大学生理工专题导读9787111718482
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作者(美)帕特里克·哈米尔|责编:汤嘉|译者:井帅
出版社机械工业
ISBN9787111718482
出版时间2023-01
装帧平装
开本其他
定价45元
货号31680888
上书时间2024-07-30
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前言
目录
译者序
前言
致谢
第1部分 拉格朗日力学
第1章 基本概念
1.1 运动学
1.2 广义坐标
1.3 广义速度
1.4 约束
1.5 虚位移
1.6 虚功与广义力
1.7 位形空间
1.8 相空间
1.9 动力学
1.9.1 牛顿运动定律
1.9.2 运动方程
1.9.3 牛顿与莱布尼茨
1.10 推导运动方程
1.10.1 牛顿力学中的运动方程
1.10.2 拉格朗日力学中的运动方程
1.11 守恒定律与对称原理
1.11.1 广义动量和循环坐标
1.11.2 线动量守恒
1.11.3 角动量守恒
1.11.4 能量守恒与功函数
1.12 习题
第2章 变分法
2.1 简介
2.2 欧拉-拉格朗日方程的推导
2.2.1 δ与d的差异
2.2.2 欧拉-拉格朗日方程的不同形式
2.3 推广到多个因变量
2.4 约束
2.4.1 完整约束
2.4.2 非完整约束
2.5 习题
第3章 拉格朗日动力学
3.1 达朗贝尔原理与拉格朗日方程的推导
3.2 哈密顿原理
3.3 拉格朗日方程的推导
3.4 推广到多个坐标
3.5 约束和拉格朗日λ-法
3.6 非完整约束
3.7 虚功
3.8 拉格朗日方程的不变性
3.9 习题
第2部分 哈密顿动力学
第4章 哈密顿方程
4.1 勒让德变换
4.2 在拉格朗日量中的应用与哈密顿量
内容摘要
本书对变分法进行了简明而严格的处理，对拉格朗日量和哈密顿量进行了集中研究，是物理，工程和数学等专业的学生的理想选择。本书首先将拉格朗日方程应用于许多动力系统。介绍了广义坐标和广义动量的概念。接下来，本书转而介绍变分法译导出欧拉—拉格朗日方程。此外，还介绍了哈密顿原理，并贯穿于本书中，以获得进一步的结果。
其次，考虑哈密顿量、汉弥尔顿方程、正则变换、
泊松括号和哈密顿雅可比理论。这本书的结论是讨论连续拉格朗日和哈密顿量，以及它们如何与场理论有关。
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