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数学物理方程大中专理科数理化

大中专理科数理化新华书店全新正版书籍

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作者作者

出版社科学出版社

ISBN9787030215123

出版时间2008-07

版次1

装帧平装

开本B5

页数310页

字数380千字

定价49元

货号xhwx_1202080432

上书时间2021-12-10

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商品详情

品相描述：全新: 正版特价新书

商品描述: 目录：

前言

章  绪论

1.1  基本概念

1.1.1  基本概念和定义

1.1.2  一些典型偏微分方程

1.1.3  偏微分方程与常微分方程一些比较

1.1.4  学偏微分方程的典型困难

1.2  三类典型方程的导出

1.3  定解条件与定解问题

1.3.1  初始条件

1.3.2  边界条件

1.3.3  定解问题

1.4  定解问题的适定

1.4.1  适定概念

1.4.2  不适定定解问题的例子

1.5  线叠加

题1

第2章  二阶线偏微分方程的分类与标准型

2.1  两个自变量的二阶线偏微分方程的分类和标准型

2.2  多个自变量的二阶线偏微分方程的分类与标准型

题2

第3章  波动方程的初值（柯西）问题与行波

3.1  一维波动方程的初值（柯西）问题

3.1.1  达朗贝尔（d’alembert）公式

3.1.2  波的传播、依赖区间、决定区域和影响区域

3.1.3  无解弦的受迫振动和齐次化

3.1.4  半无界弦的振动问题

3.2  三维波动方程的初值问题

3.2.1  三维波动方程和球对称解

3.2.2  三维波动方程的泊松（poisson）公式与球对称解

3.2.3  泊松公式的物理意义

3.2.4  非齐次方程的初值问题和推迟势

3.3  维波动方程的初值问题与降维

3.4  依赖区域、决定区域、影响区域和特征锥

题3

第4章  分离变量

*4.1  正交函数系和函数傅里叶级数展开

4.1.1  正交函数系

4.1.2  傅里叶级数

4.2  齐次方程和齐次边界条件的定解问题

4.2.1  波动方程的初边值问题

4.2.2  热传导方程的初边值问题

4.2.3  拉普拉斯方程的边值问题

4.3  非齐次方程的定解问题

4.4  非齐次边界条件的处理

4.5  施图姆-刘维尔问题

4.5.1  施图姆-刘维尔方程

4.5.2  施图姆-刘维尔理论

4.6  杂例

题4

第5章  傅里叶变换方

5.1  傅里叶积分和傅里叶变换

5.2  傅里叶变换的质

5.3  傅里叶变换的应用

题5

第6章  拉普拉斯变换方

6.1  拉普拉斯变换的定义与质

6.2  拉普拉斯变换的应用举例

题6

第7章  格林函数方和δ函数方

7.1  格林公式及应用

7.1.1  格林公式

7.1.2  格林公式的应用

7.2  格林函数及质

7.3  一些特殊区域上的格林函数和狄利克雷问题的解

7.4  δ函数及质、拉普拉斯方程的基本解

7.4.1  δ函数及质

7.4.2  基本解

7.5  热传导方程和波动方程的基本解和格林函数方

7.5.1  热传导方程的基本解和格林函数方

7.5.2  波动方程的基本解和格林函数方

题7

第8章  极值和应用

8.1  热传导方程的极值和应用

8.2  拉普拉斯方程的极值和应用

题8

第9章  能量积分方和应用

9.1  热传导方程和调和方程中的能量方与应用

9.2  波动方程的能量方和应用

9.3  初值问题解的和稳定

题9

0章  贝塞尔函数和勒让德函数及应用

10.1  贝塞尔方程与贝塞尔函数

10.2  贝塞尔函数的质

10.2.1  微分关系和递推公式

10.2.2  半奇数阶函数

10.2.3  贝塞尔函数的零点

10.2.4  贝塞尔函数的正交和模值

10.2.5  函数的傅里叶贝塞尔级数

10.3  贝塞尔函数应用举例

10.4  勒让德方程与勒让德函数

10.4.1  勒让德方程的通解

10.4.2  勒让德多项式的递推公式和质

10.4.3  勒让德多项式的正交与模值

10.4.4  函数展开成勒让德多项式的级数

10.5  勒让德函数应用举例

题10

1章  一阶拟线偏微分方程

11.1  基本概念与初值问题的提

11.2  一阶线偏微分方程的解及正规形式的初值问题

11.2.1  一阶线齐次偏微分方程的通解

11.2.2  一阶线齐次偏微分方程的初值问题

11.3  一阶拟线偏微分方程解及初值问题

题11

部分题参

参文献

附录1  傅里叶变换表

附录2  拉普拉斯变换表

内容简介：

陈才生主编的数学物理方程以方为主线，内容包括偏微分方程的基本概念、二阶线偏微分方程的分类与标准型、二阶常系数偏微分方程定解问题的经典解、一阶拟线偏微分方程的基本理论和定解问题的求、两类特殊函数及应用。本书内容丰富、系统强、叙述详尽，具有较强的可读。每一章配备了较多类型的例题和题，供读者阅读和练。书末附有大部分题的与提示。本书可作为数学与应用数学、信息与计算科学专业本科生和水利、土木、环境、交通、电子信息和大气科学等工科专业本科生或的教学用书，也可作为从事本门课程教学的教师和有关科研工作者的参读物。