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复变函数大中专理科科技综合

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作者作者

出版社科学出版社

ISBN9787030641908

出版时间2020-06

版次1

装帧平装

开本B5

页数166页

字数222千字

定价39元

货号xhwx_1202077116

上书时间2021-12-10

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商品详情

品相描述：全新: 正版特价新书

商品描述: 目录：

前言

章复数与复变函数 1

1.1 复数及其运算 1

1.1.1 复数及其代数运算 1

1.1.2 复数的几何表示 3

1.1.3 复数的幂与方根 7

1.2 复面上的点集 10

1.3 复变函数 13

1.3.1 复变函数的定义 13

1.3.2 三个特殊的映射 13

1.3.3 复变函数的极限与连续 15

题1 17

第2章解析函数 20

2.1 解析函数基础 20

2.1.1 导数与微分 20

2.1.2 解析函数的概念 22

2.1.3 cauchy-riemann 条件 23

2.2 初等函数 27

2.2.1 指数函数 28

2.2.2 对数函数 29

2.2.3 幂函数 31

2.2.4 三角函数 31

2.2.5 反三角函数 33

2.2.6 支点 34

题2 37

第3章复变函数的积分理论 40

3.1 复变函数的积分 40

3.1.1 积分的定义 40

3.1.2 积分存在的充分条件及积分的计算方 41

3.1.3 积分的质 45

3.2 cauchy定理及其应用 46

3.2.1 cauchy定理 46

3.2.2 cauchy定理的推广 51

3.2.3 原函数与不定积分 52

3.3 cauchy积分公式及其应用 55

3.3.1 cauchy积分公式 55

3.3.2 高阶导数公式 56

3.3.3 解析函数的一些质 59

3.4 调和函数 64

3.4.1 调和函数的概念 64

3.4.2 调和函数的质 67

题3 69

第4章复变函数的级数理论 72

4.1 一般理论 72

4.1.1 复数项级数 72

4.1.2 复变函数项级数 77

4.1.3 幂级数 80

4.2 taylor级数 84

4.2.1 解析函数的taylor展开式 84

4.2.2 零点 90

4.2.3 解析函数的 91

4.3 laurent级数 92

4.3.1 解析函数的laurent展开式 92

4.3.2 孤立奇点 97

4.3.3 解析函数在无穷远点的质 102

4.3.4 整函数与亚纯函数 104

题4 106

第5章复变函数的留数理论 109

5.1 留数定理及其推广 109

5.1.1 留数的定义 109

5.1.2 留数定理 110

5.1.3 留数的计算方 111

5.1.4 无穷远点的留数 117

5.2 留数在积分计算中的应用 118

5.2.1 形如*r(cosθ，sinθ)dθ的积分 118

5.2.2 形如*r(x)dx的积分 121

5.2.3 形如*r(x)e*dx(a>0)的积分 124

5.3 辐角与rouche定理 129

5.3.1 辐角 129

5.3.2 rouche定理 132

题5 133

第6章复变函数的几何理论 137

6.1 共形映射 137

6.1.1 单叶解析函数的质 137

6.1.2 解析函数的导数及其几何意义 140

6.1.3 共形映射的概念 142

6.2 分式线映射 143

6.2.1 分式线映射的概念 143

6.2.2 共形 145

6.2.3 保圆 147

6.2.4 保交比 148

6.2.5 保对称 150

6.2.6 两个特殊的分式线映射 151

6.3 riemann定理 153

6.3.1 大模 153

6.3.2 schwarz引理 154

6.3.3 riemann定理与边界对应定理 154

6.4 解析开拓 157

6.4.1 解析开拓的概念 157

6.4.2 解析开拓的方 158

题6 163

参文献 166

内容简介：

复变函数主要讲述单复变函数的基本理论，包括复数与复变函数，解析函数，复变函数的积分理论、级数理论、留数理论和几何理论。复变函数注重本科生的教学，也注重复变函数对于科学研究的应用。对于本科生，内容不会过深过难，更适用于大多数院校的本科教学。