数学物理方程 成人自考 陆,肖亚峰,任建斌 编著 新华正版
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作者陆,肖亚峰,任建斌 编著
出版社国防工业出版社
ISBN9787118107203
出版时间2016-01
版次2
装帧平装
开本16开
页数216页
字数320千字
定价46元
货号xhwx_1201254982
上书时间2023-12-23
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目录：
章 典型方程与方程的分类
1.1 典型方程
1.1.1 引言
1.1.2 典型方程的导出
1.2 定解条件与定解问题
1.2.1 定解条件(ⅰ)——初始条件(initial conditions)
1.2.2 定解条件(ⅱ)——边界条件(boundary conditions)
1.3 基本概念与定解问题
1.3.1 基本概念
1.3.2 定解问题及其适定
1.4 经典线偏微分方程
1.5 经典非线偏微分方程
1.6 两个自变量的二阶线偏微分方程
1.6.1 一阶线偏微分方程的解
1.6.2 二阶线偏微分方程的解
1.6.3 标准形式
题一
第二章 线偏微分方程的解
2.1 一阶线偏微分方程的解
2.1.1 一阶线方程的求解
2.2 二阶线偏微分方程的通解
2.3 常系数方程通解的行波解
2.4 常系数方程通解的微分算子
2.4.1 微分算子
2.4.2 简化的微分算子符号
2.5 关于弦的自由横振动方程解的物理意义
2.6 微分算子和一阶线方程其它解*(选学)
2.6.1 微分算子
2.6.2 一阶线偏微分方程解及其解
题二
第三章 行波与微分算子
3.1 行波
3.1.1 弦振动方程的达朗贝尔解
3.1.2 达朗贝尔解的物理意义
3.1.3 依赖区间、决定区域和影响区域
3.1.4 齐次化
3.2 高维波动方程的初值问题
3.2.1 三维波动方程的泊松公式
3.2.2 降维
3.3 微分算子
3.3.1 热传导方程柯西问题的解
3.3.2 波动方程柯西问题的解
3.3.3 试探函数
3.4 积分变换
3.4.1 积分变换举例
题三
第四章 分离变量
4.1 一阶问题的分离变量
4.2 有界弦的自由振动
4.3 有限长杆的热传导问题
4.4 二维拉普拉斯方程的边值问题
4.4.1 矩形域上拉普拉斯的边值问题
4.4.2 圆域上拉普拉斯方程的边值问题
4.5 非齐次方程的求解问题
4.5.1 有界弦的强迫振动问题
4.5.2 有限长杆的热传导问题(有热源)
4.5.3 泊松方程
4.6 具有非齐次边界条件的问题
4.7 固有值与固有函数
4.8 初、边值问题的微分算子
题四
第五章 贝塞尔函数及应用
5.1 贝塞尔方程的导出
5.2 贝塞尔函数
5.3 贝塞尔函数的质
5.3.1 母函数和积分表示
5.3.2 微分关系和递推公式
5.3.3 半阶函数
5.3.4 渐近公式
5.3.5 贝塞尔函数的零点和衰减振荡
5.4 贝塞尔方程的固有值问题
题五
第六章 勒让德多项式
6.1 勒让德方程的导出
6.2 勒让德方程的解
6.2.1 勒让德多项式
6.2.2 第二类勒让德多项式
6.3 勒让德多项式的质及母函数
6.3.1 积分表示
6.3.2 母函数
6.3.3 递推公式
6.4 勒让德多项式及勒让德级数解
题六
第七章 能量积分与变分方
7.1 一维波动方程初值问题的能量不等式
7.2 初值问题解的与稳定
7.3 初边值问题的能量不等式
7.4 变分方的物理背景
7.5 变分问题的可解
7.6 吕兹-伽辽金方
题七
第八章 非线数学物理方程
8.1 典型非线方程及其行波解
8.1.1 burgers方程及冲击波
8.1.2 kdv方程及孤立波
8.1.3 非线klein-gordon方程
8.1.4 非线schroer方程
8.2 hopf-cole变换和hirota方
8.2.1 burgers方程的hopf-cole变换
8.2.2 kdv方程的广义hopf-cole变换
8.2.3 kdv-burgers方程的广义hopf-cole变换
8.2.4 hirota方
题八
第九章 格林函数
9.1 格林公式
9.2 拉普拉斯方程基本解和格林函数
9.2.1 基本解
9.2.2 格林函数
9.3 半空间及圆域上的狄利克雷问题
9.3.1 半空间上狄利克雷问题
9.3.2 圆域上狄利克雷问题
9.4* 一维热传导方程和波动方程半无界问题
9.4.1 一维热传导方程半无界问题
9.4.2 一维波动方程半无界问题
9.5 试探函数
题九
附录ⅰ 线常微分方程解索引(十三)
附录ⅱ 特殊函数的图像
附录ⅲ 数学物理方程的计算机
附录ⅳ 题参
内容简介：
数学物理方程第2版/普通高等院校十三五规划教材是根据理工科数学物理方程大纲的要求及工科各专业发展的需求，在多年实践的基础上编写的。内容包括数学物理方程、特殊函数及非线方程三部分；全书共分九章，章介绍典型方程的导出、基本概念和一些常见的偏微分方程，第二介绍一、二阶线偏微分方程求通解的方，第三、四、九章介绍数学物理方程定解问题的各种解，第五、六章介绍特殊函数及应用，第七章介绍偏微分方程定解问题解的适定(解的存在、稳定)以及拉普拉斯方程边值问题的变分方，第八章简单介绍非线偏微分方程的解。全书可作为理工科各专业本科生学教材及硕士学应用数学基础课程参，也可供从事本类课程的中青年教师参。
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