数学分析教程(上册) 大中专理科农林牧渔 新华正版
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出版社科学出版社
ISBN9787030368058
出版时间2013-03
版次1
装帧平装
开本B5
页数312页
字数382千字
定价59元
货号xhwx_1202320819
上书时间2023-12-22
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目录：
前言
章 实数域和初等函数 1
1.1 实数的运算与序 1
题 1.1 4
1.2 实数域的完备 6
1.2.1 完备的含义 6
1.2.2 戴德金 7
1.2.3 确界 10
题1.2 12
1.3初 等函数 13
1.3.1 幕的定义 13
1.3.2 幕函数与指数函数 16
1.3.3 对数的存在和对数函数 18
1.3.4 三角函数和反三角函数 20
1.3.5 初等函数 25
题1.3 27
第2章 数列的极限 29
2.1数 列极限的定义 29
2.1.1 数列的概念 29
2.1.2 数列的极限及其定义 30
2.1.3 例题 34
2.1.4 用逻辑语言表达极限定义 38
题2.1 41
2.2 数列极限的质 42
题 2.2 48
2.3 趋于无穷的数列和三个记号 50
2.3.1 趋于无穷的数列 50
2.3.2 三个记号 52
题2.3 58
2.4 几个重要的定理 59
2.4.1 单调有界 59
2.4.2 一个重要的极限 62
2.4.3 区间套定理 63
2.4.4 列紧 64
2.4.5 柯西收敛准则 65
题2.4 67
2.5 土极限和下极限 70
题2.5 75
第3章 函数的极限和连续 78
3.1函 数的极限 78
3.1.1 函数极限的定义 78
3.1.2 函数极限的质与运算 82
3.1.3 复合函数的极限 85
3.1.4 与数列极限的关系 87
题3.1 89
3.2 函数的极限（续） 91
3.2.1 单侧极限和x趋于无穷时的极限91
3.2.2 两个重要的极限 94
3.2.3 无穷小量和无穷大量及其阶的比较 96
题3.2 98
3.3 函数的连续 101
3.3.1 函数连续的定义 101
3.3.2 连续函数的运算 106
3.3.3 间断点的分类 107
3.3.4 两个例子 108
题3.3 110
3.4 连续函数的质 112
3.4.1 闭区间土连续函数的基本质 112
3.4.2 闭区间土连续函数的一致连续 116
题3.4 120
第4章 函数的导数 122
4.1 导数的定义 122
4.1.1 导数概念的引出 122
4.1.2 导数的定义 125
4.1.3 可导必连续 130
4.1.4 导数的四则运算 131
题4.1 133
4.2 复合函数与反函数的导数 135
4.2.1 复合函数的导数 135
4.2.2 反函数的导数 137
4.2.3 基本的求导公式 139
4.2.4 隐函数的导数 140
4.2.5 对数求导 141
4.2.6 由参数方程所确定曲线的切线斜率 142
题4.2 143
4.3 函数的微分 146
4.3.1 微分的定义 146
4.3.2 微分与导数的关系 149
4.3.3 微分的运算则 150
4.3.4 微分的几何意义和在近似计算中的应用 152
题4.3 154
4.4 高阶导数 155
4.4.1 高阶导数 155
4.4.2 莱布尼茨公式 159
4.4.3 隐函数的高阶导数 161
4.4.4 高阶微分 163
题4.4 164
4.5 向量函数的导数 166
题4.5 171
第5章 导数的应用 174
5.1 微分中值定理 174
题5.1 179
5.2 洛必达则 182
题5.2 190
5.3利用导数判定两个函数相等 191
题5.3 197
5.4 函数的增减与极值 198
5.4.1 函数增减的判定 198
5.4.2 函数达到极值的充分条件 202
5.4.3 极值问题的应用举例 203
题5.4 206
5.5 函数的凸凹 208
5.5.1 凸函数和凹函数 208
5.5.2 利用导数判别函数的凸凹 211
5.5.3 詹森不等式及其应用 214
题5.5 216
5.6 泰勒公式 218
题5.6 226
5.7 方程求根的牛顿迭代公式 229
题5.7 233
5.8 函数的作图 234
题5.8 240
第6章 不定积分 241
6.1 原函数与不定积分 241
题6.1 244
6.2 换元积分和分部积分 245
6.2.1 换元积分 245
6.2.2 第二换元积分 247
6.2.3 分部积分 250
题6.2 254
6.3 几类初等函数的积分 257
6.3.1 有理函数的积分 257
6.3.2 三角函数有理式的积分 261
6.3.3 某些无理函数的积分 265
题6.3 268
附录a 关于实数的进一步讨论 271
附录b 把有理真分式表示为简分式之和 285
综合题 287
参文献 303
内容简介：
数学分析教程（上册）是供综合大学和师范院校数学类各专业本科一、二年级学数学分析课程的一部教材，分上、中、下三册。本册为上册，讲授极限和一元函数的微分学，内容包括实数的质、数列的极限、一元函数的极限和连续、一元函数的导数及其应用、不定积分等。附录a介绍了实数的公理化定义。数学分析教程（上册）对传统数学分析教材的编排做了一些与时俱进的改革，内容做了适当缩减和增补，除了如传统教材一样重视对基础知识和基本的传授外，也增加了一些分析学的新内容。数学分析教程（上册）讲解十分清晰、浅显易懂，配有充足的例题和题，并对数学分析各个组成部分的来龙去脉和历史发展有清楚并且引人入胜的介绍，不仅适合教师课堂讲授，也很适合自学使用。
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