高维数学物理问题的分数步方法
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作者袁益让 著
出版社科学出版社
ISBN9787030447319
出版时间2015-06
装帧精装
开本16开
定价178元
货号1201133989
上书时间2024-04-06
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目录
第1章对流——扩散问题分数步数值方法基础
1.1对流——扩散问题的特征差分方法和有限元方法
1.1.1模型问题及其特征有限元方法
1.1.2特征有限元格式的误差估计
1.1.3基于线性插值的特征差分方法
1.1.4基于二次插值的特征差分方法
1.1.5拓广和应用
1.2求解抛物型方程的分数步简单格式及Fourier分析
1.2.1纵横追赶格式
1.2.2稳定化校正格式
1.2.3解无混合导数的热传导方程的分解格式
1.2.4解有混合导数的热传导方程的分解格式
1.2.5算子的近似因子分解格式
1.2.6预估——校正格式
1.2.7非齐次边界条件情形下过渡层边值的取法
1.3解多维抛物型方程的经济格式及能量模分析
1.3.1原始问题及差分格式
1.3，2Douglas——Rachford交替方向法的稳定性
1.3.3Peaceman——Rachford交替方向法的稳定性
1.4经济格式与因子化格式的等价性
参考文献
第2章双曲型方程的交替方向有限元方法
2.1双曲型方程有限元方法的稳定性和收敛性
2.1.1关于连续时间的有限元逼近
2.1.2关于离散时间的有限元逼近
2.2非线性双曲型方程有限元方法及其理论分析
2.2.1问题Ⅰ的有限元逼近
2.2.2问题Ⅱ、Ⅲ的有限元逼近
2.3非线性双曲型方程组的稳定性和收敛性
2.3.1格式Ⅰ的理论分析
……
内容摘要
高维数学物理问题的分数步方法是叙述和研究分数步法在求解多变量数学物理问题中的应用和数值分析。主要内容前四章基础理论部分，包括：对流扩散问题分数步数值方法基础，双曲型方程交替方向有限元方法，抛物型问题交替方向有限元方法和椭圆问题混合元交替方向有限元方法。后三章是实际应用部分，包括：两相渗流驱动问题的分数步方法，多层渗流耦合问题的分数步方法和渗流力学数值模拟中交替方向有限元方法。
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