数值线代数(matlab版) 大中专理科科技综合 新华正版
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作者作者
出版社科学出版社
ISBN9787030758088
出版时间2023-07
版次1
装帧平装
开本16开
页数244页
字数307千字
定价59元
货号xhwx_1202991669
上书时间2023-08-03
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商品详情
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目录：
前言
章 绪论 1
1.1 概念和记号 1
1.2 几种常见的矩阵分解 4
1.3 向量和矩阵的范数 11
1.4 矩阵的广义逆 15
1.5 几种特殊的矩阵类型 18
题1 21
第2章 正交变换和krylov子空间 23
2.1 householder变换 23
2.2 givens变换 26
2.3 qr分解 29
2.4 gram-schmidt正交化 39
2.5 krylov子空间 42
题2 52
第3章 解线方程组的矩阵分裂迭代 54
3.1 迭代的一般理论 54
3.2 几种经典迭代 61
3.3 松弛型迭代 71
3.4 hss迭代算 80
题3 91
第4章 解线方程组的子空间方 93
4.1 共轭梯度 93
4.1.1 基本cg方 94
4.1.2 收敛分析 101
4.1.3 预处理cg方 106
4.2 广义极小残量 109
4.2.1 gmres方 109
4.2.2 预处理gmres方 117
4.2.3 收敛分析 120
题4 130
第5章 解线方程组的矩阵分解 132
5.1 lu分解 132
5.2 cholesky分解 139
5.3 带状方程组的解 145
5.3.1 三对角方程组 145
5.3.2 块三对角方程组 152
5.4 舍入误差分析 157
题5 160
第6章 线小二乘问题的数值解 162
6.1 线小二乘问题的数学质 162
6.2 满秩小二乘问题的数值解 169
6.3 秩亏小二乘问题的数值解 171
6.4 求解小二乘问题的迭代方 178
6.4.1 基于方程的矩阵分裂 178
6.4.2 基于方程的共轭梯度 183
题6 186
第7章 矩阵特征值问题的数值方 188
7.1 矩阵的特征值估计 188
7.2 幂和反幂 191
7.3 jacobi方 198
7.4 qr方 205
7.4.1 上hessenberg矩阵的qr分解 206
7.4.2 基本qr方及原点位移qr方 215
7.4.3 双重步位移隐式qr方 221
题7 235
参文献 237
内容简介：
数值线代数：matlab版较为系统地介绍了数值线代数的基本理论、方及其主要算的matlab程序实现。数值线代数：matlab版共7章，内容包括数值线代数理论基础、正交变换krylov子空间、解线方程组的矩阵分裂迭代、解线方程组的子空间方、解线方程组的矩阵分解、线小二乘问题的数值解和矩阵特征值问题的数值方。数值线代数：matlab版配有丰富的例题和题，可供学者使用。数值线代数：matlab版既注意保持理论分析的严谨，又注重计算方的实用，强调算的matlab程序在计算机上的实现。扫描书后的二维码可获取配套的算的matlab程序。
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