分形理论在化学工程中的应用

图书标准信息

• 作者 刘代俊
• 出版社 化学工业出版社
• 出版时间 2006-02
• ISBN 9787502580612
• 定价 29.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 175页
• 字数 282千字

【内容简介】

本书结合化学工程与工艺学科中物质运动、传递与变化中出现的复杂自组织现象，介绍了分形的基本理论及测试方法，并将其难点分散和贯通在有关物质结构、湍流传质、扩散渗流、三相流动、反应器理论等内容中。同时对非线性化工系统中混沌的分形刻画也作了较为详细的描述。

   本书内容丰富，包括了分形领域内的许多新进展。可作为高等学校化工类研究生的教学用书；也可作为有兴趣探索复杂系统规律、致力于化学工程理论的科学工作者参考书。

【目录】

主要符号表

1 绪论

 1.1 分形理论的发展简介

 1.2 非线性复杂系统中的共性

  1.2.1 自组织现象

  1.2.2 自相似性与分形

  1.2.3 标度不变性

2 分形的数学基础

 2.1 Hausdorff测度和分维

 2.2 相似维数

 2.3 盒维数

 2.4 关联维数

 2.5 信息维数和熵

 2.6 广义维数

 2.7 谱维数与外场的作用

3 物质静态结构中的分形

 3.1 固相物质的表面分形与反应活性

  3.1.1 随机的镂垫模型

  3.1.2 磷块岩的分形特征和反应活性

    3.1.2.1 磷矿表面的显微结构

    3.1.2.2 磷矿表面的分形特征

    3.1.2.3 磷矿表面分形维数与酸解动力学之间的关系

 3.2 多重分形与催化剂表面特性

  3.2.1 固体催化剂的介微观结构测试常用方法 

    3.2.1.1 吸附方法

    3.2.1.2 小角度散射法

  3.2.2 康托集上的魔梯与多重分形

  3.2.3 多重分形的质量指数τ(q)序列

  3.2.4 τ(q)与f(a)的关系

  3.2.5 催化剂表面的分形特性参数

    3.2.5.1 多孔催化剂中孔通道的分形结构

    3.2.5.2 多孔催化剂中孔壁表面的分形结构

    3.2.5.3 分形表面的有效性因子ηｓ（δ）

  3.2.6 分形表面上反应概率分布的多重分形模拟

 3.3 长链卷曲分子的分形

 3.4 高分子良溶剂的转折点

 3.5 分子平面团簇的分形与外场的共振

4 分形介质中的扩散与反应过程

 4.1 分形介质中的反常扩散系数

 4.2 扩散概率密度的标度性质

 4.3 分形介质扩散方程的标度形式

 4.4 分形孔通道的反应扩散过程 

  4.4.1 分形孔通道中的扩散定律

  4.4.2 分形孔通道中的质量平衡方程

  4.4.3 分形孔通道一级反应扩散方程的稳定态解

 4.5 分形孔网络的反应扩散方程

  4.5.1 分形孔网络模型的建立

  4.5.2 分形模型的基本解

  4.5.3 分形结构特征对反应物消耗的影响

  4.5.4 孔通道中的浓度分布

 4.6 液固两相系统中的非催化反应与扩散

  4.6.1 孔隙的网格模型

  4.6.2 平均位移和方差、时间的关系

  4.6.3 分形介质中的扩散方程和扩散系数

  4.6.4 磷矿颗粒的反应机理和分区段反应动力学模型

    4.6.4.1 磷矿颗粒的结构特点和反应机理

    4.6.4.2 反应模型的建立

  4.6.5 磷矿颗粒系统酸解动力学实验

    4.6.5.1 酸解的动力学过程

    4.6.5.2 动力学分析

5 渗流过程与奇异现象

 5.1 渗流的基本概念

 5.2 静态渗流

  5.2.1 座渗流模型

  5.2.2 渗流的数学模拟方法

  5.2.3 键渗流模型与渗流骨架

 5.3 重整化群方法

  5.3.1 重整化群在一维模型中的表示

  5.3.2 重整化群在二维模型中的应用

 5.4 动态渗流

  5.4.1 扩展渗流模型

  5.4.2 侵入渗流模型

  ……

6 湍流与分形

7 混沌与多相复杂系统

8 化学反应器中的振荡与分形

参考文献