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线代数及其应用 大中专文科数理化 新华正版

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作者作者

出版社北京大学出版社

ISBN9787301331828

出版时间2023-03

版次1

装帧平装

开本16开

页数288页

字数323千字

定价68元

货号xhwx_1202810352

上书时间2023-12-30

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品相描述：全新
正版特价新书
商品描述
目录：

章 向量与向量空间

节 向量及其运算

1.1.1 向量的定义

1.1.2 向量的线运算

1.1.3 向量空间

第二节 线相关与线无关

1.2.1 向量组及其线组合

1.2.2 向量组的线相关与线无关

1.2.3 向量组的秩与向量空间的基

第三节 向量的内积与向量空间的标准正交基

1.3.1 向量的内积与正交

1.3.2 向量空间的标准正交基

1.3.3 向量空间正交基的应用举例

题一

第二章 线方程组与解空间

节 消元求解线方程组

2.1.1 引例

2.1.2 消元

第二节 矩阵及其初等变换

2.2.1 矩阵定义

2.2.2 矩阵的初等变换

2.2.3 矩阵的秩及其求

第三节 线方程组的解

2.3.1 线方程组有解的条件

2.3.2 线方程组的解

2.3.3 线方程组的解空间

第四节 线方程组应用举例

2.4.1 代数几何应用举例

2.4.2 投入产出模型

2.4.3 线规划模型

题二

第三章 行列式与矩阵

节 行列式

3.1.1 行列式的定义

3.1.2 行列式的质

3.1.3 行列式展开定理

3.1.4 克拉默则

第二节 矩阵的运算

3.2.1 矩阵的线运算

3.2.2 矩阵的乘运算

3.2.3 矩阵的转置

3.2.4 方阵的行列式

第三节 逆矩阵

3.3.1 逆矩阵的概念和质

3.3.2 可逆矩阵的判别定理

3.3.3 初等变换求逆矩阵

3.3.4 矩阵方程求解

第四节 分块矩阵

3.4.1 矩阵分块

3.4.2 分块矩阵的运算

第五节 矩阵与行列式应用举例

3.5.1 产值利润模型——小二乘

3.5.2 空运航线交通图——图与网络

3.5.3 人结构模型——马尔科夫链

3.5.4 希尔密码——逆矩阵的应用

3.5.5 信息传输——范德蒙德行列式的应用

题三

第四章 线变换

节 线变换的定义

第二节 线变换与矩阵

4.2.1 线变换与矩阵的关系

4.2.2 复合变换、逆变换与正交变换

第三节 线变换应用举例

4.3.1 面图形的变换

4.3.2 信息检索模型

题四

第五章 特征值与二次型

节 方阵的特征值与特征向量

5.1.1 特征值与特征向量的定义

5.1.2 特征值与特征向量的质

第二节 相似矩阵与矩阵的对角化

5.2.1 相似矩阵及其质

5.2.2 矩阵的对角化条件

5.2.3 实对称矩阵的对角化

第三节 二次型及其标准形

5.3.1 二次型

5.3.2 化实二次型为标准形

5.3.3 正定二次型

5.3.4 二次曲线与二次曲面的化简

第四节 特征值应用举例

5.4.1 微积分换元——行列式的几何意义

5.4.2 多元函数的极值——矩阵正定(负定)的应用

5.4.3 常系数线微分方程组的求解——矩阵对角化

5.4.4 发展与环保问题——矩阵对角化

5.4.5 数据降维——主成分分析

5.4.6 图像压缩——奇异值分解

题五

第六章 matlab应用简介

节 运用matlab进行矩阵运算

第二节 matlab应用举例

6.2.1 线规划问题

6.2.2 主成分分析问题

6.2.3 面图形变换问题

题提示与参

参文献

内容简介：

线代数是大学经管类和金融类等诸多专业的重要基础课程之一。其不仅具有鲜明的代数特征、几何特征，还具有非常突出的应用特征。作者在数十年积累的基础上，积极吸收外线代数教材建设的优选经验，充分利用线上元素有效拓展维度，不断进行改革，并在此基础上编写了这部教材。教材重点突出线代数课程的主要特征，重视理论知识与应用相结合，教材的每一章都有应用案例介绍，案例涉及经济、金融等领域。通过案例的学，使读者了解线代数在金融领域的应用，并初步掌握应用线代数知识解决实际问题的思路和方。在每章后的题中也编入了量的金融应用型问题。教材重点突出线代数课程的主要特征，重视理论知识与应用相结合，并形成以下鲜明特：一是突出线代数的本质。二是突出线代数的几何特征与代数特征。三是突出线代数在金融领域的应用特征。全书共分六章：章向量与向量空间；第二章线方程组与解空间；第三章行列式与矩阵；第四章线变换；第五章特征值与二次型；第六章matlab应用简介。前五章均结合教材内容给出了金融领域的应用案例。第六章介绍了matlab在线代数中的基本计算功能，并介绍了教材中所涉及的非线规划、小二乘、图形变换、主成分分析、图像压缩与提取等。

作者简介：

安玉莲，上国语大学国际金融贸易学院教授、博导。主要研究领域为统计学。在transactionsoftheamericanmathematicalsocietyjournalofdifferentialequations等国际重要学术刊物上发表学术20余篇，大部分被sci收录。主持上海市自然科学项目1项，上海市教委科研创新项目1项，中国博士后项目1项，上海市重点课程建设项目1项。罗雪梅，上国语大学国际金融贸易学院教授、博导。主要研究领域为统计学和数学。在lecturenotesinputersciencecanadiansoscience理论探讨系统学报高等数学研究同济大学学报（自然科学版）等核心期刊和国际会议上发表40多篇，其中被cssci收录10多篇，ei收录4篇，sci收录1篇。罗华，上国语大学国际金融贸易学院教授、博导。主要研究领域为数理经济学。发表20余篇，均为sci期刊和核心期刊。多次获得省自然科学奖、省高校科技进步奖、省自然科学学术成果奖和市学术奖；主持自然科学项目、人文社科规划项目多项。

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