数学简史 文教科普读物 (美)卡约里 新华正版
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作者(美)卡约里
出版社地震出版社
ISBN9787502854157
出版时间2022-03
版次1
装帧平装
开本16开
页数520页
字数513千字
定价88元
货号xhwx_1202659958
上书时间2023-07-19
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目录：
导语
古代数学 / 1
古巴比伦数学 / 3
古埃及数学 / 8
古希腊数学 / 15
古罗马数学 / 63
玛雅数学 / 70
中国数学 / 72
本数学 / 79
印度数学 / 84
阿拉伯数学 / 101
中世纪欧洲数学 / 115
中世纪罗马数学 / 117
阿拉伯手稿翻译 / 123
次数学复兴和结果 / 126
十六、十七和十八世纪的欧洲数学 / 137
文艺复兴时期 / 139
从韦达到笛卡尔 / 156
从笛卡尔到牛顿 / 183
从牛顿到欧拉 / 201
欧拉、拉格朗、拉普拉斯 / 242
十九和二十世纪的数学发展 / 289
引言 / 291
综合几何 / 300
解析几何 / 325
代数 / 346
分析学 / 386
函数理论 / 429
数论 / 453
应用数学 / 468
附录 中国数学发展史 / 508
内容简介：
数学是一门历史或者积累很强的学科，一些重大的数学理论是在原有理论基础上建立起来的。那么学和研究数学，非常有必要了解一下这门学科的发展历史。数学简史一书涵盖古代到20世纪数学的发展史，详细讲述了数学发展目前重要的四个时期——数学的形成时期、初等数学、变量数学、现代数学，以及各个时期的知名数学家和数学流派。这有助于读者全面、系统地了解数学的发展历史。
作者简介：
卡约里，美国知名数学家和科学史家。他是科学发展协会、科学史学会会员，还是国际科学史学会会员。主要著作有数学简史初等数学史及教学启示物理学简史数学符号史。
精彩内容：
古希腊几何学
大约在公元前7世纪，希腊和埃及之间商贸往来频繁。随着商品的交换，思想交流自然而然也在同时进行。渴求知识的希腊人经常跟随埃及祭司学。泰勒斯（thales）、毕达哥拉斯、恩诺皮德斯（oenopides）、柏拉图、德谟克利特（democritus）、欧多克索斯（eudoxus）都曾去过埃及。埃及的思想因此漂洋过海来到希腊，刺激了希腊学术思想的发展，将其引向新的发展道路，并为希腊学术的进一步发展奠定了基础。因此，古希腊并非接近产生于本土。在数学、神话和艺术领域，古希腊人都学了古埃及文明；虽然古希腊的初等几何研究受益于古埃及，但这并没有减少我们对古希腊人的景仰。古希腊哲学家给古埃及几何学带来了根本变化。柏拉图说：“无论我们希腊人得到什么，都会不断完善、完善，再完善。”但另一方面，希腊人又有强烈的推理欲，渴望发现现象背后的原因。他们喜欢思理想情况下的事物关系，只热爱科学本身。
关于欧几里得（euclid）之前的古希腊几何学，我们的参资料仅有一些古代学者的零散记录。早期古希腊数学家泰勒斯和毕达哥拉斯的研究没有留下任何书面记录。亚里士多德的学生欧德莫斯（eudemus）曾撰写过这段时期希腊几何学和天文学的完整历史，但已失传。普罗克鲁斯（proclus）在对《几何原本》研究的批注中给出了欧德莫斯的摘要内容。该摘要现在是我们可靠的研究文献。接下来，我们将以《欧德莫斯概要》为名经常引用这一文献。
伊奥尼亚学派
泰勒斯（见图1－2）是米勒图斯（miletus）人，“七贤”之一，伊奥尼亚学派（ionic school）创始人。他是将几何学引入希腊的功臣。中年时期，他因商业活动前往埃及。据说他在那里居住了一段时间，并跟随埃及祭司学物理学和数学。普鲁塔克（plutarch）称，泰勒斯很快了他的老师。他通过测量金字塔的阴影去计算金字塔的高度，这令阿玛西斯（amasis）国王大开眼界。按照普鲁塔克的说，测量的依据是已知长度的垂直杆与其所投射的阴影长度之比，与金字塔高度及其阴影长度之比相同。这种解需要了解比例知识．而阿默士纸草书表明，埃及人了解基础比例知识。第欧根尼·拉尔修则说，泰勒斯使用了其他方测量了金字塔，即某物阴影等于其自身长度时，测出此刻金字塔的阴影长度。也许两种方都采用了。
《欧德莫斯概要》认为，泰勒斯发现了垂直角相等定理和等腰三角形底角相等。此外，泰勒斯还发现圆的直径等分圆，一边和两相邻角相同的两三角形全等。其中，（我们有理由怀疑）他将后一个定理与相似三角形相关定理结合在一起，用于测量船舶到岸边的距离。因此，泰勒斯是少有将几何理论应用于实践的人。一些古代学者称，泰勒斯发现，所有内接于半圆的角都是直角，而另外一些学者则认为这是毕达哥拉斯的发现。泰勒斯无疑非常熟悉古人没有记录下来的其他定理。据推测，泰勒斯知道三角形三角之和等于两个直角，等角三角形的边长成比例。古埃及人必定在直线上运用了上述定理。我们在阿默士纸草书中找到了这些定理的示例。但终是古希腊哲学家指出了其中的真理，用明确的、抽象的科学语言表达了出来，并给出了证明方。其他人也意识到了这些发现，但却没有表述出来。据说，泰勒斯发现的线几何属于抽象科学，而埃及人的研究只涵盖了面几何和立体几何基础，属于经验科学。
泰勒斯是位研究天文学的古希腊数学家。他在成功预言了公元前585年的食后声名大噪。他究竟是准确预测了期还是仅仅是年份，我们不得而知。据说他有一次在傍晚散步时望着星空深思而掉进沟里，照顾他的老妇人大叫道：“如果你连脚下都不看，怎么知道天空的事情呢？”
泰勒斯有两个学生为出，他们是阿那克希曼德和阿那克西美尼。他们主要研究天文学和物理哲学。阿那克西美尼的学生阿那克萨戈拉是伊奥尼亚学派的后一位哲学家，关于他我们了解得不多。我们只知道他被关在监狱时试图通过解决化圆为方问题打发时间。这是已知数学目前次有人提出化圆为方问题。这个让无数数学家栽了跟头的难题需要求出圆周率确切值。中国数学家、古巴比伦数学家、希伯来数学家和古埃及数学家都对这一值进行了估计。但是求出其准确值是一个棘手的问题，从阿那克萨戈拉时代到当代，这个问题已经引起了许多人的关注。阿那克萨戈拉没有给出任何解，幸运地避了得出某种谬论。但是之后，化圆为方问题很快引起了广泛关注。公元前414年，喜剧诗人阿里斯托芬（aristophanes）在其戏剧《鸟》（birds）中提到了这一问题。
大约在阿那克萨戈拉同时代，另一位数学家恩诺皮德斯同样成非凡，但他与伊奥尼亚学派没有接触。普罗克鲁斯认为他解决了以下问题：过一点作给定直线的垂线，在线上作一角与给定角相等。解决诸如此类基本的问题即可获得声誉，这表明当时的几何学仍处于起步阶段，古希腊人尚未古埃及人的数学体系。
伊奥尼亚学派存在了100多年。与古希腊历史后期发展相比，该
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