弹塑力学基础及解析计算 基础科学
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作者作者
出版社科学出版社
ISBN9787030646163
出版时间2020-03
版次1
装帧平装
开本16开
页数240页
字数305千字
定价98元
货号xhwx_1202046401
上书时间2021-12-09
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目录：
前言
部分 数学基础
章 张量基础知识 3
1.1 标量、矢量及张量概念 3
1.2 指标记与求和约定 4
1.2.1 张量符号的各种表示 4
1.2.2 求和约定 5
1.2.3 克罗内克符号δij 7
1.2.4 置换符号∈ijk 8
1.3 矢量代数运算 10
1.3.1 点积 10
1.3.2 积 11
1.3.3 混合积 13
1.4 坐标变换 13
1.5 笛卡儿张量定义 15
1.6 张量代数运算 18
1.6.1 张量相等 18
1.6.2 张量相加 19
1.6.3 标量与张量相乘 19
1.6.4 张量并乘 19
1.6.5 张量缩并 19
1.6.6 张量点积 20
1.6.7 张量矢积 21
1.6.8 转置张量 21
1.6.9 对称与反对称张量 22
1.6.10 张量的商则 22
1.6.11 二阶张量的三个主不变量 23
1.6.12 二阶张量的值 25
1.7 二阶对称张量的特征值及特征方向 25
1.8 张量场分析 29
1.8.1 张量场函数 29
1.8.2 梯度、散度、旋度 29
1.8.3 散度定理 34
题 36
第2部分 应力应变
第2章 应力分析 41
2.1 体力和面力 41
2.2 一点的应力状态 42
2.3 柯西应力公式 45
2.4 应力张量的坐标变换 48
2.5 主应力及主应力空间 50
2.6 应力张量的分解及其不变量 55
2.6.1 球形应力张量 55
2.6.2 偏应力张量 56
2.7 八面体正应力与剪应力 62
2.8 主应力空间中的应力几何表示 63
2.9 衡微分方程 68
题 70
第3章 运动和变形 72
3.1 变形与应变的基本概念 72
3.2 小变形问题的应变张量和旋转张量 73
3.3 应变张量和旋转张量的几何意义 77
3.3.1 小变形应变表示 77
3.3.2 刚体转动表示 78
3.3.3 一般刚体运动表示 79
3.4 应变分析 83
3.4.1 任意方向线元的长度变化 83
3.4.2 相互垂直线元的角度变化 84
3.5 主应变与偏应变张量 88
3.5.1 应变张量的坐标变换 88
3.5.2 主应变与主剪应变 88
3.5.3 偏应变张量 90
3.6 八面体应变 92
3.7 应变协调方程（相容方程） 93
题 96
第3部分 弹力学
第4章 弹材料的本构关系 101
4.1 材料特 101
4.2 广义胡克定律 102
4.2.1 弹对称面 103
4.2.2 正交各向异 105
4.2.3 横向各向同 106
4.2.4 各向同线弹体 108
4.3 弹常数的物理意义 110
4.3.1 简单拉伸试验 110
4.3.2 纯剪试验 110
4.3.3 静水压缩试验 110
4.4 应力-应变关系的不同表示形式 112
4.4.1 各向同线弹材料 112
4.4.2 正交各向异材料 114
4.4.3 横向各向同材料 116
4.5 弹应变能 117
4.5.1 弹应变能概念 117
4.5.2 应变能分解 120
4.5.3 弹常数取值范围讨论 121
4.6 虚功 122
4.7 小势能和余能 124
4.7.1 小势能 124
4.7.2 小余能 126
题 130
第5章 弹力学问题的基本解 132
5.1 弹力学基本场方程 132
5.2 边界条件及弹力学问题分类 133
5.3 弹力学问题的解 134
5.3.1 位移求解方 134
5.3.2 应力求解方 137
5.4 叠加 142
5.5 圣维南 143
题 144
第4部分 塑力学
第6章 屈服准则 147
6.1 屈服准则及屈服函数 148
6.2 与静水压力无关的屈服准则 149
6.2.1 特雷斯卡屈服准则 149
6.2.2 米泽斯屈服准则 151
6.3 与静水压力相关的准则 156
6.3.1 优选拉应力准则（兰金准则） 156
6.3.2 莫尔-库仑强度准则 158
6.3.3 德鲁克-普拉格准则 163
题 164
第7章 塑应力-应变关系 166
7.1 单轴应力状态下的塑特征 167
7.2 单轴应力状态下的塑模型 169
7.2.1 理想弹塑模型 170
7.2.2 线硬化模型 170
7.2.3 幂指数硬化模型 171
7.2.4 兰贝格-奥斯古德硬化模型 171
7.2.5 全量应力-应变模型算例 171
7.3 单轴应力状态下的塑本构模型 174
7.3.1 加载准则 175
7.3.2 流动则 176
7.3.3 硬化则 176
7.3.4 塑乘子的确定 177
7.3.5 弹塑切线模量 178
7.4 多轴应力状态下的塑特征 183
7.4.1 加载准则 184
7.4.2 应变的加分解 187
7.4.3 塑变形的不可压缩 187
7.5 德鲁克公设和伊柳辛公设 188
7.5.1 材料稳定概念 188
7.5.2 德鲁克公设 188
7.5.3 伊柳辛公设 192
7.6 塑位势理论 195
7.6.1 与米泽斯相关联的流动则（j2理论） 196
7.6.2 与特雷斯卡相关联的流动则 200
7.7 理想弹塑材料的增量应力-应变关系 203
7.7.1 一般形式 203
7.7.2 普朗特-罗伊斯模型 204
7.7.3 德鲁克-普拉格模型 207
7.8 硬化模型 209
7.8.1 各向同硬化模型 209
7.8.2 随动硬化模型 211
7.8.3 混合硬化模型 213
7.9 硬化弹塑材料的增量应力-应变关系 214
7.9.1 各向同硬化 216
7.9.2 随动硬化 223
7.9.3 混合硬化 225
7.10 弹塑力学边值问题 230
7.10.1 弹塑力学边值问题的提 230
7.10.2 解的 231
题 233
参文献 235
题 236
内容简介：
本书介绍了张量概念及其运算规则，从应力、应变状态及弹材料本构关系三个方面建立了弹理论场方程，讨论了弹力学问题的基本解，分析了屈服准则及塑应力一应变关系。书中内容既强调了基本概念提的准确和理论体系的严密，又应用了大量通俗的手解构了复杂的力学问题，附带的大量例题和题解，能帮助读者加深对学难点的理解。本书可作为非力学专业工科及工程力学专业高年级本科生教材，也可作为科研人员和工程技术人员的参书。
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