高等数学 上册 大中专文科经管 新华正版
应用型本科高等数学实用教材
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作者作者
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115544360
出版时间2020-10
版次1
装帧平装
开本16开
页数256页
字数382千字
定价49.8元
货号xhwx_1202133676
上书时间2023-12-22
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主编：
1.侧重知识应用。本书结合新工科的特点，在内容编排上更加注重数学知识在实际中的应用，增加了与新工科专业背景相关的介绍和应用例题。2.优化表述方式。本书在保证数学概念准确及基本理论完整的前提下，尽量借助直观几何和实际意义进行理论的阐述，使数学知识简单化、形象化，以保证教材内容难易适中。3.分章归纳结。本书每章末配有本章小结和题，其中，本章小结说明本章学的基本要求和内容概要，帮助系统地归纳本章知识；题遴选综合典型题目，可提高分析问题和解决问题的能力.4.兼顾研需求。本书内容紧贴大纲的要求，同时兼顾的研需求。
目录：
章函数、极限与连续1
1.1函数1
1.1.1预备知识1
1.1.2映4
1.1.3函数5
1.1.4初等函数9
1.1.5双曲函数与反双曲函数14
题1.115
1.2数列的极限16
1.2.1引例（割圆术）16
1.2.2数列的概念16
1.2.3数列极限的概念17
1.2.4收敛数列的质19
1.2.5子数列的概念20
题1.221
1.3函数的极限21
1.3.1函数极限的概念22
1.3.2函数极限的质25
1.3.3函数极限与数列极限的关系26
题1.326
1.4无穷小与无穷大27
1.4.1无穷小27
1.4.2无穷大29
题1.430
1.5极限运算则31
1.5.1极限的四则运算则31
1.5.2复合函数的极限运算则34
题1.535
1.6极限存在准则两个重要极限36
1.6.1准则ⅰ夹逼准则36
1.6.2准则ⅱ单调有界收敛准则39
题1.641
1.7无穷小的比较42
题1.745
1.8函数的连续与间断点45
1.8.1函数的连续46
1.8.2初等函数的连续48
1.8.3函数的间断点及其分类51
题1.853
1.9闭区间上连续函数的质54
题1.956
本章小结56
题158
第2章导数与微分60
2.1导数的定义60
2.1.1引例60
2.1.2导数的定义61
2.1.3求导举例62
2.1.4导数的几何意义64
2.1.5函数的可导与连续的关系66
题2.166
2.2求导则67
2.2.1函数的和、差、积、商求导则67
2.2.2反函数的求导则69
2.2.3复合函数的求导则70
2.2.4基本求导则与导数公式72
题2.273
2.3高阶导数74
题2.377
2.4隐函数及由参数方程所确定的
函数的导数相关变化率78
2.4.1隐函数的导数78
2.4.2由参数方程所确定的函数的导数80
2.4.3相关变化率82
题2.483
2.5函数的微分84
2.5.1微分的概念84
2.5.2微分的运算则及基本公式87
题2.588
本章小结89
题290
第3章微分中值定理与导数的应用92
3.1微分中值定理92
3.1.1费马（fermat）定理92
3.1.2罗尔（rolle）定理93
3.1.3拉格朗（lagrange）定理94
3.1.4柯西（cauchy）定理95
题3.196
3.2洛必达则97
3.2.100型极限97
3.2.2∞∞型极限100
3.2.30·∞，∞-∞，00，∞0，1∞型极限100
题3.2102
3.3泰勒公式102
3.3.1泰勒（taylor）多项式103
3.3.2泰勒（taylor）定理104
3.3.3常用初等函数的麦克劳林公式105
题3.3108
3.4函数的单调和极值108
3.4.1函数单调的判定方108
3.4.2函数的极值110
3.4.3函数的值113
题3.4115
3.5函数图形的描绘116
3.5.1曲线的凹凸与拐点116
3.5.2曲线的渐近线118
3.5.3函数的作图119
题3.5121
3.6面曲线的曲率122
3.6.1弧微分122
3.6.2曲率及其计算公式123
3.6.3曲率圆和曲率半径124
题3.6125
本章小结125
题3126
第4章不定积分128
4.1不定积分的概念与质128
4.1.1原函数的概念128
4.1.2不定积分的概念129
4.1.3基本积分公式130
4.1.4不定积分的质131
题4.1133
4.2换元积分133
4.2.1类换元（凑微分）133
4.2.2第二类换元137
题4.2141
4.3分部积分141
题4.3144
4.4有理函数和可化为有理函数的积分145
4.4.1有理函数的积分145
4.4.2可化为有理函数的积分147
题4.4150
本章小结151
题4152
第5章定积分及其应用154
5.1定积分的概念与质154
5.1.1两个实际问题154
5.1.2定积分的概念156
5.1.3定积分的几何意义158
5.1.4定积分的质159
题5.1162
5.2微积分基本定理163
5.2.1变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系163
5.2.2积分上限函数及其导数163
5.2.3微积分基本定理（牛顿—莱布尼兹公式）166
题5.2166
5.3定积分的换元与分部积分168
5.3.1定积分的换元积分168
5.3.2定积分的分部积分172
题5.3174
5.4反常积分175
5.4.1无穷区间上的反常积分175
5.4.2无界函数的反常积分177
题5.4179
5.5定积分的几何应用180
5.5.1定积分的元素180
5.5.2面图形的面积181
5.5.3立体的体积185
5.5.4面曲线的弧长187
题5.5188
5.6定积分的物理应用189
5.6.1变力沿直线做功189
5.6.2液体对薄板的侧压力190
5.6.3引力191
题5.6192
本章小结192
题5195
第6章常微分方程197
6.1微分方程的基本概念197
6.1.1引例197
6.1.2微分方程的概念198
6.1.3微分方程的解198
题6.1200
6.2一阶微分方程200
6.2.1可分离变量的微分方程201
6.2.2一阶线微分方程203
6.2.3几类可降阶的高阶微分方程207
题6.2210
6.3高阶线微分方程211
6.3.1高阶线微分方程解的结构211
6.3.2常系数线微分方程214
6.3.3欧拉（euler）方程222
题6.3224
6.4微分方程的应用225
题6.4231
本章小结231
题6234
题与提示236
参文献250
内容简介：
本套书根据高等学校大学数学课程指导委员会公布的近期新大学数学课程的基本要求进行编写，力争体现新工科理念与靠前化的深度整合。全套书在编写过程中充分吸取和借鉴外很好教材的，针对当前的知识结构和惯特点，结合邮电大学高等数学中心和邮电大学通达学院数学教研室多年的科研与经验，在配有课程思政内容的同时对教材的深度和广度进行了精心的安排。全套书分为上、下两册。本书是上册，为一元函数微积分部分，共6章，内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用和常微分方程。每节后配有题，每章后配有本章小结和题，书末附有题与提示。本书可作为高等院校理工科类各专业的教材，也可作为报硕士的人员和科研工作者学高等数学知识的参用书。
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