高中数学函数通关 教学方法及理论 高途高研究院 新华正版
解决函数概念不理解、函数题型不会做、函数变式理不清、函数方弄不透问题。
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作者高途高研究院
出版社清华大学出版社
ISBN9787302591603
出版时间2021-10
版次1
装帧平装
开本其他
页数208页
定价39.9元
货号xhwx_1202520529
上书时间2023-12-16
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主编：
会讲课的函数书。
目录：
目录
章预备知识1
本章知识结构2
1.1不等式的解3
1.1.1一元二次不等式的解3
1.1.2分式不等式与高次不等式的解5
1.1.3值不等式的解10
1.1.4无理不等式的解12
1.1.5含参不等式的解13
1.2二次方程根的分布18
1.3二次函数恒成立及值问题22
1.3.1在r上恒成立22
1.3.2含参值问题23
1.3.3在某区间上恒成立24
回顾与思26
第2章必须了解的八类函数27
本章知识结构28
2.1一次函数、二次函数、反比例函数29
2.2幂函数38
2.3指数函数43
2.3.1指数的运算43
2.3.2指数函数的概念及质（含图像）45
2.4对数函数48
2.4.1对数的运算48
2.4.2对数函数的概念及质（含图像）52
2.5对勾函数和双刀函数58
回顾与思62
第3章函数的三要素63
本章知识结构64
3.1函数的定义域65
3.1.1具体函数的定义域65
3.1.2抽象函数的定义域68
3.1.3已知定义域求参数69
3.2函数的值域71
3.2.1分式型函数值域问题71
3.2.2根式型函数值域问题76
3.2.3复合型函数值域问题81
3.2.4已知值域求参数82
3.3函数的解析式84
3.3.1已知函数类型求解析式——待定系数84
3.3.2复合型函数求解析式——换元、配凑85
3.3.3已知函数关系式求解析式——消元86
3.3.4双变量函数解析式——赋值87
3.3.5已知部分区间解析式求未知区间解析式——求谁设谁88
回顾与思90
第4章函数的四大质91
本章知识结构92
4.1单调93
4.1.1单调的判断与证明93
4.1.2单调与函数运算97
4.1.3分段函数的单调99
4.1.4复合函数的单调101
4.1.5抽象函数的单调102
4.1.6单调的应用104
4.2奇偶106
4.2.1奇偶的判断与证明106
4.2.2常见函数的奇偶108
4.2.3奇偶与函数运算110
4.2.4复合函数的奇偶112
4.2.5抽象函数的奇偶114
4.2.6单调与奇偶综合115
4.2.7奇偶的应用118
4.3对称（含抽象函数）120
4.3.1函数的对称120
4.3.2对称的应用122
4.4周期（含抽象函数）122
4.4.1周期的判断与证明122
4.4.2常见周期函数条件123
4.4.3对称与周期综合124
4.4.4周期的应用126
回顾与思128
第5章数形结合的三层境界129
本章知识结构130
5.1四大图像变换131
5.1.1移变换131
5.1.2对称变换132
5.1.3翻折变换134
5.1.4伸缩变换135
5.1.5综合变换136
5.2特殊函数图像138
5.2.1值函数138
5.2.2高斯函数140
5.2.3类周期函数142
5.3简单数形结合145
5.3.1数形结合解不等式145
5.3.2数形结合求值147
回顾与思148
第6章函数零点的四大问题149
本章知识结构150
6.1零点存在问题151
6.1.1零点存在定理151
6.1.2二分153
6.2零点个数问题155
6.3零点关系问题157
6.3.1零点大小关系157
6.3.2零点之和158
6.3.3零点之积160
6.4复合函数零点分布161
回顾与思164
第7章恒成立与存在问题165
本章知识结构166
7.1条件的翻译167
7.2参变量的判断168
7.3方的选择169
7.3.1函数质之单调169
7.3.2函数质之图像171
7.3.3参变量分离175
7.3.4主元177
回顾与思179
参180
内容简介：
内容简介本书基于作者团队多年高中经验结，选取高中数学必修课程里的函数及其相关内容编撰成书。书中章“预备知识”和第2章“必须了解的八类函数”，构成了本书学的起点；第3章“函数的三要素”、第4章“函数的四大质”以及第5章“数形结合的三层境界”构成了本书的核心，其内容具有普遍；第6章“函数零点的四大问题”和第7章“恒成立与存在问题”是函数模块中两大类具体问题，既是重点也是难点，常常新。另本书附赠141节费微课，便于对函数知识的深度理解及灵活掌握。
作者简介：
"高途高研究院是高途多位经验丰富的老师组成的研究组织，这些老师具有丰富的线下、线上班经验，多年高前梳理、后点评经历，擅长从角度出发，通过具体化、形象化、诀化、步骤化等方解决概念理解、公式记忆、题型结、试速算等多种难点问题。题型识别、解题套路、注意事项、延伸变形四种维度，对高中数学经典题型进行概括结，让减轻记忆负担的同时能高效做题。"
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