论非线性代数方程组的消去法

图书标准信息

• 作者 朱望规 著
• 出版社 学苑出版社
• 出版时间 2017-03
• ISBN 9787507754964
• 定价 98.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他

【内容简介】

本书选择对Morley定理的证明用非线性消去法，在消去过程结束后，很后的残量gj本书选择对Morley定理的证明用非线性消去法，在消去过程结束后，很后的残量，不能判定或，致使定理的结论无法获得。本书又选择对Morley定理的27个三角形都适用的公式组，说明它不能用代数方法得到三角阵列的公式组，从而无法进行非线性消去法。进一步，又指出上述公式组，用多项式代数归化成为27个线性代数方程组时，由于其系数不是多项式或有理分式，它们的解不具有代数形式，从而使很后残量，不能判定或，定理结论无法获得。

【作者简介】

朱望规，1962年7月毕业于西安交通大学应用数学专业。开发完成“751光笔图形显示器基本软件系统”，1977年获得靠前届全国科技大会重大科技成果奖，1978年获得陕西省首届科技成果一等奖，1980年获得四机部电子工业科技成果二等奖（首届，当年优选奖）。1983年2月起参加全国高校师资数据库研制工作。1986年受聘中央广播电视大学靠前届离散数学主讲教师，录有100学时教学录像带。1995年-2002年作为靠前主要起草人制定国家标准：信息处理系统CGM（四本）、CGI（六本）。靠前外发表多篇重要论文。1985年投入人工智能及机器证明领域。现为北京化工大学计算机系教授，享受国家政府津贴。

【目录】

绪论
第一篇  用经典方法证明初等几何定理
  第一章  Morley定理与三角、解析几何证明
    1．1  Morley定理概述
      1．1．1  ti，si，t\'i，s\'i，t i，s i 直线方程
      1．1．22  7个点
      1．1．3  Morley定理百年前的证明与结论
    1．2  （用三角与解析几何）证明Morley定理
      1．2．1  证明△DEF为正三角形
      1．2．2  证明△D11E11F11为正三角形
      1．2．3  证明△D22E22F22为正三角形
      1．2．4  证明一组平行线之一与另一组平行线之一夹角为60°
      1．2．5  证明Morley定理有27个正三角形
    1．3  M0rley定理有多少三角形
      1．3．1  形如△DqyEypFpq（简化为△[p，q，y]）的三角形（见图1-8）
      1．3．2  形如△LqyMypNpq（简化为△[p，g，y]）的三角形
      1．3．3  另有6个非正三角形
      1．3．4相应对1．3．3的共轭三角形
      1．3．5  另有18个有一个角为60°的非正三角形
  第二章  Morley定理的Gauss消去法证明
    2．1  坐标的数字化
    2．2  27个正三角形的证明
  第三章  实例
第二篇  初等几何定理的机器证明
  第四章  初等几何定理的坐标化
    4．1  范例1的坐标化
    4．2  范例2的坐标化
      4．2．1  hi公式组的推导
      4．2．22  7个三角形的验证
      4．2．3  由hi公式组反解出27个三角形
    4．3  其他定解条件
      4．3．1  另一种定解条件
      4．3．2  再一种定解条件
  第五章  hi=O公式组或Fi=0公式组的经典代数解法
    5．1  范例1的代数解法
      5．1．1  范例l的Fi=0公式组的第一种解法
      5．1．2  范例1的Fi=O公式组的第二种解法
    5．2  范例2的hi=0公式组的解法
  第六章  Grobner基算法
    6．1  范例1的Grobner基算法
    6．2  范例2的Grobner基算法
  第七章  国内引入的非线性消去法（推演范例1）
    7．1  对g1（从Fi解出xi=时，改为fi）
    7．2  对g2
    7．3  对g3
    7．4  用实例简化
  第八章  引入gj=0公式组所产生的问题
  第九章  △ABC外接圆的同心圆上一点到△ABC三边垂足形成的三角形面积问题
    9．1  关于Simson线
    9．2  面积问题
参考文献
后记