微积分与应用数学基础

图书标准信息

• 作者 李铁臣 主编；王勇烈
• 出版社 航空工业出版社
• 出版时间 2003-08
• 版次 1
• ISBN 9787801340481
• 定价 32.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 454页
• 字数 744千字

【内容简介】

本书是一本专门为理工科高等职业教育编写的大专数学教材。内容主要包括：微积分，级数与微分方程，常微分方程，线性代数，概率论与数理统计及数学建模。该书具有如下特点：采用模块式，使接口放宽，适用各不同层次的学生使用；注重实用性，帮助读者掌握方法，增加具有启发性的应用性题目；采用手册型，便于查阅，方便读者查用；便于自学，通俗易懂、可使读者获得较好的学习效果。

  该书适用于大专院校的学生及自学高等数学的读者使用。

【目录】

第一篇 预备知识

 第一章 初等数学部分主要内容及重要公式

  第一节 初等代数

   一 实数系统及基本运算律

   二 一元二次方程

   三 集合初步

   四 不等式

   五 指数与对数

   六 复数

   七 数列与数学归纳法

   八 排列组合与二项式定理

  第二节 多面体和旋转体

   一 多面体

   二 旋转体

  第三节 函数

   一 函数的概念

   二 正比例函数、反比例函数及一次函数

   三 二次函数

   四 幂函数

   五 指数函数与对数函数

   六 三角函数

   七 反三角函数 

  第四节 平面解析几何

   一 两个基本公式

   二 直线

   三 二次曲线

   四 参数方程

   五 极坐标

第二篇 微积分基本知识

 第二章 极限与连续

  第一节 函数

   一 常量与变量

   二 函数概念

   三 初等函数

   习题2－l

  第二节 极限

   一 函数的极限

   二 数列的极限

   三 极限的运算法则

   四 极限存在准则两个重要极限

   五 无穷极限——无穷大量

   习题2－2

  第三节 无穷小量

   一 无穷小量的概念

   二 无穷小量的运算

   三 无穷小的比较

   习题2－3

  第四节 连续函数

   一 函数的连续性

   二 间断点

   三 连续函数的运算与初等函数的连续性

   四 闭区间上连续函数的性质 习题2－4

 第三章 一元函数微分学

  第一节 导数与微分

   一 导数的实际背景

   二 导数的定义

   三 微分的概念

   四 导数和微分的几何意义

   五 高阶导数 习题3－1

  第二节 微分法

   一 利用定义求导数与微分

   二 导数与微分的四则运算法则

   三 反函数的微分法 

   四 复合函数的求导法则与微分形式的不变性 

   五 参数方程确定的函数的求导法 

   六 相关变化率 

   七 基本初等函数的导数与微分公式 

   八 数值微分法 习题3－2

  第三节 极值、单调和中值定理

   一 极值

   二 罗尔定理和拉格朗日定理 

   三 函数的增减性和取极值的条件 

   四 最大值和最小值问题 习题3－3

  第四节 罗必达法则

   一 罗必达法则 

   二 其他未定式极限的求法 习题3－4

  第五节 利用导数研究曲线的特性

   一 曲线的凹凸性和拐点 

   二 弧微分和曲率 习题3－5

  第六节 方程的近似解

   一 二分法 

   二 切线法（牛顿法） 习题3－6

 第四章 一元函数积分学

  第一节 定积分的概念与性质

   一 定积分的实际背景 

   二 定积分的定义 

   三 定积分的性质

   习题4-1

  第二节 微积分基本公式

   一 原函数与不定积分 

   二 变上限的定积分 

   三 牛顿一莱布尼兹公式 习题4－2

  第三节 积分法

   一 基本初等函数的不定积分公式 

   二 换元积分法 

   三 分部积分法 

   四 有理函数的分解及其积分 

   五 积分表的使用 习题4-3

  第四节 广义积分

   一 无穷区间上的广义积分 

   二 被积函数为无界函数的广义积分

   三 T一函数 习题4－4 

  第五节 定积分的应用

   一 定积分的微元法 

   二 几何应用 

   三 物理应用 习题4－5 

  第六节 数值积分

   一 抛物线法 

   二 数值积分的误差 习题4-6

 第五章 多元函数微积分初步

  第一节 空间解析几何简介

   一 空间直角坐标系

   二 空间两点间的距离公式 

   三 曲面及其方程 

   四 空间曲线及其方程 习题5－1

  第二节 多元函数的基本概念

   一 多元函数的概念 

   二 二元函数的极限与连续 习题5－2

  第三节 偏导数与全微分

   一 偏导数的概念及计算 

   二 高阶偏导数 三 全微分习题5－3

  第四节 复合函数与隐函数的微分法

   一 复合函数微分法 

   二 隐函数的微分法 习题 5－4

  第五节 二元函数的极值

   一 二元函数的极值及其判别法

   二 条件极值及其应用 习题5－5

  第六节 重积分的概念与应用

  ……

第四篇 线性代数

第五篇 概率论基础

附录一 积分表

附录二 常用数理统计表

习题答案