价