鞅与Banach空间几何学

图书标准信息

• 作者 刘培德 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2007-06
• 版次 1
• ISBN 9787030190284
• 定价 62.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 443页
• 字数 543千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 现代数学基础丛书

【内容简介】

《鞅与Banach空间几何学》是关于取值于Banach空间的鞅与Banach空间几何理论的专著，全书分为8章，在介绍了向量测度与积分、条件期望的基础知识以后，一方面叙述鞅与鞅型序列的极限定理，独立增量鞅的大数定律、中心极限定理、重对数律、鞅不等式与鞅空间、鞅变换等问题；另一方面研究Banach空间的几何性质，包括RN性质、型和余型、一致凸与一致光滑性、无条件鞅差序列性质、复空间的几何性质等，在整个叙述中，随机过程的概率性质、函数空间的分析性质与值空间的几何性质是有机结合在一起的，所得结果在现代概率与现代分析的多种领域里都具有重要意义。
《鞅与Banach空间几何学》内容属于概率论、调和分析与泛函分析的交叉学科领域，因此可作为相关专业的研究生、本科生与数学工作者的教材或参考书。

【目录】

前言
第1章向量测度与积分
1.1向量测度
1.2可测函数
1.3Bochner积分
1.4条件期望

第2章鞅收敛性与空间的RN性质
2.1鞅及其收敛定理
2.2停时与鞅
2.3实值下鞅的应用
2.4渐近鞅及其收敛性

第3章凸集的几何理论
3.1可凹性
3.2暴露点与端点表现
3.3共轭空间中的凸集
3.4Asplund空间

第4章Banach空间的型
4.1Rademacher型和余型
4.2独立增量鞅
4.3独立R.V.序列的大数定律
4.4中心极限定理与重对数律
4.5GaUSS型Kwapien定理
4.6p绝对可和算子
4.7K凸性与一致包含■

第5章超自反空间
5.1凸性模与光滑模
5.2Enflo-PisieI重赋范定理
5.3p光滑空间值鞅的大数定律
5.4有限树与J凸性

第6章B值鞅空间理论
6.1预备知识若干引理
6.2凸φ函数不等式
6.3鞅空间
6.4鞅空间上若干算子的有界性
6.5上下函数与微分从属
6.6原子分解与小指标鞅空间
6.7鞅空间的共轭
6.8加权与内插
6.9向量值Littlewood-Paley定理

第7章UMD空间及其应用
7.1好鞅变换性质
7.2ε凸性
7.3UMD空间的若干性质
7.4奇异积分算子的有界性
7.5经典分析与鞅论中不等式的最优系数

第8章复空间的几何性质
8.1解析RN性质的分析特征
8.2ARNP的几何特征
8.3复凸性及其刻划
8.4解析UMD空间的特征
附录独立性与条件独立性
参考文献
符号表
索引
《现代数学基础从书》已出版书目