近世代数 大中专文科社科综合 杜奕秋,程晓亮 编 新华正版
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作者杜奕秋,程晓亮 编
出版社北京大学出版社
ISBN9787301230176
出版时间2013-08
版次1
装帧平装
开本16开
页数152页
字数220千字
定价25元
货号xhwx_1200790750
上书时间2024-01-01
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主编：
杜奕秋、程晓亮主编的近世代数从代数学的发展简史出发，深入浅出地阐述近世代数的基本理论、基本问题和基本方。每节主题鲜明，内容翔实丰富，既有理论阐述，又有实际应用举例。以读者熟悉的高等代数知识作为背景知识，类比地引入近世代数中相应的概念，使读者能够更好地理解和掌握相关的内容。本书配有课件及标准化试题，欢迎任课教师来函索取。
目录：
章 代数学发展简史
1.1 代数学概述
1.2 代数学的发展
一、代数学的发展基础――算术
二、代数学成为独立分支――初等代数
三、代数学的深化阶段――高等代数
四、代数学的抽象化阶段――近世代数
第二章 同态与同构
2.1 集合与关系
题2.1
2.2 映
题2.2
2.3 代数运算与运算律
题2.3
2.4 同态
题2.4
2.5 同构与自同构
题2.5
第三章 群
3.1 群的基本概念及质
题3.1
3.2 变换群
一、变换群
二、图形的对称群
三、多元对称函数的对称群
题3.2
3.3 群的同构
一、群的同态和同构的基本概念
二、群的同态和同构的基本质
题3.3
3.4 循环群
题3.4
3.5 子群与子群的陪集
一、子群
二、群的直和分解
三、子群的陪集
题3.5
3.6 lagrange定理
题3.6
3.7 置换群
一、置换群的基本概念及质
二、置换的轮换表示
题3.7
3.8 商群
一、正规子群
二、商群
三，群同态基本定理
题3.8
第四章 环
4.1 环的基本概念及质
一、环的概念及运算则
二、常见的环
三、子环
四、理想
五、商环
题4.1
4.2 交换环
题4.2
4.3 多项式环
题4.3
4.4 整环的因式分解
题4.4
4.5 环的同态与同构
题4.5
第五章 域
5.1 域的基本概念及质
一、域的概念及基本质
二、子域
三、商域
题5.1
5.2 有序域
题5.2
5.3 扩域
一、扩域的概念
二、单纯扩域
三、分裂域
题5.3
参文献
名词索引
题与提示
内容简介：
杜奕秋、程晓亮主编的近世代数从代数学的发展简史出发，深入浅出地阐述近世代数的基本理论、基本问题和基本方。全书共分为五章，内容包括：代数学发展简史、同态与同构、群、环和域等。近世代数每节主题鲜明，内容翔实丰富，既有理论阐述，又有实际应用举例，本书的另一特在于以读者熟悉的高等代数知识作为背景知识，类比地引入近世代数中相应的概念，使读者能够更好地理解和掌握相关的内容，另外，不惜笔墨介绍代数学的发展简史，说明近世代数的产生、发展过程，这样既能激发学的积极和主动，又方便教师根据历史线索，结合实际，有侧重地安排内容。近世代数每节配有适量的题，书末附有题与提示，以便于教师和自学。近世代数既可作为高等院校数学与应用数学专业近世代数课程的教材，也可作为非数学专业该课程的参书，还可作为相关科研人员的参书。
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