数值分析 大中专理科数理化
大中专理科数理化 新华书店全新正版书籍
￥ 31.53 7.0折 ￥ 45 全新
库存3件
河北保定
认证卖家担保交易快速发货售后保障
作者作者
出版社电子工业出版社
ISBN9787121345609
出版时间2018-08
版次1
装帧平装
开本16开
页数208页
字数370千字
定价45元
货号xhwx_1202569982
上书时间2022-10-29
- 最新上架
商品详情
- 品相描述：全新
- 正版特价新书
- 商品描述
-
目录：
章绪论1
1.1引言1
1.2误差2
1.2.1误差来源与分类2
1.2.2误差、相对误差与有效数字3
1.3数值算设计原则6
题19
第2章非线方程与方程组的数值解11
2.1引言11
2.2二分12
2.3简单迭代14
2.3.1简单迭代的构造14
2.3.2迭代的收敛16
2.3.3局部收敛与收敛阶18
2.3.4迭代的加速技巧20
2.4牛顿及其变形方22
2.4.1牛顿22
2.4.2牛顿的变形25
2.5多项式方程求根30
2.6非线方程组的数值解31
2.7应用案例：球体进水深度问题33
题233
上机实验35
第3章解线方程组的直接36
3.1引言36
3.2高斯消去37
3.2.1高斯消去的基本思想37
3.2.2n元线方程组的高斯消去38
3.3列主元高斯消去42
3.4直接三角分解及列主元三角分解43
3.4.1直接三角分解43
3.4.2列主元三角分解47
3.5特殊矩阵的三角分解49
3.5.1对称矩阵的三角分解49
3.5.2对称正定矩阵的三角分解50
3.5.3三对角方程组的追赶52
3.6应用案例：食物营养配餐问题54
题356
上机实验57
第4章解线方程组的迭代58
4.1预备知识58
4.1.1向量的数量积及其质58
4.1.2向量范数和向量序列的极限59
4.1.3矩阵范数和矩阵序列的极限60
4.1.4方程组的态与矩阵的条件数62
4.2简单迭代64
4.2.1简单迭代的基本构造64
4.2.2迭代的收敛64
4.2.3迭代收敛的误差估计66
4.3雅可比迭代和高斯-赛德尔迭代66
4.3.1雅可比迭代67
4.3.2高斯-赛德尔迭代69
4.3.3雅可比迭代和高斯-赛德尔迭代的收敛72
4.4超松弛迭代74
4.5共轭梯度76
4.5.1等价的极值问题77
4.5.2速下降78
4.5.3共轭梯度79
4.6应用案例：迭代在求解偏微分方程中的应用82
题484
上机实验86
第5章曲线拟合与函数插值88
5.1曲线拟合的小二乘88
5.1.1小二乘问题88
5.1.2小二乘拟合多项式90
5.2插值问题的提出94
5.3拉格朗插值96
5.3.1线插值与二次插值96
5.3.2拉格朗插值多项式97
5.3.3插值余项99
5.4差商与牛顿插值102
5.4.1差商的定义与质102
5.4.2牛顿插值公式103
5.5差分与等距节点插值105
5.5.1差分的定义与质105
5.5.2等距节点插值公式106
5.6埃尔米特插值108
5.7分段低次多项式插值111
5.7.1高次多项式插值的龙格现象111
5.7.2分段线插值112
5.7.3分段三次埃尔米特插值112
5.8三次样条插值113
5.8.1三次样条函数113
5.8.2三次样条插值函数的计算114
5.9应用案例：应用三次样条函数实现曲线拟合117
题5119
上机实验121
第6章数值微积分123
6.1数值积分的基本概念123
6.1.1求积公式与代数精度123
6.1.2插值型求积公式124
6.2牛顿-柯特斯公式125
6.2.1牛顿-柯特斯系数及常用求积公式125
6.2.2误差估计128
6.2.3收敛与稳定129
6.2.4复化求积公式130
6.3龙贝格算132
6.3.1变步长梯形求积算132
6.3.2理查森外推算134
6.3.3龙贝格算135
6.4高斯型求积公式137
6.4.1求积公式的优选代数精度137
6.4.2正交多项式138
6.4.3高斯型求积公式的一般理论140
6.4.4高斯-勒让德求积公式141
6.5数值微分143
6.5.1中点方143
6.5.2插值型求导公式145
6.6应用案例：卫星轨道长度计算问题146
题6148
上机实验150
第7章常微分方程的数值解151
7.1引言151
7.2简单数值计算方152
7.2.1欧拉152
7.2.2隐式欧拉153
7.2.3梯形154
7.2.4改进欧拉155
7.3龙格-库塔方156
7.3.1泰勒展开公式156
7.3.2龙格-库塔方的基本思想158
7.3.3二阶龙格-库塔公式159
7.3.4三阶龙格-库塔公式160
7.3.5四阶龙格-库塔公式161
7.4线多步162
7.4.1线多步的一般公式162
7.4.2阿当姆斯显式与隐式公式163
7.4.3阿当姆斯预测-校正公式166
7.5一阶方程组与高阶方程167
7.5.1一阶方程组167
7.5.2化高阶方程为一阶方程组168
7.6应用案例：闭电路中电流的计算问题170
题7172
上机实验173
第8章矩阵的特征值问题174
8.1幂和反幂174
8.1.1幂174
8.1.2幂的加速技巧178
8.1.3反幂180
8.2对称矩阵的雅可比方182
8.2.1面旋转矩阵182
8.2.2雅可比方184
8.3qr方186
8.3.1正交变换186
8.3.2矩阵的qr分解188
8.3.3qr算191
8.4求实对称三对角阵特征值的二分192
8.4.1特征多项式序列及其质192
8.4.2求特征值的二分193
8.5应用案例：互联网页面等级计算问题195
题8197
上机实验198
参文献199
内容简介：
“数值分析”也叫“计算方”，主要研究使用计算机解决数学问题的数值计算方和理论。本书主要内容包括非线方程（组）求根、解线方程组的直接和迭代、曲线拟合和函数插值、数值微积分、常微分方程的数值解、矩阵的特征值问题等。虑到工科院校该课程教学的目的是满足工程和科研应用需要，因此本书更注重介绍工程应用的方，弱化数学理论的推导证明，并且各章大多配有应用案例、上机实验和题。本书适合作为普通工科院校少学时本科生和教材或教辅使用。
— 没有更多了 —
以下为对购买帮助不大的评价