什么是数学 对思想和方的基本研究 文教科普读物 (美)r.柯朗,(美)h.罗宾
文教科普读物 新华书店全新正版书籍
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作者(美)r.柯朗,(美)h.罗宾
出版社复旦大学出版社
ISBN9787309128109
出版时间2020-06
版次4
装帧平装
开本32开
页数608页
字数469千字
定价60元
货号xhwx_1202107106
上书时间2021-12-10
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目录：
什么是数学
章 自然数
引言
1 整数的计算
2 数系的无限 数学归纳
章 补充 数论
引言
1 素数
2 同余
3 毕达哥拉斯数和费马大定理
4 欧几里得辗转相除
第2章 数学中的数系
引言
1 有理数
2 不可公度线段 无理数和极限概念
3 解析几何概述
4 无限的数学分析
5 复数
6 代数数和数
第2章 补充 集合代数
第3章 几何作图 数域的代数
引言
部分 不可能的证明和代数
1 基本几何作图
2 可作图的数和数域
3 三个不可解的希腊问题
第2部分 作图的各种方
4 几何变换 反演
5 用其他工具作图 只用圆规的马歇罗尼作图
6 再谈反演及其应用
第4章 射影几何 公理体系 非欧几里得几何
1 引言
2 基本概念
3 交比
4 行和无穷远
5 应用
6 解析表示
7 只用直尺的作图问题
8 二次曲线和二次曲面
9 公理体系和非欧几何
附录 高维空间中的几何学
第5章 拓扑学
引言
1 多面体的欧拉公式
2 图形的拓扑质
3 拓扑定理的其他例子
4 曲面的拓扑分类
附录
第6章 函数和极限
引言
1 变量和函数
2 极限
3 连续趋近的极限
4 连续的定义
5 有关连续函数的两个基本定理
6 布尔查诺定理的一些应用
第6章 补充 极限和连续的一些例题
1 极限的例题
2 连续的例题
第7章 极大与极小
引言
1 初等几何中的问题
2 基本极值问题的一般原则
3 驻点与微分学
4 施瓦茨的三角形问题
5 施泰纳问题
6 极值与不等式
7 极值的存在 狄利克雷
8 等周问题
9 带有边界条件的极值问题 施泰纳问题和等周问题之间的联系
10 变分
11 极小问题的实验解 肥皂膜实验
第8章 微积分
引言
1 积分
2 导数
3 微分
4 莱布尼茨的记号和“无穷小”
5 微积分基本定理
6 指数函数与对数函数
7 微分方程
第8章 补充
1 方面的内容
2 数量级
3 无穷级数和无穷乘积
4 用统计方得到素数定理
第9章 新进展
1 产生素数的公式
2 哥德巴赫猜想和孪生素数
3 费马大定理
4 连续统设
5 集合论中的符号
6 四定理
7 豪斯道夫维数和分形
8 纽结
9 力学中的一个问题
10 施泰纳问题
11 肥皂膜和小曲面
12 非标准分析
附录 补充说明 问题和题
算术和代数
解析几何
几何作图
射影几何和非欧几何
拓扑学
函数、极限和连续
极大与极小
微积分
积分
参书目1
参书目2（阅读）
内容简介：
什么是数学：对思想和方的基本研究（第4版）是世界有名的数学科普读物，它搜集了许多经典的数学珍品，对整个数学领域中的基本概念与方，做了精深而生动的阐述。无论是数学专业人士，或是愿意作数学思者都可以阅读什么是数学：对思想和方的基本研究（第4版）。特别对中学数学教师、大学生和高中生，什么是数学：对思想和方的基本研究（第4版）都是一本极好的参书。
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