数学物理方(第2版) 大中专理科数理化
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作者作者
出版社科学出版社
ISBN9787030284396
出版时间2010-08
版次2
装帧平装
开本B5
页数483页
字数644千字
定价79元
货号xhwx_1202080624
上书时间2021-12-10
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目录：
第二版前言
版前言
记号
章复变函数
1.1复数的概念
1.2复数的几何表示
1.3复数的运算
1.4复变函数
1.5复变函数的极限
1.6复变函数的连续
题
第2章解析函数
2.1复变函数的导数
2.2柯西-黎曼条件
2.3解析函数
2.4解析函数与调和函数的关系
2.5初等解析函数
2.6解析函数的应用--面场的复势
题
第3章复变函数的积分
3.1基本概念
3.2复变函数和积分
3.3柯西定理
3.4柯西积分公式
3.5柯西积分公式的几个推论
题
第4章解析函数的幂级数表示
4.1复数项级数
4.2复变函数项级数
4.3幂级数
4.4解析函数的幂级数展开
4.5解析函数的孤立奇点
4.6解析函数在无穷远点的质
4.7解析开拓
4.8应用
题
第5章留数理论及其应用
5.1留数的基本理论
5.2用留数定理计算实积分
5.3对数留数和辐角
题
第6章广义函数
6.1s函数
6.2广义函数的引入
6.3广义函数的基本运算
6.4广义函数的傅里叶变换
6.5广义解
题
第7章完备正交函数系展开
7.1正交
7.2零函数
7.3完备
7.4推广
第8章斯特姆-刘维本征值问题
8.1本征值问题的提
8.2本征值问题的主要结论
8.3其他型的本征值问题
第9章傅里叶级数和傅里叶变换
9.1周期函数和傅里叶级数
9.2完备正交函数系
9.3傅里叶级数的质
9.4傅里叶级数的应用
9.5有限区间上的函数的傅里叶级数
9.6复指数形式的傅里叶级数
9.7傅里叶展开与罗朗展开的联系
9.8傅里叶积分与变换
9.9傅里叶变换的
9.10小波变换的引荐
9.11三种定义式
题
0章拉普拉斯变换
10.1拉普拉斯变换的概念
10.2基本函数的拉氏变换
10.3拉氏变换的质
10.4拉普拉斯逆变换
10.5应用
题
1章二阶线常微分方程的级数解
11.1常点邻域的级数解
11.2正则奇点邻域的级数解
11.3求第二个解的方
11.4非正则奇点邻域的渐近解
11.5渐近展开和陡下降
题
2章数学模型--定解问题
12.1引言
12.2数学模型的建立
12.3定解条件
12.4定解问题
12.5求解途径
题
3章二阶线偏微分方程的分类
13.1基本概念
13.2二阶线偏微分方程的分类及标准化
13.3二阶线常系数偏微分方程的进一步化简
13.4三类方程的物理内涵
13.5二阶线偏微分方程的特征
题
4章行波
14.1通解
14.2行波解
14.3达朗贝尔公式
14.4半无限长弦的自由振动
14.5两端固定的弦的自由振动
14.6齐次化（duhamel）
14.7非线偏微分方程
题
5章分离变量
15.1分离变量
15.2直角坐标系中的分离变量
15.3圆柱坐标系中的分离变量
15.4球坐标系中的分离变量
题
6章勒让德函数
16.1勒让德多项式的定义及表示
16.2勒让德多项式的质
16.3第二类勒让德函数q（j）
16.4勒让德方程的本征值问题
16.5连带勒让德方程及其解
16.6球谐函数
16.7应用
题
7章贝塞尔函数
17.1贝塞尔方程及其解
17.2整数阶（类）贝塞尔函数
17.3修正贝塞尔方程及其解
17.4球贝塞尔方程及球贝塞尔函数
17.5广义贝塞尔函数
17.6应用
题
8章积分变换
18.1傅里叶变换
18.2拉普拉斯变换
18.3傅氏正弦变换
18.4傅氏余弦变换
18.5汉克尔变换
18.6应用于有界区域的问题
题
9章变分
19.1基本概念
19.2泛函的极值
19.3泛函极值与数学物理问题的关系
19.4求泛函极值的直接方--里茨
题
第20章格林函数
20.1格林公式
20.2稳态边值问题的格林函数
20.3热传导问题的格林函数
20.4波动问题的格林函数
20.5格林函数的确定
20.6应用
题
第21章保角变换
21.1保角变换及其基本问题
21.2常用的几种保角变换
21.3多角形的变换
21.4应用
题
参文献
内容简介：
本书是“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材、普通高等教育“十五”重量规划教材、普通高等教育“十一五”重量规划教材。本书系统地阐述了数学物理方的基础理论及其在物理学、工程技术上的应用。重点不是一味追求数学的严格和逻辑，即纯粹数学理论的完整，而是尽量为读者提供与数学物理方有关的基本概念、基本定理和解题的各种方和技巧。本书涉及的尽管是一些传统的内容，但在取材的深度和广度上都比以往教科书有所加强；同时书中也增添了不少反映学科前沿的内容，从而使学生不仅能获得相关学科的比较系统的科学知识，也能引导学生进入当代科学的前沿。此外，本书的另一特是：读者不仅可以从本书的逻辑结构中获得简化和统一的数学基础知识，而且可以从书内的例题上看到独特的、简洁的、实用很强的解题方。本版在原有基础上进行了删繁简和整合更新；并增添了一些亮点以飨读者。本书可作为高等学校理工科非数学专业的本科教材，也可供有关专业的、教师和广大科技人员参。
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