数学方法论

图书标准信息

• 作者 叶立军 著
• 出版社 浙江大学出版社
• 出版时间 2008-06
• 版次 1
• ISBN 9787308058926
• 定价 34.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 335页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《数学方法论》共十章，在介绍数学方法论的学科性质、研究对象、发展简史以及研究意义的基础上，结合数学思想方法，介绍了数学发展史上的三次危机以及数学悖论，阐述了数学化归思想、类比、归纳、猜想等数学发现的基本方法以及它们在数学解题中的应用，介绍了数形结合、构造法等数学方法在数学解题中的应用。《数学方法论》还介绍了数学建模、数学美学方法在数学发现中的应用，在此基础上，阐述了数学证明方法和数学结论的发现方法，力图让读者掌握数学方法论在数学解题中的意义、作用，领悟数学思想。

【作者简介】

叶立军，杭州师范大学理学院数学系副教授，教育学硕士，硕士生导师，主要从事数学教育研究。
2004年获得浙江省高校青年基金资助项目，2006年入选杭州市“131”优秀中青年人才第二层次培养人选，2007年入选浙江省“新世纪151人才工程”第三层次培养人选。
近年来，在《教育探索》、《高等理科教育》、《数学教育学报》、《数学通报》、《中学数学教学参考》等杂志上发表论文30多篇。在科学出版社、广东教育出版社、浙江大学出版社等出版《数学化归思维论》、《新课程中学数学实用教学80法》、《现代数学教学论》等专著、教材十多部，主编初中数学教与学同步训练十多册。主持省级、市级、校级课题十多项。多次获得浙江省自然科学优秀论文，多次获得市级、校级优秀带队教师，2007年获得校首届“科研促教学”先进个人。
社会兼职情况：《数学教育学报》编委，全国高等师范院校数学教育研究会理事，浙江省数学教育学会中学数学教学分会常务理事。

【目录】

第一章数学方法论简介
第一节相关概念辨析
第二节数学方法论在数学中的作用和地位

第二章数学方法论的发展和演进
第一节数学思想方法的发展历史
第二节数学思想方法的几次重大突破

第三章数学悖论与数学危机
第一节数学悖论
第二节数学危机
第三节数学基础的三大学派

第四章数学抽象与数学建模
第一节数学抽象方法
第二节数学建模

第五章常见的数学思想与数学解题
第一节符号化思想
第二节方程与函数思想
第三节公理化思想
第四节整体化思想
第五节分类讨论思想
第六节集合思想

第六章常见的数学方法与数学解题
第一节数形结合方法
第二节优化决策
第三节计算两次
第四节转化与变换思想
第五节化归方法
第六节关系映射反演方法
第七节构造法
第八节逐步逼进法
第九节特殊化和一般化

第七章数学发现方法
第一节观察和实验
第二节猜想
第三节归纳法
第四节类比
第五节演绎推理

第八章数学证明方法
第一节数学归纳法
第二节数学归纳法在中学阶段的应用举例
第三节反证法与同一法
第四节综合法与分析法

第九章数学美学法
第一节数学美概述
第二节数学美的特征
第三节数学美的教学功能
第四节培养数学美的途径

第十章数学方法论与数学教育
第一节数学思想方法在数学教学中的意义和作用
第二节数学思想方法论的课堂教学策略
参考文献