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  • 近世代数初步 大中专理科数理化 徐竞,徐明曜 著 新华正版
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近世代数初步 大中专理科数理化 徐竞,徐明曜 著 新华正版

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￥ 27.7 7.1折 ￥ 39 全新

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作者徐竞,徐明曜 著

出版社北京大学出版社

ISBN9787301313695

出版时间2020-07

版次1

装帧平装

开本32开

页数260页

字数242千字

定价39元

货号xhwx_1203178178

上书时间2024-01-21

浩子书屋

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   商品详情   

品相描述：全新
正版特价新书
商品描述
主编：

本书主要讲述近世代数的基本理论，书中所选内容都是低限度的，也是读者进一步学代数学所需要的知识。

目录：

 章  预备知识
1.1 集合, 映, 等价关系
1.2 代数运算, 代数系
1.3 整数系
第2 章  群、环、体、域
2.1 半群与群
2.2 环
2.3 体和域
第3 章  群
3.1 对称群
3.2 子群, 生成子群
3.3 陪集, 拉格朗定理
3.4 正规子群与商群
3.5 同态、同态基本定理
3.6 同构定理
3.7 数学故事|| 分类有限单群的艰难历程
3.8 群的直积
3.9 群在集合上的作用
3.10 西罗定理
3.11 数学故事|| 群论创始人伽罗瓦
第4 章  环
4.1 子环
4.2 理想及商环
4.3 一元多项式环
4.4 环的同态与同构
4.5 素理想, 极大理想
4.6 分式域
4.7 环的直积与中国剩余定理
4.8 数学故事|| 代数女神艾米诺特
第5章  整环内的因子分解理论
5.1 专享分解整环的概念
5.2 主理想整环与欧几里得整环
5.3 专享分解整环上的多项式环
第6 章  域
6.1 域的特征
6.2 域扩张、域的单扩张
6.3 域的有限扩张
6.4 多项式的分裂域
6.5 有限域
6.6 分圆域
6.7 几何作图不能问题
6.8 数学故事|| 我国早从事抽象代数研究的数学家曾炯名词索引
参文献

内容简介：

章讲述集合论的基本知识。本章大部分内容都已经在先修课程中出现过，授课教师可以根据的具体情况做简单的讲解，也可以让自学。第2章讲述群、环、域等代数结构的基本定义和若干重要例子，这一部分内容为后续章节展开讨论各个代数结构做了必要的准备。第3章讲述群论的基本知识。本书注重具体群的例子的讲解与应用，着重引导运用所学的知识去解决一些简单的群同构分类问题。希望在学完这一章后，可以完成一些小阶数群的同构分类问题。第4章和第5章讲述环论的基本的一些知识以及整环的因子分解理论，这些既是环论中为经典的基础理论，也是后一章域扩张理论的准备知识。后，在第6章中我们开始讲述域扩张理论，并简单应用该理论，证明了古希腊三大几何作图不能问题。

作者简介：

徐竞，北京大学数学学院数学专业本科，西澳大利亚大学获博士。现任首都师范大学副教授，从事科研工作。曾多次为本科生讲授高等代数，近世代数等代数类基础课程以及相关后续课程。研究方向为置换群与代数图论，在外核心期刊上发表十余篇。徐明耀1941年9月生，1965年于北京大学数学系数学专业，1980年在北京大学数学系，获硕士，并留校任教。1985年晋升为副教授，1988年破格晋升为教授，博士生导师。徐明耀长期从事本科生及代数课程的以及有限群论的研究工作，讲授过多门本科生和课程，著有有限群导引（下册与他人合作）；科研方面自20世纪60年代起进行有限p群的研究工作，80年代中期又开创了我国“群与图”的研究领域，至今已发表80多篇，多数发表在国外重要杂志上。曾获得教委科技成果奖（1985），教委科技进步（1995），周培源会数理成果奖（1995）。

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